文档内容
人教版初中数学八年级下册
17.1.2 勾股定理在实际生活中的应用 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．已知点 ， ，则 ， 两点间的距离是（ ）
A． 个单位长度 B． 个单位长度 C． 个单位长度 D． 个单位长度
2．如图，一棵树从3m处折断了，树顶端离树底端距离4m，那么这棵树原来的高度是：（ ）
A．8m B．5m C．9m D．7m
3．如图，高速公路上有 两点相距10km，为两村庄，已知 于 ，
于 ,现要在 上建一个服务站 ，使得 两村庄到 站的距离相等，则 的长是（ ）
km．
A．4 B．5 C．6 D．
4．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树
的树梢，问小鸟至少飞行（）．A．8米 B．10米 C．12米 D．14米
5．我图古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴
岸，适与岸齐，问水深几何？（注：丈、尺是长度单位，1丈=10尺 ）意思为：如图，有一个边长为1丈
的正方形水池，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的岸边，它的
顶端恰好碰到池边的水面．则这根芦苇的长度是（ ）
A．5尺 B．10尺 C．12尺 D．13尺
6．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m
处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为( )
A．12 m B．13 m C．16 m D．17 m
7．如图，一根长5米的竹竿 斜靠在竖直的墙上，这时 为4米，若竹竿的顶端 沿墙下滑2米至
处，则竹竿底端 外移的距离 （ ）
A．小于2米 B．等于2米 C．大于2米 D．以上都不对
二、填空题：
8．在平面直角坐标系内，点 到原点O的距离是______．9．如图，一根长 的吸管置于底面直径为 高为 的圆柱形水杯中，吸管露在杯子外面的长度
最短是___________ ．
10．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，
踩伤了花草．则他们仅仅少走了 _____步路．（假设2步为1米）
11．如图，点 在正方形 的边 上，若 ， ，那么正方形 的面积为_．
12．如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆的底端，绳子末端刚好接触地面，此时绳子末端距离地面
2m，则绳子的总长度为 ___m．
13．在一棵树的10米高的B处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的
池塘边．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高__米．
三、解答题：
14．如图，已知圆柱形茶杯，底面直径为5厘米，将长为20厘米的筷子沿底面放入杯中，筷子露在茶杯口
外的最短长度是7厘米，求茶杯的高度．
15．有一只喜鹊在一棵3m高的小树上觅食，它的巢筑在距离该树24m的一棵大树上，大树高14m，且巢
离树顶部1m．当它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它飞行的速度为5m/s，那它至少需要多少时
间才能赶回巢中？
16．如图，高速公路上有A，B两点相距10km，C，D为两村庄，已知DA＝4km，CB＝6km，DA⊥AB于
点A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C，D两村庄到E站的距离相等，求BE的长．17．“某市道路交通管理条例”规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70千米/时，如图，一辆小
汽车在城市道路 上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正前方60米的C处，过了4秒后到达
B处（ ），此时测得小汽车与车速检测仪间的距离 为100米，请问这辆小汽车是否超速？
18．为了测量如图风筝的高度CE．测得如下数据：①BD的长度为8米（注： ）；②放出的风筝
线BC的长为17米；②牵线放风筝的同学身高为1.60米．
(1)求风筝的高度CE．
(2)若该同学想风筝沿CD方向下降9米，则他应该往回收线多少米？
19．明朝数学家程大位在《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，
踏板一尺离地．送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文为：如图，秋千细索 悬挂于O点，
静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为一尺（ 尺）．将它往前推进两步（ 于
点E，且 尺），踏板升高到点B位置，此踏板高地五尺（ 尺， ），则秋千绳索长
多少尺？能力提升篇
一、单选题：
1．如图长方体木箱的长、宽、高分别为12m，4m，3m，则能放进木箱中的木棒最长为（ ）
A．19m B．24m C．13m D．15m
2．如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两
个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为（ ）
A．115cm B．125cm C．135cm D．145cm
3．如上图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12 ，底面周长为10 ，在容器内壁离容器
底部3 的点 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 的点 处，则蚂蚁吃到饭
粒需爬行的最短路径是（ ）
A．13 B．12 C．15 D．16
二、填空题：
4．如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25°的方向航行5海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65°的方向航行12海里，这时两轮船相距_____海里．
5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠
绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．
三、解答题：
6．如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160m．假设拖拉机
行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到
噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？
7．如图，草原上，一牧童在A处放马，牧童家在B处，A、B处距河岸的距离AC，BD的长分别为500m
和700m，且CD=500m，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，牧童将马牵到河边什么地
方饮水，才能使走过的路程最短？牧童最少要走多少m？
