文档内容
人教版初中数学八年级下册
19.1.4 函数的表示法 分层作业
夯实基础篇
一、单选题：
1．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是( )
A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化
B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值
C．用解析式法表示函数关系，可以方便地计算函数值
D．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示
2．太原市第 37 中学校 A 同学在新冠疫情期间，妈妈每天为其测量体温，为了较直观地了 解这位同学
这个月的日期和每天体温的变化趋势，可选择的比较好的方法是（ ）
A．表格法 B．图象法 C．关系式法 D．以上三种方法均可
3．在关系式 中，下列说法错误的是( )
A． 的数值可以任意选择 B． 的值随 的变化而变化
C．用关系式表示的不能用图象表示 D． 与 的关系还可以用列表法表示
4．下列不能表示 是 的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5．我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小
明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（ ）
A．y＝60x B．y＝3x C．y＝0.05x D．y＝0.05x+60
6．一个蓄水池有水 ，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间关系如下表：
放水时间（ ） 1 2 3 4 …水池中水量（ 4 4
48 44 …
） 6 2
则放水 后，水池中还有水（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
7．设有两个变量x，y，如果对于x的__________的值，y都有__________的值，那么就说y是x的函数，x
叫做__________，表示函数的三种方法是__________、__________、__________．
8．对于关系式 ，下列说法：① 是自变量， 是因变量；② 的数值可以任意选择；③ 是变量，
它的值与 无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤ 与 的关系还可以用表格和
图象表示，其中正确的是____________．（只需填写序号）
9．如图，各情况分别可以和哪幅画来近似刻画？
（1）一个球被向上抛起，直到落到地面的过程（球的高度与时间的关系） ；
（2）常温下，往一杯凉水中倒开水（水温与时间的关系） ；
（3）将澡盆中的水放掉（水的高度与时间的关系）
10．某地的温度T(℃)与海拔高度h(km)之间的关系如下所示：
要算出海拔高度为6km时该地的温度，适宜用第________种形式．
11．米店买米，数量x（千克）与售价y（元）之间的关系如下表：
x/千克 0.5 1 1.5 2 …
y/元 …
则售价y与数量x之间的关系式是___________．12．河北给武汉运送抗疫物资，某汽车油箱内剩余油量Q（升）与汽车行驶路程s（千米）有如下关系：
行驶路程s（千米） 0 50 100 150 200 …
剩余油量Q（升） 40 35 30 25 20 …
则该汽车每行驶100千米的耗油量为 _____升．
三、解答题：
13．下面的图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象回答下面的问题：
⑴ 20时的温度是_________℃，温度是0℃的时刻是________时，最暖和的时刻
是________时，温度在－3℃以下的持续时间为______小时.
⑵ 你从图象中还能获取哪些信息（写出3～4条即可）？
14．如图，是骆驼的体温随时间变化而变化的的关系图，据图回答下列问题：
(1)一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
(4)A点表示的是什么？
15．下表记录的是某橘子种植户橘子的销售额（元）随橘子的销量（千克）变化的有关数据．请根据表中数据回答下列问题：
销量（千克） 1 2 3 4 5 6 7 8 9
销售额（元） 2 4 6 8 10 12 14 16 18
（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当销量是5千克时，销售额是 元；
（3）若销量用x（千克）表示，销售额用y（元）表示，则y与x之间的关系式为 ．
16．图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如
表格所示：
碗的数
量 1 2 3 4 5 …
（只）
高度
4 5.2 6.4 7.6 8.8 …
（cm）
（1）用h（cm）表示这碗的高度，用x（只）表示这摞碗的数量，请结合表格直接写出h（cm）与x
（只）之间的函数关系式．
（2）若这摞碗的高度为11.2cm，求这摞碗的数量．
17．在弹性限度范围内，弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度 与所挂物
体的质量 之间的关系如下表：
所挂物体的质量 0 1 2 3 4 5 6
弹簧的长度 14 14.8 15.6 16.4 17.2 18 18.8
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）在弹性限度范围内写出 与 之间的关系式；
（3）当所挂物体的质量为 时（在弹性限度范围内），求弹簧的长度．（4）在弹性限度范围内，弹簧伸长后的最大长度为 ，求物体质量 的取值范围？
能力提升篇
一、单选题：
1．如图是1月15号至2月2号，全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说法错误
的是（ ）
A．1月23号，新增确诊人数约为150人
B．1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同
C．1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势
D．自变量为时间，因变量为确诊总人数
2．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散
步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是( )
A．体育场离张强家2.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是 千米/小时
二、填空题：
3．声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温 之间的关系如下：气温 0 5 10 15 20
33
音速y（米/秒） 331 337 340 343
4
从表中可知音速y随温度x的升高而_____．在气温为 的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒
后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米．
4．小华粉刷他的卧室共花去10小时，他记录的完成工作量的百分数如下：
（1）5小时他完成工作量的百分数是 ；
（2）小华在 时间里工作量最大；
（3）如果小华在早晨8时开始工作，则他在 时间没有工作．
5．一种树苗栽种时的高度为80cm，为研究它们的生长情况，测得数据如表；
栽种以后的
1 2 3 4 …
年数n/年
高度h/m 105 130 155 180 …
则按照表中呈现的规律，树苗的高度h与栽种年数n的关系式为______，栽种______年后，树苗能长到
280cm．
6．如图，下列每个三角形中的三个数之间均具有相同的规律，按此规律，最后一个三角形中y与x之间关
系的表达式是______．
三、解答题：
7．某公交车每天的支出费用为600元，每天乘车人数 （人）与每天利润（利润＝票款收入－支出费用）
（元）的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：
（人） … 200 250 300 350 400 …
（元） … －200 －100 0 100 200 …
根据表格中的数据，回答下列问题：
(1)观察表中数据可知，当乘客量达到______人以上时，该公交车才不会亏损；票价为______（元/人）；(2)请写出公交车每天利润 （元）与每天乘车人数 （人）的关系式： ______；
(3)当一天乘客人数为多少人时，利润是1000元？
8．2018年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返
航，避免了一场灾难的发生，创造了世界航空史上的奇迹！下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之
间的大致关系．根据下表，请回答以下几个问题：
距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5
所在位置的温度（℃） 20 14 8 2
（1）上表反映的两个变量中，______是自变量，______是因变量.
（2）若用h表示距离地面的高度，用y表示表示温度，则y与h的之间的关系式是：__________；
当距离地面高度5千米时，所在位置的温度为：_________℃．
如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用时间关系图．根据图象回答以下问题：
（3）点A表示的意义是什么？返回途中飞机在2千米高空水平大约盘旋了几分钟？
（4）飞机发生事故时所在高空的温度是多少？
