文档内容
贵州省联合考试
数学(理科)
考生注意:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数。
第I卷
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的.
1. 已知集合 , 则
A. B.
C. D.
2. 已知 , 则
A. B. C. D.
3. “ ”是 “ ”的
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知角 的顶点为坐标原点, 始边与 轴的非负半轴重合, 终边经过点 , 若 ,
则
A. -4 B. 4 C. D. 5
5. 已知函数 , 则
A. 的最小正周期为 B. 的图象关于点 对称
C. 的最大值为 D. 的图象关于直线 对称
6. 已知命题 : 在 中, 若 , 则 , 命题 . 下列复合命题
正确的是
A. B. C. D.7. 函数 的大致图象为
8. “学如逆水行舟,不进则退;心似平原跑马,易放难收,”《增广贤文》是勉励人们专心学习的. 如
果每天的“进步”率都是1%, 那么一年后是 ; 如果每天的“退步”率都是1%,那
么一年后是 .一年后“进步”的是“退步”的 1481倍.如果每
天的“进步”率和“退步”䔞都是20%,那么“进步”的是“退步”的 1000 倍需要经过的时间大约
是 (参考数据: )
A. 15 天 B. 17 天 C. 19 天 D. 21 天
9. 将函数 的图象向右平移 个单位长度, 得到函数 的图象.若 在
上单调递增, 则 的最大值为
A. B. C. D.
10. 已知函数 满足 , 函数 与 图象的交点分别为
, 则
A. -10 B. -5 C. 5 D. 10
11. 已知 , 函数 恰有 3 个零点, 则 的取值范围是
A. B.
C. D.12. 已知 , 则
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题: 本大题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 把答案填在答题卡中的横线上.
13. 函数 的图象在点 处的切线方程为_____.
14. 若 , 则 _____.
15. 某城市一圆形空地的平面图如图所示, 为了方便市民休闲健身, 政府计划
在该空地建设运动公园 (图中阴影部分). 若 是以 为直角的等腰直角
三角形, , 则该公园的面积为_____.
16. 设 表示 两者中较小的一个, 表示 两者中较大的一个.若函数
在 上有最大值, 则 的取值范围为_____.
三、解答题: 本大题共 6 小题, 共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (10 分)
已知函数 是定义域在 上的奇函数, 当 时, .
(1) 求 在 上的解析式;
(2) 若 , 求 的取值范围.
18. (12 分)
(1)计算 的值;
(2) 已知 为锐角, , 求 .
19. (12 分)
已知函数 的部分图象如图所示.
(1) 求 的解析式,并求 的单调递增区间.
(2) 把 的图象向右平移 个单位长度后, 得到函数 的图象, 且 是奇函数.若命题“ ”是假命题,求 的取值范围.
20. (12 分)
已知函数 为偶函数.
(1) 求实数 的值;
(2) 若对任意的 , 总存在 , 使得 成立, 求 的取值范围.
21. (12 分)
设函数 .
(1) 讨论 的单调性;
(2) 若直线 是曲线 的切线, 求 的值.
22. (12 分)
已知函数 .
(1) 若 是 的极值点,求 的单调区间;
(2) 若关于 的方程 恰有一个解, 求 的取值范围.下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君
