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21.1 一元二次方程 分层作业
基础训练
1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列方程中，一元二次方程共有（ ）个．
①x2﹣2x﹣1＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③ ；④﹣x2＝0；⑤（x﹣1）2＋y2＝2；⑥（x﹣1）（x
﹣3）＝x2
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知关于x的方程 的一个根为 ，则实数m的值为（ ）
A．4 B． C．3 D．
4．若关于x的方程 是一元二次方程，则m的值为（ ）
A． B． C． D．
5．把方程x2+2x＝5（x﹣2）化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（ ）
A．1，﹣3，2 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，﹣3，10
6．若 是关于x的一元二次方程，则a的值是（ ）
A． B． C．1 D．
7．已知关于 的方程 ，当 ________时，方程为一元二次方程．
8．把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数以及常数项．
(1)（2x﹣1）（3x＋2）＝x2＋2；
(2) ．
9．已知方程 ．
（1）当 为何值时，它是一元二次方程？（2）当 为何值时，它是一元一次方程？
10．根据下列问题，列出关于x的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式：
（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；
（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；
（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长
x．
能力提升
1．关于 的方程 必有一个根为（ ）
A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-2
2．若关于x的一元二次方程 的一个根是 ，则一元二次方程
必有一根为（ ）．
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
3．已知m为方程 的根，那么 的值为（ ）
A． B．0 C．2022 D．4044
4．（1）若方程 是关于x的一元二次方程，求m的取值范围．
（2）如果 是方程 的一个根，求 的值．
拔高拓展
1．已知m是方程式 的根，则式子 的值为________．
