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《一元二次方程》说课稿 （二）
今天我说的课题是《一元二次方程》，本节课我将从教材分析，学生分析，教
法与学法分析，教学过程设计这四个方面进行陈述。
一、教材分析
（一）、教材的地位和作用 《一元二次方程》是人教版九年制义务教育课程标
准实验教科书九年级上册第二十一章第（1）节内容。一元二次方程是中学数学的
主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。在此之前，学生已学习了一元一次
方程，因式分解等知识，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。同时为今后学习
一元二次不等式及二次函数打下基础。
（二）、根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，特制定如
下教学目标：
①知识与技能目标：理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形
式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、
一次项系数和常数项。
②过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元
一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念。
③情感态度与价值观目标：通过对《一元二次方程》的教学，激发学
生学习数学的兴趣，体会数学的快乐，形成主动学习的态度。
（三）、教学重难点及关键
介于学生对知识理解和掌握程度的差异与不同，立足渗透类比这一重要思想
方法，又根据大纲的要求，所以我确定教学重点为：由实际问题列出一元二次方
程和一元二次方程的概念。教学难点为：由实际问题列出一元二次方程及准确认
识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。因此这节课的关
键则为通过问题情景的设计，课堂实验的研讨，引导学生发现，分析和解决问题。
二、学生分析
任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的
这就要求我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发。九年级的学生较为活泼开朗，对新鲜事物的好奇心也较强。使得他们很快就能融入课堂，接受知识也
事半功倍。当他们在解决实际问题时，发现列出的方程不再是以前所学过的一元
一次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想需要进一步研究
和探索有关方程的问题。从而激发学生学习的兴趣，促进学生个性的形成和发展
要让学生成为课堂真正的主人，变厌学为乐学。
三、教法与学法分析
①教法分析：本节课坚持“以学生为主体，教师为主导”原则。为了使
学生在知识上和能力上都有所提高，本节课我采用探究式教学法和合作交流法。
首先是探究式教学法，根据学生的认知规律，对学生创设合适的学习情景，引导
学生自主探索、积极参与课堂活动，其目的在于培养学生探索精神以及学生学习
探究方法。其次是合作交流法，就是让学生共同讨论，有浅入深、有特殊到一般的
提出问题，引导学生自主探索，合作交流，从而有效激发学生学习的积极性。
②学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索，合作交流研讨式学习方法，
让学生思考问题、获取知识、掌握方法，借此培养学生的动手、动脑、动口的能力，
使学生真正的成为学习中的主体。
四、教学过程设计
为了体现在教学中循序渐进，讲练结合的特点，本节课安排了情景引
入、新课学习、
归纳小结、巩固练习、课堂小结、课后作业六个环节组成。
（一）、情景引入
给出3个数据x，6, 3，请同学们自己编一道方程，并求出这个方程的解。这
个设计在于引导学生回忆复习已经学过的一元一次方程。通过自己编方程的形式
引起学生们的注意，同时也激发了学生学习的兴趣。紧接着我又出示这样三个
数据：6, 3，x2 ，你还能编一个方程出来吗？因此在一个有趣的问题中引入
本节课《一元二次方程》。从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。
（二）、新课学习
因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被
学生接受、感知。通过课件演示课本中的实例：
一张矩形的铁片，长100厘米，宽50厘米。在他的四角各切去一个同样地正
方形，然后将四角突起部分折起就能制作一个无盖的方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600平方厘米，那么铁片各角应切去多大的正方形？
应用多媒体对其进行分析，充分显示多媒体演示中的生动性、灵活性，把图形
的静变成动，增强直观性；同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培
养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，
但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课，同
时突破难点之一的“由实际问题列出一元二次方程”。通过上述情景分析，让学
生小组讨论，然后列出方程。
英国一位著名的数学教育心理学家曾说：概念的教学要从大量实例出发，通
过实例帮助完成定义，而不是就定义教定义。因此，我在课本的基础上，又补充第
2个实例：
要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时
间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛。比赛组织者应邀请多少个队参
加比赛？
这里我设计了三个问题帮助学生理解： ①全部比赛共有多少场？
②如果邀请x个队比赛，每个队都要与其它队共赛多少场？ ③甲对与乙
队，乙队与甲对的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共有多少场呢？小组讨论，
并列出方程。
《新教学理念》指出：教师要把课堂还给学生，让学生成为课堂上真正的主人
同时用提问的方式引导学生，也让学生更有兴趣的去分析和发现问题，从而解决
问题。
(三)归纳小结
在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征，
同时 一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概
念来得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以在
形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、
自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：（1）是整式方程（2）只含有
一个未知数（3）未知数的最高次数是2。因为任何一个一元一次方程都可
以化为 “ax+b=c（a≠0）”的形式，由此类比得出一元二次方程的一般形式
为“ax2+bx+c=0（a≠0）”；并由一元一次方程项及系数的概念联想得出一元二次
方程的项及系数的概念。（四）巩固练习
为了使学生进一步明确一元二次方程的概念，我出示以下练习。 判断下列
各式是否是一元二次方程：
① x2 +2x-y=3 ②mn+3=0
③ a2 =4
④ 13x2 +2x+1=0
我让学生巩固练习，在巩固中提高。从学生心理条件来讲，喜欢参与一些有
挑战性的活动，而老师又希望学生达到一定的熟练程度。因此通过这组练习
加深学生对一元二次方程的理解和掌握。同时，对概念进行变式应用，可以开拓
学生思维，培养学生的创新意识。
紧接着，我遵循巩固与发展想结合的原则，先引导学生学习课本例题，接着进
行赏析。这个例题已经明确让我们“将方程化为一般形式，并分别指出它们的二
次项、一次项和常数项及它们的系数”。其实，即使课本没有这样指明，或者说，
课本安排这道例题的用意，就是让学生养成将一元二次方程化为一般形式后再进
行研究的良好习惯。因为，所谓的“二次项、一次项和常数项”都是在一元二次
方程化为一般形式后的项。
接着，就是练习了。在学生做练习时，进行巡看，及时掌握学生的练习情况，
以便进行有针对性的评讲。
（五）课堂小结
最后我再引导学生做如下思考：(1)这节课你学会了什么数学知识？
（2）这节课你又学会了什么数学方法？
（3）通过这节课的学习，你觉得对你又有什么帮助呢？
一节有趣的数学课，就是要照顾到每一个层次的学生，让每一个人都有一种
成就感。因此整个过程我让学生同桌之间进行，以培养学生的归纳、概括的能力。
（六）布置作业
考虑带学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同，因此，我分层次布
置作业，作业分为必做、选做、思考题三类。以便同时兼顾到学有困难和学有余力
的学生。
教学评价现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变。根据《新课程标准》
的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是
否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。
