文档内容
7.2.3 平行线的性质（第 2 课时 平行线的判定和性质）
导学案
一、学习目标
1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质；运用平行线的判定方法和性质进行简单的推理和计算.
2.经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养学生的逻辑思维能力和
创新意识．
3.体会数学知识之间的内在联系，感受数学的逻辑性和系统性，培养几何直观和数学建模的核心素养．
重点：熟练应用平行线的判定方法和性质定理解决问题.
难点：综合分析问题并规范书写推理过程.
二、学习过程
（一）复习引入
问题1 哪些方法可以证明两条直线平行？
问题2 平行线的性质有哪些？
问题3 对比平行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别和联系吗？
（二）典例分析
例3 如图，已知直线a∥b，∠1=∠3，那么直线c与d平行吗？为什么？
c d
a
1
2 3
b追问 你能用其他方法判定直线c与d平行吗？
例4 如图，∠1=∠2，∠3=50°，∠ABC等于多少度？
A 3
a
2
1
b
B C
（三）巩固练习
1. 如图，如果直线a∥b，∠1+∠2=180°，那么直线b和c平行吗？为什么？
c
b
a
2
3
1
追问 你能用其他方法判定直线b与c平行吗？
2. 如果AB∥CD，且∠1=∠2，那么直线BE与CF平行吗？为 什
A
E
么？
1
3 C
B 4
2
F
D3. 找出图中互相平行的直线和互相垂直的直线. e
d
50°
40°
互相平行的直线 互相垂直的直线
40°
c∥d b⊥e c
b
a∥b a⊥e
40°
a
追问 你能证明这些结论吗？请将证明过程写在作业本上.
（四）归纳总结
1. 本节课解决问题的过程中，转化思想起到了关键作用.
2. 在初中数学中，常用的转化途径有哪些呢？
（五）感受中考
1.(2024•呼和浩特)如图，直线l 和l 被直线l 和l 所截，∠1=∠2=130°，∠3=75°，则∠4的度数为（
1 2 3 4
）
A．75° B．105° C．115° D．130°
2.(2024•陕西)如图，l∥l，l∥l，若∠1=59°，则∠2的度数为（ ）
1 2 2 3
A．118° B．120° C．121° D．131°
3.(2023•鄂州)如图，直线AB∥CD，GE⊥EF于点E．若∠BGE=60°，则∠EFD的度数是（ ）
A．60° B．30° C．40° D．70°M N
第1题图 第2题图 第3题图
4. (2024•自贡)如图，在△ABC中，DE∥BC，∠EDF=∠C．
求证：∠BDF=∠A.
追问 你能用其他方法证明∠BDF＝∠A吗？
5. (2022• 武 汉 ) 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， AD∥BC ， A D
∠B=80°．
（1）求∠BAD的度数；
（2）AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E，∠BCD=50°．求证： B E C
AE∥DC．
追问 你能用其他方法证明AE∥DC吗？（六）小结梳理
平行线
平行线的概念 平行线的判定 互逆 平行线的性质
关于平行线的基本事实 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等
内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等
推论 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补
（七）布置作业
1.必做题：习题7.2 第7题.
2.探究性作业：
如图，许多漂亮的装饰图案是用平行条纹设计的，请你用平行条纹设计一些图案，并与同学交流一下.
