文档内容
分课时教学设计
第一课时《15.2.2.1分式的加减》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 分式的加减是在小学分数的加减法的前提下，学习了分式的基本性质、约分、通分
的基础上进行的，是后续学习分式的混合运算的基础。在前面的学习中，分式的基
本性质、约分、通分将作为学生计算分式的加减法的铺垫以及拓展。通过类比分数
的加减法，引导学生参与探究，并进行归纳，掌握分式同分母和异分母的加减法的
法则，并运用它们进行计算
学习者分析 在此之前，学生已经掌握了分数的加减法法则，并初步掌握了分式的通分与约分；
分式的加减运算可以说是分数加减运算的变形，通过分数与分式的类比，从简单到
复杂，从具体到抽象，使学生更好的掌握这节课的内容。
教学目标 1、能进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力。
2、会不断总结运算方法和技巧，提高运算能力。
3、经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算法、算理。
教学重点 分式的加减法.
教学难点 异分母分式的加减运算.
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
问题一、甲工程队完成一项工程需 n天，乙工程队要
比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一
天完成这项工程的几分之几？
认真读题，积极思考，举手回答
【分析】
1）假设这项工程的总任务栏为__________;
2）甲工程队完成工程需_______天，单天的工作量为
__________;
3）乙工程队完成工程需_______天，单天的工作量为
__________;
4）两工程队共同完成一天的工作量为__________;
问题二、2009年、2010年、2011年某地的森林
面积（单位：km2）分别是S ，S ，S ，2011年和2010
1 2 3
年相比，森林面积增长率提高了多少？
【分析】
1）2011年森林增长面积_______km2 ，森林面积增长
率为__________ km2;
2）2010年森林增长面积_______km2 ，森林面积增长
率为__________ km2;
3）2011年和2010年相比，森林面积增长率提高了
__________;
活动意图说明：通过问题引入激发同学们的兴趣，集中学生的注意力，同时通过问题的设置，引出本节课的课题
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
计算：
1 2 1 2 1 1 1 1
1） + 2） − 3） + 4） −
5 5 5 5 2 3 2 3
你还记得分数的加减法则吗？
分数加减法法则：
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。
让学生观察思考，并与小学学过的分数
异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加
对比，学生先回答，教师后归纳总结.
减。
类比分数的加减法法则，您能说出分式的加减法法则
吗？
分式加减法法则：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
a b a±b
用式子表示为: ± =
c c c
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加
减。
a c ad±bc
用式子表示为: ± =
b d bd
活动意图说明：通过回答问题，达到以旧带新的目的，培养学生类比学习的能力。
环节三：典例精析
教师活动3： 学生活动3：
5x+3 y 2x
例1：计算：(1) −
x2−y2 x2−y2
1 1
(2) +
2p+3q 2p−3q
学生先独立思考并完成解答，教师适当
解 ： (1)
5x+3 y
−
2x
=
5x+3 y−2x
=
给予指导，最后进行统一讲解.
x2−y2 x2−y2 x2−y2
3(x+ y) 3
x2−y2 = x−y
1 1
(2) + =
2p+3q 2p−3q
2p−3q 2p+3q
+
(2p+3q)(2p−3q) (2p+3q)(2p−3q)
=
4 p
(2p+3q)(2p−3q)
注意：将运算结果化为最简分式。
归纳总结：
（1）异分母分式加减运算的关键是通分，从而转化成同
分母分式相加减，再根据同分母分式的加减法法则进行
计算，通分时要注意最简公分母的确定.（2）分式与整式相加减时，可把整式看作分母是 1的式
子，然后按异分母分式的加减法法则进行计算.
活动意图说明：引导学生对问题的思考，善于发现问题，分析问题，发表自己的正确的看法，
培养学生严谨解题的过程，锻炼学生的数学思维。
板书设计 分式加减法法则：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
a b a±b
用式子表示为: ± =
c c c
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减。
a c ad±bc
用式子表示为: ± =
b d bd
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1 2x
1．化简 − 的结果是（ ）
x−4 x2−16
1 1 1 1
A． B．− C．− D．
x+4 x+4 x−4 x−4
a2
2．计算 −a+1的正确结果是（ ）
a−1
2a−1 2a+1 1
A． B． C．
a−1 a−1 a−1
1
D．−
a−1
选做题：
3.计算
2a b
1) + =
2a−b b−2a
2a 1
2) − =
a2−4 a−2
4
3) + a-2=
a+2
a b 1 1
4.已知a，b为实数，且ab=1，M= + ，N= + ，试确定M、
a+1 b+1 a+1 b+1
N的大小关系．
【综合拓展类作业】
8x+9 A B
= +
5.等式 对于任何使分母不为0的x均成立，求A、B
（x+3)(x−2) x+3 x−2
的值．课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
x 1
1.化简 ÷(1− ) 的结果是（ ）
x2+2x+1 x+1
1 x+1
A. B. C. x+1 D. x-1
x+1 x
x 2 x−3
2.化简:( + )∙ = .
x−3 3−x x−2
选做题
3．先化简，再求值．÷＋，请从不等式组的整数解中选择一个你喜欢的求值．
【综合拓展类作业】
4．已知实数x，y满足＋y2－4y＋4＝0，求式子·÷的值．
教学反思 由于本节课以运算为主，所以在每个环节都安排了相应的练习，以及时反馈学
生的掌握情况，便于及时发现问题解决问题。练习多，但难度不大，在设置练习中
除了检查对基础知识的掌握，同时重视学生的思维能力培养，学习信心的培养，解
题步骤规范操作等，通过简单的基础训练提高中下生的学习兴趣和参与度，又通过
小组活动培养学生的合作意识和团队精神，让每一位同学都“学有所获”。
