文档内容
技巧 01 单选题和多选题的答题技巧
目 录
01 直接法..............................................................................................................................................1
02 特殊法..............................................................................................................................................2
03 赋值法..............................................................................................................................................3
04 排除法..............................................................................................................................................3
05 构造法..............................................................................................................................................4
06 中间值比较法..................................................................................................................................5
07 坐标法..............................................................................................................................................5
08 归纳法..............................................................................................................................................6
09 正难则反法......................................................................................................................................7
10 换元法..............................................................................................................................................7
01 直接法1．已知函数 ，若正实数 a，b 满足 ，则 的最小值为．
（ ）
A．4 B．8 C．9 D．13
2．中国的5G技术世界领先，其数学原理之一便是著名的香农公式： 它表示：在受
噪声干扰的信道中，最大信息传递速率 单位： 取决于信道宽度 单位： 、信道内信号的
平均功率 单位： 、信道内部的高斯噪声功率 单位： 的大小，其中 叫做信噪比，按照香
农公式，若信道宽度 W 变为原来 2 倍，而将信噪比 从 1000 提升至 4000，则 C 大约增加了 附：
（ ）
A． B． C． D．
3．17世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数，对数的思想
方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把
天文学家的寿命延长了许多倍”．已知 ， ，设 ，则N所在的区间
为（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数 ，在区间 上单调递减，则正实数a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．02 特殊法
5．（多选题）设a，b是正数，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．
B．若 ，则
C．
D．
6．（多选题）定义“正对数”： 现有四个命题，其中的真命题有（ ）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ，则
D．若 ，则
03 赋值法
7．设二次函数 满足下列条件：① ；②当 时，
恒成立．若 在区间 上恒有 ，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数 的定义域D关于原点对称， 且 满足：①当 时， ；②， 且 ， ，则下列关于 的判断错误的是（ ）
A． 为奇函数 B．
C． 是 的一个周期 D． 在 上单调递减
9．（多选题） 已知定义在 R 上且不恒为 0 的函数 ，若对任意的 x， ，都有
，则（ ）
A．函数 是奇函数
B．对 ，有
C．若 ，则
D．若 ，则
10．（多选题）定义在 R 上的函数 和 ，函数 的图象关于直线 对称，且满足
，若 ，则（ ）
A． B．函数 的图象是中心对称图形
C． D．
04 排除法
11．在等比数列 中， 若 ，则（ ）
A． B． C． D．12．（多选题）已知 为等比数列，下面结论中错误的是（ ）
A． B．
C．若 ，则 D．若 ，则
13．（多选题）对于 ， ，下列说法正确的有（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则 是纯虚数
C． D．
14．（多选题）在 中，下列结论中正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
05 构造法
15．下列不等式不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
16．若关于x的方程 有3个不同实根，则满足条件的整数k的个数是（ ）
A．24 B．26 C．29 D．31
17 ． （ 多 选 题 ） 已 知 函 数 ， 若 ， ， 且 ， 总 有
成立，则（ ）A．函数 在区间 上单调递增
B．函数 在区间 上单调递增
C．a的取值范围是
D．a的取值范围是
18．（多选题）已知函数 的定义域为R， 的图象关于直线 对称，且 在区间
上单调递增，函数 ，则下列判断正确的是（ ）
A． 是偶函数 B．
C． D．
06 中间值比较法
19．已知 ， ， 其中 是自然对数的底数 ，则下列大小关系正确的
是（ ）
A． B． C． D．
20．设 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
21．已知正实数 a，b，c 满足： ， ， ，则 a，b，c 大小满足
（ ）A． B． C． D．
22．设 ， ， ，则
A． B． C． D．
07 坐标法
23．正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，则 （ ）
A． B．3 C． D．5
24．已知 是边长为 1 的正三角形，若点 P 满足 ，则 的最小值为
（ ）
A． B．1 C． D．
25．（多选题）已知在 中， ， ，D，E 为 所在平面内的点，且
， ，则（ ）
A． B．
C． D．
26．（多选题）已知正三角形 ABC 的边长为 2，点 D 为边 BC 的中点．若 内一动点 M 满足
则下列说法中正确的有（ ）
A．线段BM长度的最大值为 B． 的最大值为C． 面积的最小值为 D． 的最小值为
08 归纳法
27．（多选题）意大利数学家列昂纳多 斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波
那契数列被誉为是最美的数列，斐波那契数列 满足： ， ， 若
将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前n项所占的格子的面积之和为 ，
每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为 ，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
28．（多选题）给出构造数列的一种方法：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再
把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．现自1，1起进行构造，第1次得到数列1，2，1，第2
次得到数列 1，3，2，3，1，…，第 次得到数列 1， ， ，…， ，1，记
，数列 的前n项和为 ，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．09 正难则反法
29．南通地铁1号线从文峰站到南通大学站共有6个站点．甲、乙二人同时从文峰站上车，准备在世纪大
道站、图书馆站和南通大学站中的某个站点下车．若他们在这3个站点中的某个站点下车是等可能的，则
甲、乙二人在不同站点下车的概率为（ ）
A． B． C． D．
30．（多选题）某校共有东门、西门、北门三道校门．由于疫情防控需要，学校安排甲、乙、丙、丁 4名
教师志愿者分别去三道校门协助保安值守，下列选项正确的是（ ）
A．若对每名教师志愿者去哪道校门无要求，则共有81种不同的安排方法
B．若恰有一道门没有教师志愿者去，则共有42种不同的安排方法
C．若甲、乙两人都不能去北门，且每道门都有教师志愿者去，则共有44种不同的安排方法
D．若学校新购入20把同一型号的额温枪，准备全部分配给三道校门使用，每道校门至少3把，则共有78
种分配方法
31．（多选题）美术馆计划从6幅油画，4幅国画中，选出4幅展出，若某两幅画至少有一副参展，则不
同的参展方案有多少种？（ ）
A． B． C． D．
32．（多选题）将一枚质地均匀的骰子连续抛掷n次，以 表示没有出现连续2次6点向上的概率，则下
列结论正确的是（ ）
A． B．
C．当 时 D．
10 换元法
33．（多选题）在平面直角坐标系中， 为坐标原点，P为x轴上的
动点，则下列说法正确的是（ ）
A． 的最小值为2B．若 ，则 的面积等于4
C．若 ，则 的最小值为5
D．若 ，且 与 的夹角 则
34．（多选题）设 ，若 ，则 的值可能为（ ）
A． B． C．1 D．2
35．（多选题）下列说法正确的有（ ）
A．若 ，则 的最大值是
B．若x，y，z都是正数，且 ，则 的最小值是3
C．若 ， ， ，则 的最小值是2
D．若实数x，y满足 ，则 的最大值是
36．（多选题）已知函数 ， ，则（ ）
A． 与 均在 单调递增
B． 的图象可由 的图象平移得到
C． 图象的对称轴均为 图象的对称轴
D．函数 的最大值为
37．（多选题）在平面直角坐标系中， 为坐标原点，P为x轴上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A． 的最小值为2
B．若 ，则 的面积等于4
C．若 ，则 的最小值为5
D．若 ，且 与 的夹角 则
38．（多选题）已知 ， ，且 ，则下列不等关系成立的是（ ）
A． B．
C． D．
