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17.1 勾股定理 说课稿（2）
尊敬的各位领导，各位老师：
大家好！今天我说课的内容是初中八年级数学人教版教材第十
七章《勾股定理》(第一课时)，下面我分五部分来汇报我这节课的
教学设计,这就是"教材分析"、"学情分析"、"教法选择"、"学法指
导"、"教学过程"。
一、教材分析
（一） 教材地位和作用
勾股定理是几何中的重要定理之一，它揭示的是直角三角形中
三边的数量关系，将几何图形与数字联系起来。它在数学的发展中
起过重要的作用，在生产生活中有着广泛的应用。而且它在其它自
然学科中也常常用到。因此，这节课有着举足轻重的地位。
（二）教学目标
根据新课程标准的要求和本课的特点，结合学生的实际情况，
我确定了本课的教学目标：
1、知识与技能方面
了解勾股定理的文化背景，经历探索勾股定理的过程，掌握直
角三角形三边之间的数量关系， 并能简单应用。
2、过程与方法方面
经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的
方法，能感受到数学思考过程的条理性，发展数学的说理和简单的
推理的意识，和语言表达的能力，并体会数形结合和特殊到一般的
思想方法。
3、情感态度与价值观方面
(1)通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠
久文化的思想，激励学生发奋学习。
(2) 通过研究一系列富有探 究性的问题，培养学生与他人交流、
合作的意识和品质。
（三）教学重点难点教学重点：掌握勾股定理，并能用它来解决一些简单的问题。
教学难点：勾股定理的证明。
二、学情分析
我们班日常经常使用多媒体辅助教学。经过一年多的几何学习，
学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学
生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨
论交流，能够形成解决问题的思路。 现在的学生已经厌倦教师单独
的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们
自己探索、发表自己见解和表现自己才华的机会；更希望教师满足
他们的创造愿望。
三、教法选择
根据本节课的教学目标、教学内容以及学生的认知特点，结合
我校的“当堂达标”教学模式，我在教法上采用引导发现法为主，
并以分析法、讨论法相结合。设计"观察--讨论—归纳"的教学方法，
意在帮助学生通过自己动手实验和直观情景观察，从实践中获取知
识，并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教
学，能够直观、生动的反应图形，增加课堂的容量，同时有利于突
出重点、分散难点，增强教学形象性，更好的提高课堂效率。
四、学法指导：
为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的观察分析能力，
逻辑思维能力，积累丰富的数学学习经验，这节课主要采用观察分
析，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程。
在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题
的能力，进一步体会观察、类比、分析、从特殊到一般等数学思想。
借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主
人。
五、教学过程
根据《新课标》中"要引导学生投入到探索与交流的学习活动
中"的教学要求，本节课的教学过程我是这样设计的：（一）创设情境，引入新课
一个设计合理的情境引入可以说在一定程度上决定着学生能否
带着兴趣积极投入到本节课的学习中。为了体现数学源于生活，数
学是从人的需要中产生的，学习数学的目的是为了用数学解决实际
问题。我设计了以下题目：
星期日老师带领全班同学去某山风景区游玩,同学们看到山势险
峻,查看景区示意图得知:这座山主峰高约为900米,如图:为了方便
游人,此景区从主峰A处向地面B处架了一条缆车线路,已知山底端C
处与地面B处相距1200米,∠ACB=90°,你能用所学知识算出缆车路
线AB长应为多少？
答案是不能的。然后教师指出，通过这节课的学习，问题将迎
刃而解。
设计意图:以趣味性题目引入。从而设置悬念，激发学生的学习
兴趣。教师引导学生把实际问题转化为数学问题，这其中渗透了一
种数学思想，对于学生也是一种挑战，能激发学生探究的欲望，自
然引出下面的环节。
紧接着出示本节课的学习目标：
1.了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。
2.掌握勾股定理的内容，并会简单应用。
（二）勾股定理的探索
1、猜想结论
（1）探究一：等腰直角三角形三边关系。
由课本毕达哥拉斯的故事，探究等腰直角三角形三边关系。结
合课件中格点图形的面积，学生自主探究，通过计算、讨论、总结，
得出结论：等腰直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
在此过程中，给学生充分的时间、观察、比较、交流，最后通
过活动让学生用语言概括总结。
提问：等腰直角三角形有这样的性质，其他的直角三角形也有
这样的性质吗？（2）探究二：一般的直角三角形三边关系。
在课件中的格点图形中，利用面积，再次探究直角三角形的三
边关系。学生自主探究，通过计算、讨论、总结，得出结论：在直
角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
设计意图：组织学生进行讨论，在此基础上教师引导学生从三
边的平方有何大小关系入手进行观察。教师在多媒体课件上直观地
演示。通过学生自己探索、讨论，由学生自己得出结论。这样，让
学生参与定理的再发现过程，他们通过自己观察、计算所得出的定
理，在心理产生自豪感，从而增强学生的学习数学的自信心。
2、证明猜想
目前世界上证明该勾股定理的方法有很多种，而我国古代数学
家利用拼接、割补图形，计算面积的思路提供了很多种证明方法，
下面我们通过古人赵爽的方法进行证明。学生分组活动，根据图形
的面积进行计算，推导出勾股定理的一般形式：a² + b² = c²。即
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
设计意图：通过利用多媒体课件的演示，更直观、形象的向学
生介绍用拼接、割补图形，计算面积的证明方法，使学生认识到证
明的必要性、结论的确定性，感受到前人的伟大和智慧。
（三）勾股定理的应用
1.利用勾股定理，解决引入中的问题。体会数学在实际生活中
的应用。
2、教学例1：课本66页探究1
师生讨论、分析： 木板的宽2.2米大于1米，所以横着不能从
门框内通过．
木板的宽2.2米大于2米，所以竖着不能从门框内通过．
因为对角线AC的长度最大，所以只能试试斜着 能否通过．
从而将实际问题转化为数学问题．
提示：
（1）在图中构造出一个直角三角形。（连接AC）（2）知道直角△ABC的那条边？
（3）知道直角三角形两条边长求第三边用什么方法呢？
设计意图：此题是将实际为题转化为数学问题，从中抽象出
Rt△ABC，并求出斜边A C的长。本例意在渗透实际问题和勾股定理
的知识联系。通过系列问题的设置和解决，旨在降低难度，分散难
点，使难点予以突破，让学生掌握勾股定理在具体问题中的应用，
使学生获得新知，体验成功，从而增加学习兴趣。
（四）、课堂练习 习题18.1 1、5。
学生板演，师生点评。
设计意图：通过练习使学生加深对勾股定理的理解，让学生比
较练习题和例题中条件的异同，进一步让学生理解勾股定理的运用。
（五）课堂小结
对学生提问："通过这节课的学习有什么收获？"
学生同桌间畅谈自己的学习感受和体会，并请个别学生发言。
设计意图：让学生自己小结，活跃了气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化
了重点，培养了学生口头表达能力。
