文档内容
3.填空：(1)
人教版初中数学八年级下册
(a+b)(a-
16.3.2 二次根式的混合运算 导学案 b)=_______；
(2)
一、学习目标：
(a+b)2=_____
1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则.
____； (3)
2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.
(a-
重点：会熟练地进行二次根式的加减乘除混合运算，进一步提高运算能力.
b)2=________
难点：正确地运用二次根式加减乘除法则及运算律进行运算，并把结果化简.
_.
二、学习过程：
课前自测
典例解析
忆一忆
例1.计算：
√a √b
1.二次根式的乘法法则 • ＝________(a≥0，b≥0)，
(1)
√ab
积的算术平方根 ＝__________( a≥0，b≥0).
(√8+√3)×√6
√a
(2)
2.二次根式的除法法则√b ＝____( a≥0，b＞0)，
(4√2−3√6)÷2√2
√a
商的算术平方根 b ＝____(a≥0，b＞0).
3.二次根式的加减时，可以先将二次根式化为_____________，再将被开方数
相同的二次根式进行________.
【针对练习】
做一做
1.下列二次根式中，最简二次根式是( ) 计算：
(1)
√3
A. √12 B. √x2 +1 C. √y3 D. 2 √2(√3+√5)
(2)
√9 √1 2
6 √27
2.计算： (1) √128 × 2=____；(2) √24 ÷ √12 =____；(3) 3+3 - 3√3
(√80+√40)÷√5
=____.例2.计算：
典例解析
例 4. 已 知
1
m= ，
❑√5+2
1
n= ，求
❑√5-2
例3.计算：
m2-mn+n2的
(√2+3)×(√2−5) (√5+√3)(√5−√3)
(1) (2) 值．
【针对练习】计算：
【针对练习】
(1) ； (2) .
(3❑√2-2)(1+❑√2) (2❑√3-1) 2-(❑√3+2)(❑√3-2)
化简并求值：
2
已知x=
❑√3-1
求x2-2x+3的
自主学习
值．
在前面我们学习了二次根式的除法法则时，学会了怎样去掉分母的二次根式的
方法，比如:
例5.计算：
思考：如果分母不是单个的二次根式，而是含二次根式的式子，如：
等，该怎样去掉分母中的二次根式呢？A ．
❑√6 ❑√6
❑√6÷(❑√3+❑√2)= + =❑√2+❑√3
❑√3 ❑√2
例6.某居民小区有块形状为矩形ABCD的绿地，长BC为❑√128米，宽AB为❑√50 B ．
米，现在要矩形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部
(4-2❑√3) 2=16-(2❑√3) 2=4
分），每个长方形花坛的长为 米，宽为 米．
(❑√13+1) (❑√13-1)
C ．
(1)求矩形ABCD的周长．（结果化为最简二次根式）
❑√2+❑√3÷(❑√2+❑√3)=1
(2)除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为 6
元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ D ．
3 (❑√5+❑√2)(❑√5-❑√2)
= =❑√5-❑√2
❑√5+❑√2 ❑√5+❑√2
2.设实数❑√3
的整数部分为
m，小数部分
为 n ， 则
(2m+n)(2m﹣
【针对练习】为了表示对老师的敬意，张昊同学特地做了两张大小不同的正方 n) 的 值 是 (
形的画送给老师，其中一张面积为 800cm2，另一张面积为450cm2.他想：如果 )
再用金色细彩带把画的边镶上会更漂亮．他手上现有 1.2m长的金色细彩带．
A．2❑√3
请你帮他算一算，他的金色细彩带够用吗？如果不够用，还需买多少厘米的金
B．-2❑√3
色细彩带？(❑√2≈1.414，结果保留整数) C．2❑√3-2
D．2-2❑√3
3. 化 简
(❑√3-2) 2002 ·(❑√3+2) 2003
的 结 果 为 (
达标检测 )
1.下列各式计算正确的是（ ） A．－1B．❑√3+2 C．❑√3-2 D．-❑√3-2
1 1 12.观察下列
4．如果❑√a+ ＝3，那么a+ 的值为( )
❑√a a
一组等式，解
A．3 B．7 C．9 D．11
答后面的问题：
5.已知a=❑√2-1,b=❑√3-❑√2,c=❑√5-2,那么a,b,c的大小关系是（ ）
(❑√2＋ 1)(❑√2
A．a
