文档内容
专题 01 图形的旋转（七大类型）
【题型1 生活中的旋转现象】
【题型2 利用旋转的性质求角度】
【题型3 利用旋转的性质求线段长度】
【题型4 旋转中的坐标与图形变换】
【题型5 作图-旋转变换】
【题型6 旋转对称图形】
【题型7 旋转中周期性问题】
【题型1 生活中的旋转现象】
1.（2022秋•昭阳区校级期末）下列现象中是旋转的是（ ）
A．雪橇在雪地上滑行 B．抽屉来回运动
C．电梯的上下移动 D．汽车方向盘的转动
2.（2022秋•夏津县期中）以下生活现象中，属于旋转变换得是（ ）
A．钟表的指针和钟摆的运动
B．站在电梯上的人的运动
C．坐在火车上睡觉
D．地下水位线逐年下降
3．（2021秋•栖霞市期末）下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图
形①得到图形②的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022春•诏安县期中）下列现象不是旋转的是（ ）A．传送带传送货物 B．飞速转动的电风扇
C．钟摆的摆动 D．自行车车轮的运动
【题型2 利用旋转的性质求角度】
5.（2023春•福田区期末）如图，△ABC绕点C顺时针旋转70°到△DEC的位置．
如果∠ECD＝30°，那么∠ACE等于（ ）
A．70° B．50° C．40° D．30°
6.（2023春•温江区校级期末）如图，△ABC绕点A逆时针旋转42°得△ADE，
点D恰好在BC边上，则∠CDE的度数是（ ）
A．69° B．48° C．42° D．27°
7.（2023春•泾阳县期中）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转64°后得到
△A′OB，若∠AOB＝20°，则∠AOB′的度数是（ ）
A．24° B．30° C．36° D．44°
8．（2023 春•惠安县期末）如图，将△ABC 绕点 B 逆时针旋转 80°，得到
△EBD．若点A、D、E在同一条直线上，则∠CAD的度数为（ ）A．.100° B．.90° C．.80° D．.110°
9．（2023•普兰店区模拟）如图，将△OAB 绕点 O 逆时针旋转 80°，得到
△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，则∠ 的度数是（ ）
α
A．50° B．60° C．40° D．30°
10．（2023•小店区校级一模）如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC绕
点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC'∥AB，划∠BAB′的度数是
（ ）
A．35° B．40° C．50° D．70°
【题型3 利用旋转的性质求线段长度】
11.（2023•河东区二模）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位
置，此时 AC′的中点恰好与 D点重合，CD交AB′于点E．若AB＝3，则
△AEC的面积为（ ）A．3 B． C．2 D．2
12.（2023春•清城区期中）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，
若AB＝4，AC＝3，BC＝2，则BE的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
13．（2023春•沙坪坝区校级期中）如图，在边长为 4的正方形ABCD中，M
为边AB上一点，且 ，将CM绕着点M顺时针旋转使得点C落在AB
延长线上的点E处，连接CE，则点M到直线CE的距离是（ ）
A．2 B． C．5 D．
14．（2023•阿荣旗一模）如图，边长为 2的正方形 ABCD的对角线相交于点
O，正方形EFGO绕点O旋转，若两个正方形的边长相等，则两个正方形的
重合部分的面积（ ）
A． B． C．1 D．2
15．（2023•凤阳县二模）如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将△ADF绕点A顺时针
旋转到△ABG 的位置，点 D 的对应点是点 B．若 DF＝3，则 BE 的长为（
）
A． B． C．1 D．2
【题型4 旋转中的坐标与图形变换】
16．（2023•沛县三模）如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（﹣1，
），以原点 O 为中心，将点 A 顺时针旋转 90°得到点 A'，则点 A'坐标为（
）
A．（1，− ） B．（− ，1） C．（0，2） D．（ ，1）
17．（2023春•六盘水期中）平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标
为（6，﹣1），将OA绕原点按顺时针方向旋转 90°得OB，则点B的坐标为
（ ）
A．（﹣6，1） B．（﹣1，﹣6） C．（﹣6，﹣1） D．（﹣1，6）
18.（2023•天桥区三模）如图，把直角坐标系放置在边长为 1的正方形网格中，
O是坐标原点，点A、B、C均在格点上，将△ABC绕O点按逆时针方向旋转
90°后，得到△A′B′C′，则点A′的坐标是（ ）A．（4，1） B．（4，﹣1） C．（﹣1，4） D．（1，﹣4）
19.（2023•琼山区校级三模）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段
A'B'，那么B（﹣5，2）的对应点B'的坐标是（ ）
A．（2，5） B．（5，2） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2）
20．（2023•柘城县模拟）如图，平面直角坐标系中，A 为第一象限一点，B
（2，0），∠OBA＝120°，OB＝AB，将△OAB绕O点逆时针旋转30°，此时
点A的对应点A 的坐标为（ ）
1
A．（3， ） B．（ ，3） C．（2，2 ） D．（2 ，2）
21．（2023•大冶市校级一模）如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B
（﹣2，4），AB绕点A顺时针旋转90°得到AC，则点C的坐标是（ ）A．（4，3） B．（4，4） C．（5，3） D．（5，4）
【题型5 作图-旋转变换】
22．（2023•蜀山区校级三模）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点在格点
上（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的图形△A B C ；
1 1 1
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A B C ；
2 2 2
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小（不写作法，保留作图痕迹）．
23.（2023春•成都期末）如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知△ABC三个顶
点的坐标分别为A（1，1），B（5，3），C（3，4）．
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的Δ A B C ；
1 1 1
（2）画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°所得到的Δ A B C ；
2 2 2
（3）根据（1）（2）画出的图形，求出Δ AA A 的面积．
1 224.（2023•金安区校级三模）如图，在 10×10的正方形网格中，小正方形的顶
点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中△ABC为格点三角
形．
（1）在图中作出点C关于直线AB对称的点C'；
（2）以点C为旋转中心，作出将△ABC顺时针旋转90°后得到的△A B C ，
1 1 1
其中点A与点A 对应，点B与点B 对应．
1 1
25．（2022秋•雄县期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的
坐标分别为（﹣1，0），（﹣2，﹣2）．
（1）△A B C 与△ABC关于点O成中心对称，请在图中画出△A B C ，并直
1 1 1 1 1 1
接写出点C 的坐标；
1
（2）在（1）的基础上，将△ABC绕点A 逆时针旋转90°后得到△A B C ，
1 2 2 2
请在图中画出△A B C ，并直接写出点C 的坐标．
2 2 2 2【题型6 旋转对称图形】
26．（2023•东方校级二模）将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作
图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
27．（2023•宁江区三模）下列图形绕某点旋转90°后，能与原来图形重合的是
（ ）
A． B．
C． D．
28．（2023•海安市模拟）如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°
后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为（ ）A．45 B．60 C．72 D．144
29．（2023•南关区校级三模）如图，图案由三个叶片组成，且其绕点 O旋转
120°后可以和自身重合，若三个叶片的总面积为 12 平方厘米，∠AOB＝
120°，则图中阴影部分的面积之和为（ ）平方厘米．
A．2 B．4 C．6 D．8
30．（2022春•丰县月考）如图，以点 O为旋转中心旋转如图所示的图形，若
旋转后的图形与原图形重合，是旋转角可以为（ ）
A．60° B．180° C．90° D．120°
31．（2021春•子洲县期中）将图绕其中心旋转某一角度后会与原图形重合，
这个角不能是（ ）
A．90° B．120° C．180° D．270°
32．（2022秋•澄海区期末）把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转
角至少为 度时，旋转后的五角星能与自身重合．【题型7 旋转中周期性问题】
33.（2023•封丘县三模）如图，点A的坐标为（2，0），点B是y轴的正半轴上
的一点，将线段AB绕点B按逆时针方向旋转，每次旋转 90°，第一次旋转结
束时，点A与点C重合．若点C的坐标为（6，a），则第123次旋转结束时，
点A的坐标为（ ）
A．（6，8） B．（﹣2，12） C．（﹣2，0） D．（﹣6，4）
34.（2023春•葫芦岛期中）如图所示，长方形 ABCD的两边BC、CD分别在x
轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将长方形ABCD沿x轴无滑
动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为A ；经过第二次翻滚，点A
1
的对应点记为A ； …，依次类推，经过第2023次翻滚，点A的对应点A
2 2023
的坐标为（ ）
A．（3032，1） B．（3033，0） C．（3033，1） D．（3035，2）
35.（2023•叶县模拟）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD的边AB在x
轴上，点B（3，0），点D（1，2），将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，
每次旋转90°，当第2023次旋转结束时，点C的坐标是（ ）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）
36．（2023春•迁安市期中）将△OBA按如图方式放在平面直角坐标系中，其
中∠OBA＝90°，∠A＝30°，顶点A的坐标为 ，将△OBA绕原点逆
时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点A对应点的坐标为（
）
A． B． C． D．
37．（2023•太康县一模）如图，平面直角坐标系中，有一个矩形 ABOC，边
BO在x轴上，边OC在y轴上，AB＝1，BO＝2．将矩形ABOC绕着点O顺
时针旋转90度，得到矩形A B OC ，再将矩形A B OC ，绕着点C 顺时针旋
1 1 1 1 1 1 1
转90°得到矩形A B O C ，依次旋转下去，则经过第2023次旋转，点A的对
2 2 1 1
应点的坐标是（ ）
A．（3033，1） B．（3033，2） C．（3033，0） D．（3032，0）
38．（2023•鲁山县一模）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（0，2），点
B在第一象限内，AO＝AB，∠OAB＝120°，△AOB绕点O逆时针旋转，每次
旋转90°，则第2023次旋转后，点B的坐标为（ ）A． B． C． D．
39．（2023•阜新模拟）如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶
点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其
右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次
旋转至图②位置，…则正方形铁片连续旋转 2024 次后，点 P 的坐标为（
）
A．（6070，2） B．（6072，2） C．（6073，2） D．（6074，1）
