文档内容
27.2.2 相似三角形的性质 分层作业
基础训练
1．若两个相似三角形周长的比为 ，则这两个三角形对应边的比是（ ）
A． B． C． D．
2． 的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形 ，其最长边为12，则 的周长
是（ ）
A．54 B．36 C．27 D．21
3．如图， 中，点 ， 分别在 ， 上， ，若 ， ，则 与 的面
积之比为（ ）
A． B． C． D．
4．在 中，点 、 分别为边 、 的中点，则 与 的面积之比为
（ ）
A． B． C． D．
5．如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使 ，连结EF交DC于点G，则 ＝
（ ）
A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：9
6．若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是 ，则△ABC与△DEF的对应高的比为（ ）
A． B． C． D．7．如图，在 ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F， ，则DE：
EC=（ ）
A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2
8．若 ，相似比为 ，则 与 的对应角平分线的比为（ ）
A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9
9．若△ABC∽△DEF，且S ABC：S DEF=3：4，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）
△ △
A．3：4 B．4：3
C． ：2 D．2：
10．如图，点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，△ADE∽△ABC，M，N分别是DE，BC的中点，若 ＝ ，
则 ＝ ．
11．如图，已知每个小方格的边长均为1，则 与 的周长比为 ．
12．如图，点 、 分别是 、 的中点，则 ．13．如果两个相似三角形的面积比为1:4，其中较大三角形的周长为18，那么较小三角形的周长是 ．
14．如图，已知△ADE和△ABC的相似比是1：2，且△ADE的面积是1，则四边形DBCE的面积是 ．
15．若△ABC∽△DEF，△ABC的面积81 ，△DEF的面积是36 ，且AB=12cm，则DE= ．
能力提升
1．如图，在 ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF，已知四边形BFED是平行四边形，
．
(1)若 ，求线段AD的长．
(2)若△ADE的面积为1，求平行四边形BFED的面积．
2．如图，在 中， ， ， ，动点P从点A开始沿着边AB向点B以1cm/s的
速度移动，动点Q从点B开始沿着边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P、Q两点同时开始运动，当点P运
动到点B时停止，点Q也随之停止．设运动时间为 ．(1)当移动几秒时，△BPQ的面积为 ？
(2)当移动几秒时，以B、P、Q为顶点的三角形与 相似？
拔高拓展
1．如图，矩形 中， ， ，动点 从点 出发，沿 边以 的速度向点
匀速移动，动点 从点 出发，沿 边以 的速度向点 匀速移动，一个动点到达端点时，另一个
动点也停止运动，点 ， 同时出发，设运动时间为 ．
(1)当 为何值时， 的面积为 ？
(2) 为何值时，以A， ， 为顶点的三角形与 相似．
