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第13章 轴对称章末拔尖卷
【人教版】
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023春·河南周口·八年级校联考期中）用两个全等的含30°角的直角三角板以相等的边为公
共边进行不重叠拼图，能拼成几个轴对称图形（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（3分）（2023春·四川绵阳·八年级四川省绵阳南山中学双语学校校考期中）如图，在△ABC中，
∠BAC=120°，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将△ACD沿AD折叠，点C恰好与点
E重合，则∠B等于（ ）
A．19° B．20° C．24° D．25°
3．（3分）（2023春·山东聊城·八年级校考期末）如图，线段AB，BC的垂直平分线l ，l 相交于点O．若
1 2
∠OEB＝46°，则∠AOC＝（ ）
A．92° B．88° C．46° D．86°4．（3分）（2023春·福建三明·八年级统考期中）观察下列尺规作图的痕迹，其中能说明AB>AC的是
（ ）
A．①③ B．①④ C．②④ D．③④
5．（3分）（2023春·山东济宁·八年级校考期末）如图，将ΔABC沿DE、EF翻折，使其顶点A、B均
落在点O处，若∠CDO+∠CFO=72∘，则∠C的度数为（ ）
A．36∘ B．54∘ C．64∘ D．72∘
6．（3分）（2023春·陕西榆林·八年级校考期中）如图，E为AC上一点，连接BE，CD平分∠ACB交
BE于点D，且BE⊥CD，∠A=∠ABE，AC=8，BC=5，则BD的长为（ ）
A．1.2 B．1.5 C．2 D．3
7．（3分）（2023春·河南周口·八年级统考期末）如图，直线a，b相交于点O，∠1=50°，点A在直线a
上，直线b上存在点B，使以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，则点B的个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5
8．（3分）（2023春·浙江台州·八年级台州市书生中学校考期中）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝
1
90°，点D在线段BC上，∠EDB＝ ∠ACB，BE⊥DE，DE与AB相交于点F，若BE＝4，则DF＝（ ）
2
A．6 B．8 C．10 D．12
9．（3分）（2023春·河南周口·八年级校考期末）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，
∠BAD=28°，在AD的右侧作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE、DE，DE交AC
于点O，若CE∥AB，则∠DOC的度数为（ ）
A．124° B．102° C．92° D．88°
10．（3分）（2023春·山东枣庄·八年级校考期中）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），
在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连
接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．一
定成立的结论有（ ）．A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①②③⑤
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2023春·山东青岛·八年级统考期末）如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ACB的角平分线
CF与BC的垂直平分线DE交于点O，连接OB．若∠ABO=20°，则∠ACB= ．
12．（3分）（2023春·重庆巫溪·八年级统考期末）如图，在△ABC中，点D，点E分别在边AC，BC上，
AB=AE=AD，DE=DC，若∠C=42°，则∠BAE的度数为 度．
13．（3分）（2023春·浙江宁波·八年级校考期末）如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，F为AB上
一点，连接CF交BD于点E，若AB=CE=4，5AF=4 AB，则EF=______．
14．（3分）（2023春·四川成都·八年级统考期末）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，点D在AB上，点G在BC上，△BDG与△FDG关于直线DG对称，DF与B交于点E，若DF∥AC，∠B=28°，则
∠DGC的度数是 度．
15．（3分）（2023春·四川成都·八年级期中）已知： ABC是三边都不相等的三角形，点P是三个内角平
分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当P、O△同时在不等边 ABC的内部时，那么∠BOC和
∠BPC的数量关系是 ． △
16．（3分）（2023春·宁夏银川·八年级校考期末）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移
动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有
种．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2023春·河北邯郸·八年级校考期中）如图，△ABC和△DEC都是等边三角形，连接AD、
BE，延长E交AD于F点．(1)证明：△BEC≌△ADC．
(2)如果△DEC绕点C转动，并且0°<α<60°，那么β是否随α的变化而变化？请说明理由．
18．（6分）（2023春·陕西渭南·八年级校考期中）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BP平分
∠ABC，交AC于点P，点M为BC边上一点，线段AM，BP交于点E．
(1)如图1，若AM⊥BC，求证：AE=AP；
(2)如图2，若AM⊥BP，连接PM，求证：AP=PM．
19．（8分）（2023春·河南郑州·八年级河南省实验中学校考期中）尺规作图（不写作法，保留作图痕
迹）：
(1)如图①，要在河边l修建一个水泵站M，使MA=MB．水泵站M要建在什么位置？
(2)如图②，三条公路两两相交，现计划修建一个油库P，要求油库P到这三条公路的距离都相等，那么如
何选择油库P的位置？（请作出符合条件的一个）
20．（8分）（2023春·福建福州·八年级校考期中）如图所示，在RtΔABC中，∠BCA=90°，BD平分
∠ABC，过点D作DE⊥AB于E点．(1)连接CE，求证：BD垂直平分CE；
(2)作AF平分∠BAC交BD于点F，连接CF、EF，求证：∠CFE=∠ACB+∠ABC．
21．（8分）（2023春·江苏泰州·八年级校考期末）如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在网
格图中补画一个有阴影的小正方形，使四个阴影的小正方形组成的图形为轴对称图形．
22．（8分）（2023春·福建龙岩·八年级统考期末）在△ABC中，AB=AC，AD是中线，以AC为边在
AC右侧作等边三角形△ACE．
(1)如图（1），连接BE，交AD于点F．
①若∠BAC=80°，求∠ABE；
②求证：BF=2DF．
(2)如图（2），当∠BAC=120°时，以CD为边在BC下方作等边三角形△CDG，连接EG交AC于点P．
求证：点P是EG的中点．
23．（8分）（2023春·河南周口·八年级校考期中）在△ABC中，AB=AC，点D是射线BC上的一个动点
（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过E作BC的
平行线EF，交直线AB于点F连接BE．(1)如图甲，若∠DAE=∠BAC=60°，求证：△BEF是等边三角形；
(2)若∠DAE=∠BAC≠60°，
①如图乙，当点D在线段BC上移动，判断△BEF的形状，并说明理由；
②当点在线段的延长线上移动，是______三角形．
