文档内容
21.2.2 解一元二次方程（公式法） 分层作业
基础训练
1．关于x的方程 实数根的情况，下列判断正确的是（ ）
A．有两个相等实数根 B．有两个不相等实数根
C．没有实数根 D．有一个实数根
2．关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 （ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
3．一元二次方程x2－3x－2＝0的根的判别式的值为（ ）
A．17 B．1 C．－1 D．－17
4．对于任意实数k，关于x的方程 的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根 B．无实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法判定
5．以 为根的一元二次方程可能是（ ）
A． B． C． D．
6．请填写一个常数，使得关于 的方程 ____________ 有两个不相等的实数根．
7．已知关于 的一元二次方程 ．
(1)如果该方程有两个相等的实数根，求m的值；
(2)如果该方程有一个根小于0，求m的取值范围．
8．解方程:2x2 - 4x - 1 = 0能力提升
1．直线 不经过第二象限，则关于 的方程 实数解的个数是（ ）.
A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个
2．若直角三角形的两边长分别是方程 的两根，则该直角三角形的面积是（ ）
A．6 B．12 C．12或 D．6或
3．定义新运算 ，对于任意实数a，b满足 ，其中等式右边是通常的加法、减法、
乘法运算，例如 ，若 （k为实数） 是关于x的方程，则它的根的情
况是（ ）
A．有一个实根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．没有实数根
4．对于一元二次方程 ，下列说法：
①若 ，则 ；
②若方程 有两个不相等的实根，则方程 必有两个不相等的实根；
③若c是方程 的一个根，则一定有 成立；
④若 是一元二次方程 的根，则 其中正确的（ ）
A．只有①②④ B．只有①②③ C．①②③④ D．只有①②
5．若等腰三角形的一边长为6，另两边的长是关于 的一元二次方程 的两个根，则 的值为
_______．
6．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m＝0．
(1)求证：无论m取任何实数，方程总有实数根；
(2)若等腰三角形的其中一边为4，另两边是这个方程的两根，求m的值．
7．已知关于 的一元二次方程 ，其中 ， ， 为 的三边．(1)若 是方程的根，判断 的形状，并说明理由；
(2)若方程有两个相等的实数根，判断 的形状，并说明理由．
拔高拓展
1．有关于x的两个方程：ax2+bx+c=0与ax2-bx+c=0，其中abc＞0，下列判断正确的是（ ）
A．两个方程可能一个有实数根，另一个没有实数根 B．若两个方程都有实数根，则必有一根互为相反
数
C．若两个方程都有实数根，则必有一根相等 D．若两个方程都有实数根，则必有一根互为倒数
