精品解析：2025年高考北京卷物理真题（解析版）_2025年全国各省市全科高考真题及答案_版本二（互相补充）_3、北京卷（全科，持续更新）_版本二_物理

北京市 2025 年普通高中学业水平等级性考试 物理 姓名：________ 准考证号：________ 本试卷共 8页，100分。考试时长 90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无 效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 本部分共 14题，每题 3分，共 42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一 项。 1. 我国古代发明的一种点火器如图所示，推杆插入套筒封闭空气，推杆前端粘着易燃艾绒。猛推推杆压缩 筒内气体，艾绒即可点燃。在压缩过程中，筒内气体（ ） A. 压强变小 B. 对外界不做功 C. 内能保持不变 D. 分子平均动能增大 【答案】D 【解析】 【详解】C．猛推推杆压缩筒内气体，气体未来得及与外界发生热交换Q 0，气体被压缩，体积减小，则 外界对气体做正功W 0，根据热力学第一定律U QW 可知，气体内能增大，故C错误； pV A．气体内能增大，故其温度增大，又体积减小，根据理想气体状态方程 C，则气体压强增大，故A T 错误； B．气体被压缩，体积减小，则气体对外界做负功，故B错误； D．气体温度增大，则分子平均动能增大，故D正确。 故选 D。 2. 下列现象属于光的衍射的是（ ） A. 雨后天空出现彩虹 B. 通过一条狭缝看日光灯观察到彩色条纹 C. 肥皂膜在日光照射下呈现彩色 D. 水中的气泡看上去特别明亮 【答案】B 第1页/共18页 学科网（北京）股份有限公司【解析】 【详解】A．雨后彩虹是阳光在雨滴中发生折射、反射和色散形成的，属于光的色散现象，故A不符合题 意； B．通过狭缝观察日光灯出现彩色条纹，是光绕过狭缝边缘产生的衍射现象，故B符合题意； C．肥皂膜彩色条纹是光在薄膜前后表面反射后发生干涉形成的，属于薄膜干涉，故C不符合题意； D．水中气泡明亮是由于光从水进入气泡时发生全反射，使得更多光线进入人眼，故D不符合题意。 故选B。 3. 下列图示情况，金属圆环中不 ． 能 ． 产生感应电流的是（ ） A. 图（a）中，圆环在匀强磁场中向左平移 B. 图（b）中，圆环在匀强磁场中绕轴转动 C. 图（c）中，圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移 D. 图（d）中，圆环向条形磁铁N极平移 【答案】A 【解析】 【详解】A．圆环在匀强磁场中向左平移，穿过圆环的磁通量不发生变化，金属圆环中不能产生感应电流， 故A正确； B．圆环在匀强磁场中绕轴转动，穿过圆环的磁通量发生变化，金属圆环中能产生感应电流，故B错误； C．离通有恒定电流的长直导线越远，导线产生的磁感应强度越弱，圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右 平移，穿过圆环的磁通量发生变化，金属圆环中能产生感应电流，故C错误； D．根据条形磁铁的磁感应特征可知，圆环向条形磁铁N极平移，穿过圆环的磁通量发生变化，金属圆环中 能产生感应电流，故D错误。 故选A 。 4. 如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为 e10sin(100t)V。下列说法正确的是（ ） 第2页/共18页 学科网（北京）股份有限公司A. 该交流电的频率为100Hz B. 线圈转到图示位置时，产生的电动势为0 C. 线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上 D. 仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为10 2V 【答案】C 【解析】  【详解】A．根据题意可知，该交流电的频率为 f  50Hz 2 故A错误； B．线圈转到图示位置时，磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故B 错误； C．根据题意，由右手定则可知，线圈转到图示位置时，电流由B A，由左手定则可知，AB边受到的 安培力方向向上，故C正确； D．根据题意，由公式E NBS可知，仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为原来的2倍，为20V，故 m D错误。 故选C。 5. 质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（ ） A. 该波为纵波 B. 质点S开始振动时向上运动 C. S、P两质点振动步调完全一致 D. 经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离 【答案】B 【解析】 第3页/共18页 学科网（北京）股份有限公司【详解】A．由图可知，该波上质点的振动方向与波动传播方向垂直，是横波，故A错误； B．由图，根据同侧法可知，质点P开始振动的方向向上，则质点S开始振动时向上运动，故B正确； 3 C．由图可知，S、P两质点平衡位置的距离为 ，则两质点振动步调相反，故C错误； 2 D．质点不能随波传播，只能在平衡位置附近上下振动，故D错误。 故选B 。 6. 如图所示，长方体物块A、B叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受 力的个数为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意，对A受力分析可知，受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静 摩擦力，对B受力分析可知，受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力F 、B还受A沿斜面向下的摩擦力， 由于B静止，则受沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用。 故选C。 7.2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞 行，在A点变轨后进入椭圆轨道2、B为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是（ ） A. 在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小 B. 在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大 C. 在轨道2上机械能与在轨道1上相等 D. 利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 【答案】A 【解析】 【详解】A．在轨道2上从A向B运动过程中，探测器远离月球，月球对探测器的引力做负功，根据动能 第4页/共18页 学科网（北京）股份有限公司定理，动能逐渐减小，A正确； Mm B．探测器受到万有引力，由G ma r2 M 解得aG r2 在轨道2上从A向B运动过程中，r增大，加速度逐渐变小，B错误； C．探测器在A点从轨道1变轨到轨道2，需要加速，机械能增加，所以探测器在轨道2上机械能大于在轨 道1上的机械能，C错误； Mm 42 D．探测器在轨道1上做圆周运动，根据万有引力提供向心力，得G m r r2 T2 42r3 解得M  GT2 利用引力常量G和轨道1的周期T，还需要知道轨道1的半径r，才能求出月球的质量，D错误。 故选A。 8. 某小山坡的等高线如图，M表示山顶，A、B是同一等高线上两点，MA、MB分别是沿左、右坡面的直 滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（ ） A. 小球沿MA运动的加速度比沿MB的大 B. 小球分别运动到A、B点时速度大小不同 C. 若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大 D. 若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快 【答案】D 【解析】 【详解】A．等高线越密集，坡面越陡，根据牛顿第二定律可得a  gsin（为坡面与水平面夹角），MB 对应的等高线更密集，坡面更陡，小球沿着MB运动时加速度比沿着MA运动时加速度大，A错误； B．A、B在同一等高线，小球下落高度相同，根据机械能守恒，运动到A、B点时速度大小相同，B错误； C．等势线越密集，电场强度越大，B处等势线更密集，A点电场强度比B点小，C错误； 第5页/共18页 学科网（北京）股份有限公司D．等势线越密集，电势降落越快，右侧等势线更密集，右侧电势比左侧降落得快，D正确。 故选D。 9. 如图所示，线圈自感系数为L，电容器电容为C，电源电动势为E,A、A 和A 是三个相同的小灯泡。 1 2 3 开始时，开关S处于断开状态。忽略线圈电阻和电源内阻，将开关S闭合，下列说法正确的是（ ） A. 闭合瞬间，A 与A 同时亮起 B. 闭合后，A 亮起后亮度不变 1 3 2 C. 稳定后，A 与A 亮度一样 D. 稳定后，电容器的电荷量是CE 1 3 【答案】C 【解析】 【详解】A．闭合开关瞬间，电容器C相当于通路，线圈L相当于断路，所以A、A 瞬间亮起，A 逐渐 1 2 3 变亮，A错误； B．闭合开关后，电容器充电，充电完成后相当于断路，所以A 亮一下后熄灭，B错误； 2 C．稳定后，电容器相当于断路，线圈相当于短路，所以A 、A 串联，所以一样亮，C正确； 1 3 D．稳定后，电容器与A 并联，两端电压等于A 两端电压，由于线圈电阻和电源内阻忽略不计，且A 、A 3 3 1 3 1 1 串联，A 两端电压为 E ，根据Q CU ，可得电容器的电荷量等于 CE，D错误。 3 2 2 故选C。 10. 绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，磁铁开始振动，由 于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上（如图所示），仍将磁 铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则（ ） A. 有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动 B. 磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势 第6页/共18页 学科网（北京）股份有限公司C. 磁铁离线圈最近时，线圈受到的安培力最大 D. 有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．有线圈时，磁铁受到电磁阻尼的作用，振动更快停止，故A错误； B．根据楞次定律，磁铁靠近线圈时，线圈的磁通量增大，此时线圈有缩小的趋势，故B错误； C．磁铁离线圈最近时，此时磁铁与线圈的相对速度为零，感应电动势为零，感应电流为零，线圈受到的安 培力为零，故C错误； D．分析可知有无线圈时，根据平衡条件最后磁铁静止后弹簧的伸长量相同，由于磁铁和弹簧组成的系统损 失的机械能为磁铁减小的重力势能减去此时弹簧的弹性势能，故系统损失的机械能相同，故D正确。 故选D。 11. 模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到最高点后回落， 再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中，受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大，f随时间 t的变化如图所示（向上为正）。下列说法正确的是（ ） A. 从t 到t ，实验舱处于电磁弹射过程 B. 从t 到t ，实验舱加速度大小减小 1 3 2 3 C. 从t 到t ，实验舱内物体处于失重状态 D. t 时刻，实验舱达到最高点 3 5 4 【答案】B 【解析】 【详解】A．t t 间，f向下，先增大后减小，可知此时速度方向向上，先增大后减小，故实验舱先处于 1 3 弹射过程后做竖直上抛运动；故A错误； B．t t ，f向下在减小，可知此时速度方向向上，速度在减小，根据牛顿第二定律有mg f ma 2 3 f 即a   g m 故加速度大小在减小，故B正确； C．t t 间，f向上，先增大后减小，可知此时速度方向向下，先增大后减小，先向下加速后向下减速， 3 5 第7页/共18页 学科网（北京）股份有限公司加速度先向下后向上，先失重后超重，故C错误； D．根据前面分析可知t 时刻速度方向改变，从向上变成向下运动，故t 时刻到达最高点，故D错误。 3 3 故选B。 12. 电磁流量计可以测量导电液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体体积。如图所示，内壁光 滑的薄圆管由非磁性导电材料制成，空间有垂直管道轴线的匀强磁场，磁感应强度为B。液体充满管道并以 速度v沿轴线方向流动，圆管壁上的M、N 两点连线为直径，且垂直于磁场方向，M、N 两点的电势差为 U 。下列说法错误的是（ ） ．． 0 A.N点电势比M点高 B. U 正比于流量Q 0 C. 在流量Q一定时，管道半径越小，U 越小 D. 若直径MN 与磁场方向不垂直，测得的流量Q偏 0 小 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据左手定则可知正离子向下偏，负离子向上偏，故N点电势比M点高，故A正确； U BC．设管道半径为r，稳定时，离子受到的洛伦兹力与电场力平衡有 0 q  Bqv 2r 同时有QSvr2v 2BQ 联立解得U  0 r 故U 正比于流量Q；流量Q一定时，管道半径越小，U 越大； 0 0 故B正确，C错误； 2BQ D．若直径MN与磁场方向不垂直，根据U  可知此时式中磁场强度为磁感应强度的一个分量，即此 0 r 时测量时代入的磁场强度偏大，故测得的流量Q偏小； 故D正确。 本题选错误的，故选C。 13. 自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前 发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等， 第8页/共18页 学科网（北京）股份有限公司电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守 恒。下列说法正确的是（ ） A. 已知氢原子的基态能量为13.6eV，则反氢原子的基态能量也为13.6eV B. 一个中子可以转化为一个质子和一个正电子 C. 一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子 D. 反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量 【答案】A 【解析】 【详解】A．氢原子基态能量由电子与质子决定。反氢原子由正电子和反质子构成，电荷结构相同，能级结 构不变，基态能量仍为13.6eV ，故A正确； B．若中子衰变（β+衰变）生成质子、正电子1n 1p 0e，不符合质子数守恒，故B错误； 0 1 1 C．正负电子对撞湮灭时，总动量为零，需产生至少两个光子以保证动量守恒。单个光子无法满足动量守恒， 故C错误； D．核聚变通常释放能量（如普通氘核聚变）。反氘核聚变遵循相同规律，应释放能量而非吸收，故D错误。 故选A。 14.“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。”除了夜深人静的原因，从波传播的角度分析，特定的空气温度分 布也可能使声波传播清明致远。声波传播规律与光波在介质中传播规律类似。类比光线，用“声线”来描述声 波的传播路径。地面上方一定高度S处有一个声源，发出的声波在空气中向周围传播，声线示意如图（不 考虑地面的反射）。已知气温越高的地方，声波传播速度越大。下列说法正确的是（ ） A. 从M点到N点声波波长变长 B.S点气温低于地面 C. 忽略传播过程中空气对声波的吸收，则从M点到N点声音不减弱 D. 若将同一声源移至N点，发出的声波传播到S点一定沿图中声线NMS 【答案】D 【解析】 【详解】声音的传播类比光线传播，即类比光线的折射率；若空气中的温度均匀，从S发出的光线应该向 四周沿直线传播，题目中“声线”向地面传播的过程中，越来越靠近法线，即  ，因此越靠近地面空 1 2 第9页/共18页 学科网（北京）股份有限公司c 气对声音的折射率n越大，类比光在介质中传播的速度v 可知折射率越大，光速越小，因此声音越靠近 n 地面，声速越小，温度越低。 A．从M点到N点靠近地面，声音频率 f 不变，声速减小，根据vf 可知波长变短，A错误； B．声源S处在地面上方，温度高于地面，B错误； C．声音在传播过程中受到介质的阻碍和向四周分散，声音强度会减弱，C错误； D．将声源移至N点，类比光路的可逆性可知发出的声波传播到S点一定沿图中声线NMS，D正确。 故选D。 第二部分 本部分共 6题，共 58分。 15. （1）下列实验操作，正确的是________（填选项前的字母）。 A. 用单摆测重力加速度时，在最高点释放摆球并同时开始计时 B. 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系时，使用多用电表的交流电压挡测电压 C. 用多用电表测电阻前应先把两表笔短接，调整欧姆调零旋钮使指针指向欧姆零点 （2）用双缝干涉实验测量光的波长的实验装置如图1所示。 ①双缝应该放置在图1中________处（填“A”或“B”）。 ②分划板中心刻线与某亮纹中心对齐时，手轮上的示数如图2所示，读数为________mm。 （3）某电流表出现故障，其内部电路如图3所示。用多用电表的欧姆挡检测故障，两表笔接A、B时表头R g 指针不偏转，接A、C和B、C时表头R 指针都偏转。出现故障的原因是________（填选项前的字母）。 g 第10页/共18页 学科网（北京）股份有限公司A. 表头R 断路 B. 电阻R断路 C. 电阻R 断路 g 1 2 【答案】（1）B （2） ①.B ②.3.185（3.183~3.187） （3）C 【解析】 【小问1详解】 A．最高点小球速度为0，有加速过程造成摆动不明显，计时不准确，摆球在最低点速度最快，因此需要在 最低点开始计时，A错误； B．变压器原、副线圈上为交变电压，使用多用电表的交流电压挡测量，B正确； C．用多用电表测电阻之前需要先进行机械调零，之后选择合适的倍率，然后将红黑表笔短接，进行欧姆调 零，C错误。 故选B。 【小问2详解】 [1]双缝应置于单缝后边，因此A为单缝，B为双缝； [2]螺旋测微器读数为3mm18.50.01mm 3.185mm 【小问3详解】 A．表头R 断路，表笔连任意两端，电流都无法通过表头，均不发生偏转，A错误； g B．电阻R断路，连接A、B时，电流通过表头和R 与欧姆挡构成闭合回路，表头偏转，B错误； 1 2 C．电阻R 断路，连接A、B时，电流通过无法通过表头和R 与欧姆挡构成闭合回路，表头不偏转；连接 2 2 A、C和B、C均能与欧姆挡构成闭合回路，表头发生偏转，C正确。 故选C。 16. 利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 第11页/共18页 学科网（北京）股份有限公司（1）按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A. 释放小车 B. 接通打点计时器的电源 C. 调整滑轮位置，使细线与木板平 行 （2）实验中打出的一条纸带如图2所示，A、B、C为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未 画出），可以判断纸带的________（填“左端”或“右端”）与小车相连。 （3）图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度v ________。 （4）某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端 穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为0.10s， 圆盘半径R0.10m。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________m/s2；打点计时器打B点时 圆盘上M点的向心加速度大小为________m/s2。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）CBA （2）左端 x （3） 2 2T （4） ①. 2.8 ②. 1.6 【解析】 【小问1详解】 实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让计 时器先工作；最后释放小车。故顺序为CBA； 【小问2详解】 小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上点间距逐渐增大。图2中纸带左端间距小，右端间距大， 说明纸带左端与小车相连。 【小问3详解】 根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为A、C的中间时刻，AC x 间位移为x ，时间间隔为2T；则v 2 2 2T 【小问4详解】 第12页/共18页 学科网（北京）股份有限公司x x 0.19240.0800 [1]根据逐差法可知a  CE AC = 2.8m/s2 4T2 40.12 x 0.0800 [2]B点是AC的中间时刻点，则有v  AC = m/s 0.4m/s B 2T 20.1 v2 0.42 此时向心加速度a  B = m/s2 1.6m/s2 n R 0.1 17. 某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成A、B两部 分，质量分别为2m和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）该物体抛出时的初速度大小v ； 0 （2）炸裂后瞬间B的速度大小v ； B （3）A、B落地点之间的距离d。 【答案】（1）v  gt 0 （2）v 2v B （3）d 3vt 【解析】 【小问1详解】 物体竖直上抛至最高点时速度为0，由运动学公式0v gt 0 可得v  gt 0 【小问2详解】 爆炸瞬间水平方向动量守恒，爆炸前总动量为 0。A 速度为 v，设 B 速度为 v ，由动量守恒定律得 B 0  2mvmv B 解得v =2v B 即大小为2v 【小问3详解】 根据竖直上抛运动的对称性可知下落时间与上升时间相等为t，则A的水平位移x vt A B的水平位移x v t  2vt B B 所以落地点A、B之间的距离d | x || x |vt 2vt 3vt A B 18. 北京谱仪是北京正负电子对撞机的一部分，它可以利用带电粒子在磁场中的运动测量粒子的质量、动量 第13页/共18页 学科网（北京）股份有限公司等物理量。 考虑带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中的运动，且不计粒子间相互作用。 （1）一个电荷量为q 的粒子的速度方向与磁场方向垂直，推导得出粒子的运动周期T与质量m的关系。 0 （2）两个粒子质量相等、电荷量均为q，粒子1的速度方向与磁场方向垂直，粒子2的速度方向与磁场方 向平行。在相同的时间内，粒子1在半径为R的圆周上转过的圆心角为，粒子2运动的距离为d。求： a．粒子1与粒子2的速度大小之比v :v ； 1 2 b．粒子2的动量大小 p 。 2 2 qBd 【答案】（1）T  m （2）a．v :v R:d ；b． q B 1 2  0 【解析】 【小问1详解】 v2 粒子速度方向与磁场垂直，做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力q vB m 0 R mv 解得轨道半径R  q B 0 2R 圆周运动的周期T  v 2m 将R代入得T  q B 0 2 比例关系为T  m q B 0 【小问2详解】  a．由题意知粒子1做圆周运动，线速度v R  R 1 t d 粒子2做匀速直线运动，速度v  2 t R v t R 所以速度之比 1   v d d 2 t 即v :v R:d 1 2 第14页/共18页 学科网（北京）股份有限公司v2 b．对粒子1，由洛伦兹力提供向心力有qv B m 1 1 R qBR 可得m  v 1 粒子2的动量 p mv 2 2 qBR qBRd qBd 结合前面的分析可得 p  v   2 v 2 R  1 19. 关于飞机的运动，研究下列问题。 （1）质量为m的飞机在水平跑道上由静止开始做加速直线运动，当位移为x时速度为v。在此过程中，飞 机受到的平均阻力为f，求牵引力对飞机做的功W。 （2）飞机准备起飞，在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。跑道上存在这样一个位置，飞机一旦超过 该位置就不能放弃起飞，否则将会冲出跑道。己知跑道的长度为L，飞机加速时加速度大小为a ，减速时最 1 大加速度大小为a 。求该位置距起点的距离d。 2 （3）无风时，飞机以速率u水平向前匀速飞行，相当于气流以速率u相对飞机向后运动。气流掠过飞机机 翼，方向改变，沿机翼向后下方运动，如图所示。请建立合理的物理模型，论证气流对机翼竖直向上的作 用力大小F与u的关系满足F u，并确定的值。 1 a L 【答案】（1）W  mv2  fx （2）d  2 （3）论证见解析，2 2 a a 1 2 【解析】 【小问1详解】 1 根据动能定理W  fx mv2 2 第15页/共18页 学科网（北京）股份有限公司1 可得牵引力对飞机做的功W  mv2  fx 2 【小问2详解】 加速过程，设起飞速度为v ，根据速度位移关系v2 2ad m m 1 减速过程，根据速度位移关系v2 2a (Ld) m 2 a L 联立解得d  2 a a 1 2 【小问3详解】 在无风的情况下，飞机以速率u水平飞行时，相对飞机的气流速率也为u，并且气流掠过机翼改变方向，从 而对机翼产生升力。根据升力公式，升力与气流的动量变化有关，根据动量定理F t  p p 可得F  t 又pmv，mSvt 联立可得F Sv2 又vu 可知F u2 即2 20. 如图1所示，金属圆筒A接高压电源的正极，其轴线上的金属线B接负极。 （1）设A、B两极间电压为U，求在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功W。 2 （2）已知筒内距离轴线r处的电场强度大小E k ，其中k为静电力常量，为金属线B单位长度的电 r 荷量。如图2所示，在圆筒内横截面上，电荷量为q、质量为m的粒子绕轴线做半径不同的匀速圆周运动， 其半径为r、r 和r 时的总能量分别为E、E 和E 。若r r r r，推理分析并比较  E E  与 1 2 3 1 2 3 3 2 2 1 3 2  E E  的大小。 2 1 （3）图1实为某种静电除尘装置原理图，空气分子在B极附近电离，筒内尘埃吸附电子而带负电，在电场 作用下最终被A极收集。使分子或原子电离需要一定条件。以电离氢原子为例。根据玻尔原子模型，定态 第16页/共18页 学科网（北京）股份有限公司氢原子中电子在特定轨道上绕核做圆周运动，处于特定能量状态，只有当原子获得合适能量才能跃迁或电 离。若氢原子处于外电场中，推导说明外电场的电场强度多大能将基态氢原子电离。（可能用到：元电荷 e1.61019C，电子质量m9.11031kg ，静电力常量k 9.0109Nm2 /C2，基态氢原子轨道半径 a 5.31011m和能量E 13.6eV） 0 【答案】（1）W QU （2）  E E  E E  （3）E 2.571011N/C 3 2 2 1 【解析】 【小问1详解】 在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功W Q(U)QU 【小问2详解】 v2 粒子在半径为r 处绕轴线做匀速圆周运动，其向心力由电场力提供，根据向心力公式qE m r 2 又E k r 2 v2 联立可得qk m r r 1 解得粒子的动能E  mv2 qk k 2 r 设无穷远处电势能为0，粒子从无穷远处移动到半径为r处，电场力做功W q Edr ∞ 2 其中E k r r 2 代入可得W q k dr 2qklnr ∞ r 根据W E p 可得粒子在半径为r处的电势能E 2qklnr p 粒子的总能量粒子的总能量E  E E qk 2qklnr k p 则E E 2qk(lnr r )，E E 2qk(lnr r) 3 2 3 2 2 1 2 1 根据数学知识可知对数函数 ylnx在（0，）是增函数，且lnx的二阶导数 lnx   1 0 x2 所以 ylnx 是凹函数，已知 r r r r ，即 r 是 r 与 r 的等差中项，根据凹函数的性质 3 2 2 1 2 1 3 第17页/共18页 学科网（北京）股份有限公司lnr lnr lnr  1 3 2 2 移项可得lnr lnr lnr lnr 3 2 2 1 又因为2qk0 可得  E E  E E  3 2 2 1 【小问3详解】 e2 v2 方法一：电子绕核做圆周运动，库仑力提供向心力，即k m a2 a 1 电子的动能E  mv2 k 2 ke2 联立可得E  k 2a e2 根据库仑定律，电子与原子核之间的库仑力F k a2 ke2 电子从基态轨道半径a处运动到无穷远处，克服库仑力做功W   dr 库 a r2 ke2 积分可得W  库 a 则电子在基态轨道半径a处的电势能E W p 库 根据能量守恒定律，将基态氢原子电离所需的能量E 等于电子的动能与基态氢原子的势能之和，即 ke2 E  E E  k p 2a 设外电场的电场强度为E，电子在电场力作用下获得能量，当电子获得的能量等于将基态氢原子电离所需 的能量时，氢原子被电离。电子在电场力作用下获得的能量W E eEa ke 联立可得E  2a2 代入数据解得E 2.571011N/C 方法二：根据功能关系可得eEa  E 0 代入数据可得E 2.571011N/C 第18页/共18页 学科网（北京）股份有限公司