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专题 04 连接体模型
目录
【模型一】 轻绳相连加速度相同的连接体模型
【模型二】板块连接体模型
【模型三】轻绳绕滑轮加速度模型。
【模型四】弹簧连接体中的分离问题模型。
1． 分离问题1
2． 分离问题2
3. 分离问题3
【模型五】斜劈模型。
【模型一】 轻绳相连加速度相同的连接体模型
求m m 间作用力,将m
2、 3 1
和m 看作整体
2
整体求加速度 整体求加速度 整体求加速度
隔离求内力
隔离求内力 隔离求内力T-m g=m a
1 1
T-m g(sinθ-μcosθ)=m a
1 1
T-μmg=m a 得
1 1
得 隔离T-F 1 -μm 1 g=m 1 a
得 得
【模型演练1】（2023·北京·统考高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两
物
块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线
运动。则F的最大值为（ ）
A．1N B．2N C．4N D．5N
【模型演练2】（2022·全国·统考高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始
时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距 时，它们加速度的大小均为（ ）
A． B． C． D．
【模型演练3】【多选】（2022·全国·统考高考真题）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，
二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为 。重力加速度大小为g。用水平向右
的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长
之前（ ）
A．P的加速度大小的最大值为
B．Q的加速度大小的最大值为
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
【模型二】板块连接体模型
整体：a=F/(m+m ) 整体：a=g(sinθ-μ cosθ) 整体：a=g(sinθ-μ cosθ)
1 2 2 2
隔离m f=ma 方向沿斜面向下 方向沿斜面向下
1： 1
得f=m 1 F/(m 1 +m 2 ) 隔离m 1： m 1 gsinθ-f=m 1 a 隔离m 1： f=m 1 acosθ
得f=μ mgcosθ 得f=mg(sinθ-μ cosθ)cosθ
2 1 1 2
方向沿斜面向上 方向水平向左
若μ=0 则 f=0 若μ=0 则 f=mgsinθcosθ
2 2 1
【模型演练1】（2024·福建漳州·高三福建省东山第一中学校考期中）如图
所示，A，B两物块的质量分别为 和 ，静止叠放在水平地面上。A，B间的动摩擦因数为
μ，B与地面间的动摩擦因数为 。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 。现对A施
加一水平拉力F，则（ ）A．当 时，A，B都相对地面静止
B．当 时，A的加速度为
C．当 时，A相对B静止
D．无论F为何值，B的加速度不会超过
【模型演练2】（2021·全国·高考真题）水平地面上有一质量为 的长木板，木板的左端上有一质量
为 的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）
所示，其中 、 分别为 、 时刻F的大小。木板的加速度 随时间t的变化关系
如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为 ，物块与木板间的动摩擦因数为 ，假设
最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（ ）
A． B．
C． D．在 时间段物块与木板加速度相等
【模型演练3】（2024上·江苏镇江·高三江苏省镇江中学校考阶段练习）如图所示，质量分别为2m和3m
的木块A、B叠放后放在光滑的水平面上，A和B之间的动摩擦因数为μ。现给B施加随时间t增大的力
，式中 是常数，重力加速度为g。求：
（1）A、B没有发生相对滑动时，B对A的摩擦力随时间变化的关系式；
（2）由 的表达式中 时刻开始计时，A、B间发生相对滑动所对应的时刻 。
【模型三】轻绳绕滑轮加速度模型。
隔离m：T-μmg=ma 隔离m：mg-T=ma
1 1 1 1 1 1
隔离m：mg-T=ma 隔离m：T-m g=ma
2 2 2 2 2 2得 ， 得 ，
若m=m，T=mg=mg
1 2 1 2
若 μ=0 ， 且 m<<m ，
2 1
【模型演练1】（2023上·黑龙江七台河·高三统考期中）如图所示，质量分别为 、
的两物块P、Q用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，开始时用手托住物块Q，使物块P静止在
水平桌面上。已知物块
P与桌面间的动摩擦因数 ，P与桌面边缘距离足够长，Q与地面的高度差 ，重力加
速度g取 。放手后，求：
（1）物块Q落地前，绳中张力的大小；
（2）物块P运动的总位移大小s。
【模型演练2】（2022·河北·统考高考真题）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体 和 用不
可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量 ， 时刻将两物体由静止释放，物体
的加速度大小为 。 时刻轻绳突然断开，物体 能够达到的最高点恰与物体 释
放位置处于同一高度，取 时刻物体 所在水平面为零势能面，此时物体 的机械能为
。重力加速度大小为 ，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（
）A．物体 和 的质量之比为 B． 时刻物体 的机械能为
C． 时刻物体 重力的功率为 D． 时刻物体 的速度大小
【模型四】弹簧连接体中的分离问题模型。
1． 分离问题1
分离类型：A与弹簧分离
2．分离问题2
分离类型：B与地面分离
3.分离问题3
临界条件： 力的角度：A、B间弹力为零F =0； 运动学的角度：v =v 、a =a .
AB A B A B
① ②分离类型：A、B分离
【模型演练1】【多选】（2023·山西·校联考模拟预测）如图所示，劲度系数为400N/m的竖直轻弹簧下
端固
定在地面上，上端与质量为2kg的物块1连接，质量为4kg的物块2叠放在1上，系统处于静止状态。现
对物块2施加竖直向上的拉力，使物块2竖直向上做匀加速直线运动，已知拉力在 内为变力，
0.2s后为恒力，取 ，下列说法正确的是（ ）
A．物块2匀加速直线运动的加速度大小为
B． 时，拉力的大小为24N
C． 时，拉力的大小为28N
D． 时，弹簧弹力的大小为56N
【模型演练1】【多选】．（2024·全国·高三专题练习）如图甲所示，质量分别为m、M的物体A、B静
止在劲度系数为k的弹簧上，A与B不粘连，现对物体A施加竖直向上的力F，使A、B一起上升，若以
两物体静止时的位置为坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示，重力加速度大小为g，
则（ ）
A．在图乙中 段表示拉力F逐渐增大
B．在图乙中 段表示B物体减速上升
C．位移为 时，A、B之间弹力为D．位移为 时，A、B一起运动的速度大小为
【模型五】斜劈模型。
1.无外力变速型
2.已知μ加外力变速型
【模型演练1】．（2023上·山东·高三校联考阶段练习）如图所示为利用斜面从货车上卸货的示意图，货
箱沿斜面下滑过程中斜面始终保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后，货箱将加速下滑
B．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个垂直斜面向下的恒力F后，货箱继续匀速下滑
C．若货箱匀速下滑时，在其上面施加一个斜向左下方向的恒力F后，货箱继续匀速下滑
D．若货箱加速下滑时，在其上面施加一个竖直向下的恒力F后，货箱下滑加速度变大
【模型演练2】．（2023上·安徽·高三校联考阶段练习）如图所示，在水平地面上有一质量为M、倾角为
的斜面，斜面上表面光滑。质量为m的小滑块自斜面顶端滑下，斜面始终保持静止，若 可变
，当 取某数值时，地面所受摩擦力最大，此时地面对斜面支持力大小为（ ）
A． B． C． D．
【模型演练3】（2023上·广西柳州·高三柳州高级中学校考阶段练习）如图所示，质量为m的木块A置于
斜劈B上，A与B一起沿光滑固定斜面由静止开始下滑，二者始终保持相对静止，重力加速度为g，则在
下滑过程中，下列说法正确的是（ ）A．木块A所受的合力竖直向下
B．木块A只受重力和支持力作用
C．木块A受B作用于它的摩擦力大小为
D．木块A受到的支持力大小等于木块A的重力大小
1.（2021·海南·高考真题）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平
桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量
分别为 、 ，P与桌面间的动摩擦因数 ，重力加速度
。则推力F的大小为（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·江苏·统考高考真题）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。
某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第
2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节
车厢的牵引力为（ ）
A．F B． C． D．
3．（2019·海南·高考真题）如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水
平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右
的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（ ）
A． B． C． D．
4．（2023上·湖南张家界·高三慈利县第一中学校考阶段练习）如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平
面上，上端叠放两个质量分别为 和 的物体A和B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数
为 ，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力 作用在物体A上，使物体A开始向上做
加速度为 的匀加速直线运动（重力加速度为g），则（ ）A．施加外力前，弹簧的形变量为
B．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为m（g-a）
C．A、B分离时弹簧弹力大小为m（g+a）
D．从开始运动到A、B分离经历的时间为
5．（2024上·山东济南·高三统考期末）如图所示，静置于光滑水平面上的A物体通过跨过定滑轮的轻绳
与B物体相连，轻绳处于拉直状态。已知A、B两物体的总质量不变，不计滑轮的质量和摩擦。同时将
A、B两物体由静止释放，释放后瞬间轻绳的拉力大小为T。下列说法正确的是（ ）
A．B物体的质量越大T越大 B．A物体的质量越大T越大
C．A、B两物体的质量相等时T最大 D．A、B两物体的质量相等时T最小
6．（2023上·青海·高三校联考阶段练习）如图所示，三个完全相同的物体A、B、C用两根轻质细绳连
接，作用在物体C上的水平恒力F 使整体沿粗糙水平面向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．A、B间轻绳中的张力大小为
B．A、B间轻绳中的张力大小为
C．B、C间轻绳中的张力大小为
D．B、C间轻绳中的张力大小为
7．（2024上·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨三中校考期末）如图，质量分别为2m和3m的方形物体A和B在
水平恒力F作用下，沿光滑水平面向右运动，A刚好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速
度大小为g，则A、B间的动摩擦因数为（ ）A． B． C． D．
8．（2023上·河北张家口·高三张家口市第一中学专题练习）如图所示，质量为M的光滑斜面体上有一质
量为m的木块沿斜面匀加速下滑，斜面体静止不动，则斜面体对地面的压力应（ ）
A．等于（M+m）g B．大于（M+m）g C．小于（M+m）g D．无法确
定
9．（2023上·江西·高三校联考阶段练习）如图所示，质量为M的物体Q上表面水平，质量为m的物体P
放在Q上，一起沿倾角为 的光滑斜面以一定的初速度向上滑动，到最高点后又沿斜面一同下滑，在
整个过程中斜面始终静止。已知重力加速度为g，则（ ）
A．Q对P的支持力大小始终为
B．Q对P的摩擦力先水平向右后水平向左
C．Q对P的作用力的方向始终垂直斜面向上
D．斜面对物体Q的作用力的大小始终为
10．（2023上·贵州黔西·高三校考阶段练习）如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面A 放在水平地面上，
质量为m的物块B放在斜面上，轻推一下B，物块恰好能自行匀速下滑。当在斜面底端给该物块一个沿
斜面向上的初速度，使物块向上滑到斜面顶端时恰好停下，此过程物块运动的时间为t，斜面始终处于静
止状态。重力加速度为 g，不计空气阻力，则（ ）
A．物块匀速下滑时所受的摩擦力大小为mgcosθ
B．斜面的长度为gt2sinθ
C．物块沿斜面向上滑动的加速度大小为gsinθ
D．物块上滑的初速度为gtsinθ
11．（2023上·河北承德·高三校联考期中）如图所示，A、B两个木块静止叠放在竖直轻弹簧上，已知
，轻弹簧的劲度系数为100N/m。若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使木块A由
静止开始以 的加速度竖直向上做匀加速直线运动，从木块A向上做匀加速运动开始到A、B分离的过程中。弹簧的弹性势能减小了 ，重力加速度g取 。下列判断不正确的是
（ ）
A．木块A向上做匀加速运动的过程中，力F的最大值是12N
B．木块A向上做匀加速运动的过程中，力F的最小值是4N
C．从A向上做匀加速运动到A、B分离的过程中，力F对木块做功为
D．从A向上做匀加速运动到A、B分离的过程中，力F对木块做功为
12．（2023上·河南信阳·高三潢川一中校考阶段练习）如图所示，在光滑水平面上有一质量为 的足
够长的木板，其上叠放一质量为 的铁块。若木板和铁块之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，
现给铁块施加一随时间增大的水平力 ，木板和铁块加速度的大小分别为 和 ，下列
反映 和 随时间变化的图线中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．（2023上·湖北·高三统考阶段练习）如图所示，长木板放在水平地面上，木块放在长木板上，作用在
长木板上的水平拉力F使木块和长木板一起向右做匀加速直线运动，运动过程中木块与长木板间的静摩擦
力大小为f．已知长木板的质量为木块质量的2倍，木块与长木板间的动摩擦因数等于木板与地面间的动
摩擦因数，下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．（2023·黑龙江·校联考一模）如图甲所示，粗糙的水平地面上有长木板P，小滑块Q（可看做质点）
放置于长木板上的最右端。现将一个水平向右的力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F的作用。滑块、长木板的速度图像如图乙所示，已知小滑块Q与长木板P的质量相
等，小滑块Q始终没有从长木板P上滑下。重力加速度g=10m/s2 。则下列说法正确的是（ ）
A．滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数是0.5 B．长木板P与地面之间的动摩擦因数是0.75
C．t=9s时长木板P停下来 D．长木板P的长度至少是16.5m
15．（多选）（2023上·重庆黔江·高三重庆市黔江中学校校考阶段练习）如图所示，甲叠放在物体乙上，
m乙=2m甲=2m，甲、乙之间以及乙与地面之间的动摩擦因数均为μ，一水平外力F向右拉乙，设最大静摩
擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．要使甲、乙一起运动，则F的最大值为4μmg
B．要使甲、乙一起运动，则F的最大值为5μmg
C．若F=8μmg，则甲的加速度为μg
D．若甲、乙一起向右做匀速直线运动，F方向可变，μ=0.5，则F的最小值为 mg
16．（多选）（2024·全国·高三专题练习）如图所示，两物块A、B之间用细线相连，第一次将物块放在
水平面上施加水平拉力，第二次将物块放在足够长斜面上施加平行斜面向上拉力，第三次施加竖直向上拉
力，已知物块与水平面和斜面间动摩擦因数均为 ，斜面倾角为 ，三根细线能够承受
的最大拉力相
同，三次均使两物块都动起来，三次最大拉力分别为 、 、 ，三次物块最大加速度分别
为 、 、 ，已知 ， ，以下说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
17.（多选）．（2023上·北京昌平·高三北京市昌平区第二中学校考阶段练习）如图所示，质量为M、上
表面光滑的斜面体放置在水平面上，另一质量为m的物块沿斜面向下滑动时，斜面体一直静止不动。已知斜面倾角为 ，重力加速度为g，则（ ）
A．地面对斜面体的支持力为
B．地面对斜面体的摩擦力为零
C．斜面倾角 越大，地面对斜面体的支持力越小
D．斜面倾角 不同，地面对斜面体的摩擦力可能相同
18．（2023·内蒙古·校考模拟预测）如图所示，在粗糙水平面上放一质量为M的斜面，质量为m的木块在
竖直向上力F作用下，沿斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，若将F改为斜向左上，则地面对斜面（
）
A．无摩擦力 B．有水平向左的摩擦力
C．支持力为 D．支持力小于
19．（2023上·内蒙古鄂尔多斯·高三鄂尔多斯市第一中学校考阶段练习）如图，质量 的物
块放在粗糙的水平桌面上，物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.20，桌面的左端固定一光滑轻滑轮，轻绳
绕过定滑轮，轻绳的一端连接在物块上，另一端吊着质量为m的小球。轻绳承受力足够大，物块与滑轮
间的轻绳水平。将物块由静止释放后开始做匀加速直线运动，已知重力加速度大小取 ，在
运动过程中物块不会碰到滑轮，改变小球的质量m，则小球落地前轻绳上的拉力大小可能为（ ）
A．8.5N B．15.5N C．24.5N D．29.5N
20．（多选）（2023上·天津南开·高三统考期中）如图所示， 质量分别为 的两个
物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。大小为F=20N的水平拉力作用在 m1 上，弹簧测
力计始终在弹性限度内且质量可忽略。当系统稳定后，下列说法正确的是（ ）A．弹簧测力计的示数是 12N
B．在突然撤去 F的瞬间， m1 的加速度不变
C．在突然撤去 F的瞬间， m2 的加速度变小
D．在突然撤去F的瞬间， 弹簧测力计的示数不变
21．（多选）（2023上·福建·高三校联考期中）如图甲所示，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，一端固
定在墙壁上，另一端拴接物体A，质量均为 的物体A、B接触但不粘连。压缩弹簧至某一位置（弹
性限度以内）后静止释放A、B，同时给物体B施加水平向右的力F使之做匀加速直线运动，F与作用时
间t的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B分离时，弹簧刚好为原长状态
B．A、B分离时，B的加速度为
C．A、B分离时，A的速度为
D．刚释放A、B时，弹簧的压缩量为
22．（多选）（2024·广西贵港·统考模拟预测）如图（a）所示，一质量为 的长木板静置于粗糙水
平面上，其上放置一质量未知的小滑块，且长木板与小滑块之间接触面粗糙。小滑块受到水平拉力
作用时，用传感器测出小滑块的加速度 与水平拉力 的关系如图（b）实线所示。已知地面与长
木板的动摩擦因数为0.2，重力加速度 ，下列说法正确的是（ ）
A．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.6
B．当水平拉力增大时，小滑块比长木板先相对地面发生滑动
C．小滑块的质量为
D．当水平拉力 时，长木板的加速度大小为
23．（多选）（2023上·湖南邵阳·高三校联考阶段练习）如图甲所示，物块A与木板B静止的叠放在光
滑水平地面上，A、B间的动摩擦因数 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对A施加水平向右
的大小变化的拉力F，且 ，测得B的加速度a与力F的关系如图乙所示，取 ，
则（ ）A．当 时，A、B保持相对静止B．当 时，A、B保持相对静止
C．当 时，B的速度大小为24m/s D．当 时，B的速度大小为48m/s
24．（2023上·江苏镇江·高三江苏省镇江中学校考阶段练习）质量均为 的两个小物块 ，
用绕过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，将 从图示位置由静止释放，释放前瞬间 的底部到
水平地面的高度为 ，轻绳处于伸直状态， 落地后不反弹， 继续沿水平台面向右运
动。 与台面间的动摩擦因数为0.4，取重力加速度大小g=10m/s2 ， 不会与滑轮相碰，不计空
气阻力。求：
（1） 落地前轻绳的拉力大小是多少；
（2） 落地后， 能继续运动的位移的大小。
25．（2023·贵州黔东南·统考一模）如图甲所示，水平地面上放有一质量 的长木板，木板正
中间放有一可视为质点的质量 的小物块。 时木板在水平向右的恒力F的作用下由静
止开始向右运动， 时撤去恒力F，小物块恰好不能从长木板的左端掉落，小物块在木板上滑动
时木板的 图像如图乙中的折线a所示，小物块的 图像如图乙中的折线b所示，取重力加
速度大小 ，求：
（1）木板的长度L；
（2）恒力F的大小。
26．（2023上·辽宁·高三校联考阶段练习）如图所示，质量 的薄木板静置于足够大的水平地
面上，
其左端有一可视为质点、质量 的物块，现对物块施加一水平向右的恒定拉力 ，木板
先在水平地面上加速，物块离开木板后木板在摩擦力的作用下开始减速，运动的总距离 。已
知物块与木板间的动摩擦因数 ，木板与地面间的动摩擦因数 ，取重力加速度大小。求：
（1）木板的加速距离d；
（2）木板的长度l。
