文档内容
专题 15.5 分式的混合运算专项训练
【人教版】
考卷信息：
本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对分式的混合运算各种方法的理
解！
1．（2023上·山东菏泽·八年级统考期中）计算：
3 6 x+5
(1) - -
x 1-x x2-x
(2) x- y x2- y2 2y
÷ -
x+3 y x2+6xy+9 y2 x+ y
2．（2023上·天津东丽·八年级统考期末）计算
（1）4a b (1) 2
⋅ ÷
3b 2a4 a
（2） a a2-a 1
÷ -
a-1 a2-1 a-1
3．（2023上·山东菏泽·八年级统考期末）计算
12 2
(1) -
m2-9 m-3
( 12a) a-4
(2) 2a- ÷
a+2 a2+4a+4
4．（2023下·江苏常州·八年级校考期中）计算：
2 1
(1) - ．
x+ y x- y
( 1 ) m2
(2) 1- ÷ ．
m+1 m+1
5．（2023下·江苏常州·八年级统考期中）计算：
(1)4ac ( 6b2 )
⋅ -
3b 2ac2a+2 a2-4
(2) ÷
a-3 2a-6
x2 3
(3) -
3x-9 x-3
( 4 ) a
(4) +a-2 ÷
a+2 a+2
6．（2023下·河南南阳·八年级统考期中）计算：
2x-6 3-x
(1) ÷
x2-6x+9 x2-9
( 8 ) a2+2a+1
(2) +a-3 ÷
a+3 a+3
7．（2023下·江苏淮安·八年级校考期中）计算：
a2
(1) -a-1
a-1
( 4 ) ( a )
(2) a+2- ÷
2-a a-2
8．（2023上·山东泰安·八年级统考期中）计算
(1) x x2+2x x+2；
- ÷
x-1 x2-2x+1 x
(a+2 a ) 3a+2
(2) - ÷ ．
a-2 a+2 a2+2a
9．（2023上·山东烟台·八年级统考期中）计算：
b2c ac ( c) 2
(1) × ÷ -
a b a
a2-4
(
5a-4)
(2) ÷ a+1-
a a
10．（2023上·山东东营·八年级校考期中）计算下列各式．
(1)( a2b) 3 c2 2 bc 4；
- ⋅(- ) ÷( )
c a a
a2
(2) -a-1．
a-1
( 3x x ) x2-1
11．（2023上·河南许昌·八年级统考期末）计算： - ⋅
x-1 x+1 x+1
12．（2023上·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考阶段练习）计算：(1)
(x- y) 2-x(x-3 y)
m2-25 ( 8 )
(2) ÷ 1-
m+3 m+3
13．（2023上·山东菏泽·八年级统考期中）计算
4x2 9
(1) +
2x-3 3-2x
(2)3b2 ( a )
⋅
4a2 -6b
(3) x x+3 x2+2x+1
- ⋅
x-1 x2-1 x+3
( 1 1 ) 2
(4) + ÷
x-4 x+4 x2-16
14．（2023下·重庆南岸·八年级统考期末）计算：
(1)a-b a2-ab ；
÷
a+b a3-ab2
(2)( 2 1) x2-3x
- ⋅
x-3 x x2+6x+9
15．（2023下·重庆北碚·八年级统考期末）计算：
(1) 2a2b÷ ( - a ) 2 ⋅ a ；
2b 4b2
(2)(a2+3a
)
a2+9．
-3 ÷
a-3 a2-9
16．（2023下·广东清远·八年级统考期中）分式计算：
3 x
(1) -
x-3 x-3
y 1
(2) +
xy+x xy-x
x2
(3) -x+1
x+1( 3x x ) x
(4) - ÷ ．
x-2 x+2 x2-4
( x 2 ) x2-4x+4
17．（2023上·山东济宁·八年级统考期末）计算： - ÷ ．
x+2 x+2 x+2
18．（2023上·山东泰安·八年级统考期中）计算：
2x y
(1) + ；
2x- y y-2x
(2) x- y x2- y2 ．
1- ÷
x+2y x2+4xy+4 y2
19．（2023下·江苏常州·八年级常州市第二十四中学校考期中）计算：
6 2x
(1) + ；
x+3 x+3
(2)a2-b2
(
b2-2ab)．
÷ a+
a a
20．（2023上·山东菏泽·八年级统考期末）计算：
4 2
(1) - ；
x2-1 x2+x
(2)( 2x2 ) 2x2+8．
-x-2 ÷
x-2 x2-4
21．（2023下·江西鹰潭·八年级统考期末）先化简x2-4x+4 x-2 2 ，再从 ， ，1，2中选一
÷ + -2 -1
x2-1 x+1 x-1
个合适的整数作为x的值代入求值．
( a ) a+3
22．（2023下·福建宁德·八年级统考期末）先化简，再求值： 1- ÷ ，其中a=-5．
a+1 a2+2a+1
23．（2023下·江西景德镇·八年级统考期末）先化简，再求值：(x2+2x+1 3 ) x2-2x其中 1
- ÷ x=
x2-1 x-1 x-1 7
24．（2023下·江苏淮安·八年级统考期末）先化简，再求值：当a=2时，求代数式
( a ) a2-2a 1 的值．
a- ÷ ×
a+1 a2-4 a+225．（2023上·四川绵阳·八年级校联考阶段练习）先化简，再求值：(2x+2 ) x+1 ，其中
+1 ÷ x=4
x2-1 x2-2x+1
26．（2023上·湖北武汉·八年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期末）（1）计算：
[ 3a3 ⋅a3+(-3a3) 2] ÷(-2a-2) 3；
（2）先化简，再求值：( a2 ) a-a2 ，其中 ．
-a-1 ÷ a=2
a-1 a2-2a+1
27．（2023上·吉林白山·八年级统考期末）先化简，再求值：1﹣x-2y÷x2-4xy+4 y2，其中x＝﹣2，y
x+ y x2- y2
1
＝ ．
2
28．（2023上·广东惠州·八年级统考期末）已知 xy- y2 ( 1 1 )．
A= ÷ -
y2-x2 x- y x+ y
（1）化简A；
（2）当x2+ y2=13,xy=-6时，求A的值；
（3）若|x- y|+√y+2=0，A的值是否存在，若存在，求出A的值，若不存在，说明理由．
3x x
29．（2023上·山东泰安·八年级统考期中）（1）计算： -
(x-3) 2 3-x
（2）计算：( x+1 x ) x+1
+ ÷
x2-1 x-1 x2-2x+1
（3）先化简，再求值：
已知a＝3，求a2+4ab+4b2 ( 3b2 )的值．
÷ -a-b
b a-b a-b
30．（2023上·山东潍坊·八年级统考期中）计算：
a a-1
（1） + ；
a+1 a2-1
2a 2a-4 a-2
（2） - ÷ ；
a+1 a2-1 a2-2a+1
3 x-1
（3）先化简再求值：（1- ）÷ ，其中x是﹣2，1，2中的一个数值．
x+2 x2+x-231．（2023上·吉林白城·八年级统考期末）先化简，再求值： x2-1 ÷x+1 1-x，其中x＝1．
·
x2-2x+1 x-1 1+x 2
32．（2023上·山东烟台·八年级统考期中）先化简（a2-4a+4﹣ a ）÷a-1，再从a≤2的非负整数解
a2-4 a+2 a+2
中选一个适合的整数代入求值．
33．（2023下·江苏盐城·八年级东台市三仓镇中学校考期中）先化简，再求值： x2-1 x2+x 2，其
÷ +
(x-1) 2 x-1 x
中x为你喜欢的一个使原式有意义的整数．
3 a2-4a+4
34．（2023上·四川泸州·八年级统考期中）先化简，再求值：( -a+1)÷ ，其中a=4．
a+1 a+1
x x-1
35．（2023上·北京昌平·八年级校考期中）先化简，再求值: ⋅( -2)，其中x（x+1）=2
x2-1 x
（x+1）.
x2 9 x+3
36．（2023下·湖南郴州·八年级校考期中）先化简，再求值：( + )÷ ，x在1,2，-3中选取
x-1 1-x x-1
适当的值代入求值．
4x+6 2 x+2
37．（2023上·浙江杭州·八年级统考期中）先化简，再求值：( - )÷ ，其中 是不
x2-1 x-1 x2-2x+1
x+4>0
等式组{ 的整数解．
1-2x>3
38．（2023上·重庆·八年级西南大学附中校考期中）先化简，再求值：( 2 6 ) a2-6a+9，其
- ÷
a-2 a2-2a a-2
中a满足2a2-6a+3=0．
39．（2023上·山东聊城·八年级校考期末）（1）计算：(x2-4x+4 x ) x-1
- ÷
x2-4 x+2 x+2
（2）先化简a2-2a (2a-1 )，然后从 的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求
÷ -a-1 -2≤a≤2
a2-1 a-1
值．
3 x
40．（2023上·山东滨州·八年级统考期末）（1）计算： - +1；
(x-1)(x+2) x-1a-1 ( 1 )
（2）先化简，再求值： ÷ 1+ ，请从1，2，3中选一个合适的数作为a的值，代入求值．
a2-4a+4 a-2
