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专题 14.2 全等三角形的判定（七大题型）
【题型1：三角形全等的判定-SSS】...............................................1
【 题 型 2 ： 三 角 形 全 等 的 判 定 -
SAS】...............................................6
【 题 型 3 ： 三 角 形 全 等 的 判 定 -
ASA】...............................................11
【 题 型 4 ： 三 角 形 全 等 的 判 定 -
AAS】...............................................15
【 题 型 5 ： 三 角 形 全 等 的 判 定 -
HL】..................................................23
【 题 型 6 ： 添 加 条 件 使 三 角 形 全
等】......................................................28
【题型7：全等三角形判定和性质综合】...................................33
【题型1：三角形全等的判定-SSS】
1．（24-25八年级上·四川自贡·期中）如图，点B，E，C，F在直线l上（E，C之间不能
直接测量），点A，D在l同侧，测得AB=DE，AC=DF，BE=FC．求证：
△ABC≌△≝¿．2．（24-25八年级上·广西南宁·阶段练习）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是
BC边上的中线，求证：△ABD≌△ACD．
3．（24-25八年级上·河南漯河·阶段练习）如图所示，在△ABC和△FED中，AD=FC，
AB=FE，BC=ED，求证：△ABC≌△FED．
4．（23-24七年级下·湖南长沙·阶段练习）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，
AC=DF，BE=CF，(1)求证：△ABC≌△≝¿
(2)若∠B=45°，∠F=85°，求∠A的度数
5．（23-24八年级上·广东东莞·阶段练习）如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE．
(1)求证：∠BAC=∠DAE；
(2)猜想∠1，∠2，∠3之间的数量关系，并证明．
6．（23-24八年级上·河南周口·阶段练习）如图，已知AD=BC,AC=BD，求证：
△ABC≌△BAD．
7．（23-24八年级上·陕西延安·阶段练习）如图，E是AC上一点，
BC=CE,BC+AE=DE,AB=CD．求证：△ABC≌△DCE．【题型2：三角形全等的判定-SAS】
1．（24-25八年级上·云南玉溪·期中）如图，AB=DE，∠ABC=∠≝¿，BE=CF．求证：
△ABC≌△≝¿．
2．（24-25八年级上·云南昆明·期末）已知：如图，点D，B在线段AE上，AD=BE，
∠A=∠FDE，AC=DF．求证：△ABC≌△≝¿．
3．（24-25八年级上·四川宜宾·阶段练习）如图：AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC
于F，DE=BF．求证：(1)AF=CE
(2)AB∥CD
4．（24-25八年级上·江苏宿迁·期中）如图，点A、B、C、D在一条直线上，EB∥CF，
EB=CF，AC=BD．
(1)求证：△ABE≌△DCF；
(2)判断AE、DF的关系，并说明理由．
5．（24-25七年级上·山东淄博·期中）如图，已知A，D，C，E在同一直线上，BC和DF
相交于点O，AD=CE，AB∥DF，AB=DF．
说明：△ABC≌△DFE．
6．（24-25八年级上·湖北武汉·期中）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，
AB∥DE，AB=DE．
(1)求证：△ABC≌△≝¿；
(2)AC与DE交于点G，当∠B=35°，∠F=70°时，求∠AGD的度数．7．（23-24八年级上·福建泉州·期中）如图，点E、B在AD上，已知AE=DB，AC=DF，
∠A=∠D，求证：△ABC≌△≝¿．
【题型3：三角形全等的判定-ASA】
1．（2025·江西·模拟预测）如图，已知AC=CD，∠1=∠2=∠3，求证：
△ABC≌△DEC．
2．（24-25八年级上·广东广州·期末）如图，AE∥BC且AE=AC，∠EFA=∠B．求证：
△ABC≌△EFA．3．（2025·云南昭通·模拟预测）如图，∠C=∠D=90°,∠CBA=∠DAB，求证：
△ABC≌△BAD．
4．（24-25八年级上·吉林四平·阶段练习）如图，点A、B、C、D在一条直线上，
AF∥DE，AC=DB，∠E=∠F，求证：△ABF≌△DCE．
5．（24-25八年级上·福建厦门·期中）如图，点E，C在线段BF上，∠ACB=∠≝¿，
BE=CF，∠B=∠F．求证：△ABC≌△DFE．6．（24-25八年级上·四川乐山·期末）如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，
AB=CD，∠B=∠D．求证：△ABC≌△CDE．
7．（24-25八年级上·广西柳州·期中）如图，已知AB=AC，∠ABE=∠2，
∠BAC=∠EAD ,∠1=25°,∠2=30°．
(1)求证：△ABE≌△ACD；
(2)求∠3的度数．
【题型4：三角形全等的判定-AAS】
1．（24-25九年级下·江苏淮安·阶段练习）如图，
AD∥BC，∠ADC=∠ACD，∠AED=∠ABC．求证：△ABC≌△DEA．2．（24-25八年级上·江苏盐城·期末）如图，∠A=∠D，∠B=∠E，AF=CD．
(1)求证：△ABC≌△≝¿；
(2)若∠A=30°，∠E=75°，求∠BCF的度数．
3．（24-25七年级下·全国·课后作业）如图，
AB=CD=5，AD=4，∠ACB=∠E，∠A=∠CDE．
(1)试说明：△ABC≌△DCE；
(2)求DE的长．
4．（24-25八年级上·辽宁盘锦·期末）如图．在△ABC和△≝¿中，点B，C，E，F在同一
条直线上．已知AB=DE，AB∥DE，∠A=∠D．
(1)求证：△ABC≌△≝¿；
(2)若BE=6，EC=5，求BF的长．5．（24-25七年级上·内蒙古赤峰·期末）如图，点E，B，F，C在同一条直线上，
AC∥DF,AB∥DE,BE=CF．
(1)求证：△ABC≌△≝¿；
(2)若∠C=35°，∠D=81°，求∠ABC的度数．
6．（24-25八年级上·湖南张家界·期中）已知：如图，点A，B，C，D在同一直线上，
EC∥BF，∠E=∠F，AB=DC，求证：△AEC≌△DFB．
7．（24-25八年级上·江苏徐州·期中）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，
BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．(1)求证：△ADC≌△CEB．
(2)AD=15cm，DE=10cm，求BE的长度．
8．（24-25八年级上·贵州黔南·期末）如图，已知CB=DE，∠C=∠E，
∠BAD=∠CAE，AC与DE交于点F．求证：△ABC≌△ADE．
9．（24-25八年级上·云南曲靖·期中）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直
线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．当直线MN绕点C旋转到图的
位置时，
求证：
(1)△ADC≌△CEB；
(2)DE=AD+BE．【题型5：三角形全等的判定-HL】
1．（24-25八年级下·江西吉安·阶段练习）如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC
上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE．
2．（24-25八年级上·湖北襄阳·期中）如图，AC=BC，AD⊥CD，BE⊥CD，
AD=CE．
(1)求证：△ACD≌△CBE；
(2)若AD=2，BE=6，求DE的长．
3．（24-25八年级上·吉林长春·期中）如图，在四边形ABCD中，BA=BC，
∠A=∠C=90°．
(1)求证：△ABD≌△CBD．
(2)若∠ABC=70°，则∠BDC= °4．（24-25八年级上·福建龙岩·阶段练习）如图，在△ABC中AB=AC，F是BC上的一点，
BD⊥AF，CE⊥AF的延长线于点E，AD=CE．
(1)求证：△ABD≌△AEC．
(2)判断BD、DE、CE这三条线段之间的数量关系，并说明理由．
5．（24-25八年级上·辽宁大连·阶段练习）如图，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足
分别为D，E，且CD=BE．
(1)求证：Rt△BCE≌Rt△CAD；
(2)若AD=2.4，DE=1.6，求BE的长．
6．（23-24八年级上·重庆渝北·阶段练习）如图，E、B、F、C四点在同一直线上，
∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF．求证：△DFE≌△ABC．7．（20-21八年级上·重庆沙坪坝·期中）如图，点C、D、E、F在同一条直线上，
∠A=∠B=90°，AC=BF，CD=EF，AE与BD相交于点O．
(1)求证：EA=DB；
(2)若∠C=55°，求∠BOE的度数．
【题型6：添加条件使三角形全等】
1．（24-25八年级上·安徽合肥·期末）如图，点E、C在线段BF上，且BE=CF，
∠B=∠≝¿，添加一个条件，不能判定△ABC≌△≝¿的是（ ）
A．AC=DF B．AB=DE C．∠A=∠D D．∠ACB=∠F
2．（24-25八年级上·湖北十堰·期末）如图，已知∠1=∠2，要判定△ABD≌△ACD，则
添加的条件不能是（ ）
A．AB=AC B．∠B=∠C C．∠ADB=∠ADC D．BD=CD
3．（24-25八年级上·河北石家庄·期末）如图，在△ABC与△DFE中，∠B=∠F，
AB=DF，添加下列条件后，仍不能得到△ABC≌△DFE的是（ ）A．∠ACB=∠≝¿B．BE=CF C．AC=DE D．∠A=∠D
4．（24-25七年级下·全国·课后作业）如图，已知AB=DE，BE=CF．若要使
△ABC≌△≝¿，则需再添加的一个条件可以是（ ）
A．∠A=∠D B．AB∥DE C．BE=EC D．AC∥DF
5．（24-25八年级上·山西长治·期中）如图，在△ABC中，点D在边AB上，DE与边AC交
于点F，CD=CB，∠B=∠CDE，添加下列条件能判断△ABC≌△EDC的是（）
A．EF=BD B．∠ADE=∠E
C．AC=EC D．∠ACE=∠BCD
6．（24-25八年级上·安徽六安·阶段练习）如图，在△ADF和△CBE中，AE=CF，
∠A=∠C，再添加一个条件就能使△ADF≌△CBE，下列条件：①AD=BC；②
BE=DF；③BE∥DF；④∠B=∠D，则可以添加的条件是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
7．（24-25八年级上·江苏镇江·期中）如图，点E，F在AC上，AD=CB，DF=BE，下
列5个条件中选择一个条件，①∠A=∠C；②∠D=∠B；③AE=CF；④DF∥BE；⑤AD∥BC，能够使得△ADF≌△CBE的条件个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【题型7：全等三角形判定和性质综合】
1．（2025·江苏无锡·三模）如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于点
E，DE=EF．
(1)求证：△ADE≌△CFE；
(2)若AB=5，CF=4，求BD的长．
2．（2025·海南·一模）如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，AB=DE，
∠B=∠E，线段BC与线段DF交于点G．
(1)求证：△ABC≌△≝¿；
(2)若∠BGF=38°，∠A=82°，求∠F的度数．3．（24-25八年级上·河北邯郸·期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AD平分
∠BAC,P是线段AD上一点，PE⊥AD交直线BC于点E，且PE=AC,∠B=30°．
(1)求证:△ADC≌△EDP;
(2)求∠E的度数．
4．（24-25八年级上·贵州遵义·期中）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点
O，AB=AC，E是BD上一点，且∠ABD=∠ACD，∠EAD=∠BAC．
(1)求证：AE=AD；
(2)若CD=5cm，DE=2cm，求BD的长．
5．（24-25八年级上·浙江金华·期末）如图，已知BD∥CE,AB=BC,BD=CE．(1)求证：△ABD≌△BCE．
(2)若∠DBE=65°，求∠D的度数．
6．（2024·江苏无锡·二模）如图，点C在线段BD上，AB⊥BD，ED⊥BD，
∠ACB=∠CED，BC=DE．
(1)求证：△ABC≌△CDE；
(2)若AB=2，DE=4，求BD的长．
1．（21-22七年级下·重庆·期中）如图，在△ABC中，∠A=∠ACB，CD平分∠ACB，
点E为CD延长线上一点，过点E作EF∥AC交AB于点F，连接CF．
(1)若CD=DE，求证：AD=DF；
(2)若∠ABC=∠ECF=24°，求∠CFE的度数．2．（24-25八年级下·广东东莞·开学考试）如图（1）∠ACB=90∘，AC=BC，BE⊥CE
于E，AD⊥CE于D．
(1)求证：△ACD≌△CBE；
(2)如图（2）其它条件不变的前提下，将CE所在的直线旋转到△ABC的外部，若
BE=3cm，AD=9cm，求DE的长．
3．（24-25八年级上·河南周口·期末）如图（1），AB=8cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足
分别为A、B，AC=6cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时
点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t(s)（当点P运动结束时，点Q运动随之结
束）．
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时判断此时线段PC和线段PQ的
位置关系，请分别说明理由；(2)如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”，点Q的运动
速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等？求
出相应的x的值．
