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2.3.3 点到直线的距离公式 -B提高练
一、选择题
1．（2020全国高二课时练）点P(a，0)到直线3x+4y-6=0的距离大于3，则实数a的取值范围为 ( )
A．a>7 B．a<-3
C．a>7或a<-3 D．a>7或-3<a<7
2．（2020湖南衡阳高二月考） “C＝5”是“点(2，1)到直线3x＋4y＋C＝0的距离为3”的( )
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
3.（2020上海高二课时练）点 到直线： 的距离 最大时， 与 的值依次为(
)
A．3，－3 B．5，2
C．5，1 D．7，1
4．（2020湖南师大附中高二月考）在平面内，与 轴、 轴和直线 的距离都相等的点共有（
）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（多选题）（2020·广东中山高二期末）下列说法中，正确的有（ ）
A．直线y＝ax﹣3a+2 （a∈R）必过定点（3，2）
B．直线y＝3x﹣2 在y轴上的截距为2
C．直线x y+1＝0 的倾斜角为30°
D．点（5，﹣3）到直线x+2＝0的距离为7
6.（多选题）（2020山东潍坊三中高二月考）已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相
等，则实数a的值等于( )
A． B．
C． D．
二、填空题7．（2020·浙江丽水高二期中）已知直线l： ，则点 到直线l的距离等于________；直
线l关于点M对称的直线方程为________．
8．（2020上海高二课时练）点 到直线 的距离等于________．
9．（2020瓦房店市高级中学高二月考）若点 在直线 上，且 到直线 的距离
为 ，则点 的坐标为_________
10．（2020合肥一六八中学高二期中）若动点 ， 分别在直线 和
上移动，则 的中点到原点的距离的最小值为__________．
三、解答题
11．（2020山东泰安一中高二月考）已知点 ，求：
（1）过点 与原点距离为2的直线 的方程；
（2）过点 与原点距离最大的直线 的方程，最大距离是多少？
（3）是否存在过点 与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．
12．（2020上海高二课时练）直线 ， 相交于点 ，其中 .
（1）求证： 、 分别过定点 、 ，并求点 、 的坐标；
（2）求 的面积 ；
（3）问 为何值时， 最大？
