文档内容
4.在一次函数
人教版初中数学八年级下册
y=2x-3的图
19.2.9 一次函数与二元一次方程组 导学案 象上点的坐标
都是二元一次
一、学习目标：
方程2x-y=3
1.理解一次函数与二元一次方程(组)的关系;
的解吗？
2.掌握二元一次方程组的解与函数图象的交点坐标的关系.
重点：探索一次函数与二元一次方程(组)的关系.
【 归 纳 】
难点：综合运用方程(组)和函数的知识解实际问题.
____________
二、学习过程：
____________
提出问题
____________
1.x+y=5 它表示什么呢？
____________
2.y=-x+5 它表示什么呢？ ___________
____________
自主学习 ____________
对于二元一次方程2x-y=3可以将其写成一次函数__________的形式. ____________
1.画出一次函数y=2x-3的图象； ____________
____________
____________
____________
____________
____________
____________
____________
____________
2.找出方程的几组解； ____________
____________
__________.
3.把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了什么？ 合作探究思考：1.在同一直角坐标系中，分别作出一次函数y=-x+5和y=2x-1的图象，
这两个图象有交点吗？
【针对练习】
某公司要印制
宣传材料，甲、
乙两个印刷厂
可选择，甲印
刷厂只收取印
制费，乙印刷
厂收费包括印
制费和制版费．
{x+y=5¿¿¿¿
(1)甲印刷厂
2.直线y=-x+5和y=2x-1的交点坐标与方程组 的解有什么关系？
每份宣传材料
的 印 制 费 是
【归纳】___________________________________________________________
______元；
____________________________________________________________________
(2)求乙印刷
____________________________________________________________________
厂 收 费 y
________________________________________________________________.
（元）关于印
典例解析
制 数 量 x
例1.1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探
（份）的函数
测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.
表达式，并说
(1)用式子分别表示两个气球所在位置的海拔 y(单位:m)关于上升时间 x(单
明一次项系数，
位:min)的函数关系；
常数项的实际
(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？
意义；
位于什么高度？
(3)当两个印
刷厂的花费一
样多时，求此
时的印制数量．( )
3. 一 次 函 数
y=3x+6 与
y=2x-4 的 图
象 交 于 点
例2.如图，直线y=-x+1与直线y=2x-5分别交y轴于点A和点B，且两直线 (-10，-24)，
相交于点P．
{x=-10
则 是
(1)求交点P的坐标；
y=-24
(2)若点Q在x轴上，且满足S =S ，求点Q的坐标． 下列哪个方程
△ABQ △ABP
组的解( )
{y-3x=6
A.
2x+ y=4
B.
{3x+ y+6=10
2x- y-4=0
{y-3x=6
C.
2x- y=4
{3x- y=6
D.
2x- y=4
4.在同一平
达标检测
面直角坐标系
1.把二元一次方程3y-2x=12化为y=kx+b的形式为( )
中，若一次函
2 2 2 2
A.y=- x+4 B. y= x-4 C.y= x+4 D.y=- x-4 数 y=-x+3 与
3 3 3 3
y=3x-5 的 图
2.如图所示的图象中，以方程 2x-y+2=0 的解为坐标的点所组成的图象是
象交于点 M，则点M的坐标为( ) y=bx+k 互 为
A. (-1，4) B. (-1，2) C. (2，-1) D. (2，1) 交换函数，例
5.若直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2，8)，则a-b的值为( ) 如 : y=4x+3
A.2 B.4 C.6 D.8
的交换函数为
6.用图象法解方程组
{x-2y=4
时，下列选项中的图象正确的是( ) y=3x+4. 一 次
2x+ y=4
函 数 y=kx+2
与它的交换函
数的图象交点
的 横 坐 标 为
______.
7.直线l : y=k x+b与直线l : y=k x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，
1 1 2 2
则关于x、y的方程组{y=k1x+b 的解为________. 10.用函数图
y=k2x
象求解下列方
程．
(1)2x﹣3 ＝ x
﹣2 ；
(2)x+3 ＝
2x+1．
8.根据图象信息填空:
{y=ax+b
(1)方程组 的解是_________；
y=mx+n
(2)不等式ax+b
