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专题15.7 分式的乘除（直通中考）
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2010·江苏苏州·中考真题）化简 的结果是（ ）
A．m B． C． D．
2．（2013·江苏南京·中考真题）计算 的结果是
A．a B．a5 C．a6 D．a9
3．（2019·江西·中考真题）计算 的结果为（ ）
A． B． C． D．
4．（2013·内蒙古包头·中考真题）化简 ，其结果是
A． B． C． D．
5．（2023·河北·统考中考真题）化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．（2018·江西·统考中考真题）计算 的结果为
A． B． C． D．
7．（2018·河北·统考中考真题）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只
能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁
8．（2020·湖北随州·统考中考真题） 的计算结果为（ ）
A． B． C． D．
9．（2017·广东·中考真题）计算 ，结果是（ ）
A． B． C． D．
10．（2016·河北·中考真题）下列运算结果为x-1的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．（2012·浙江台州·中考真题）计算 的结果是 ．
12．（2007·浙江温州·中考真题）计算：
13．（2008·内蒙古呼和浩特·中考真题）计算： ．
14．（2013·新疆·中考真题）化简 ．
15．（2016·新疆·中考真题）计算： = ．
16．（2020·浙江湖州·统考中考真题）化简： ＝ ．
17．（2015·吉林·统考中考真题）计算： = ．18．（2017·山东枣庄·中考真题）化简： = ．
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）（2019·辽宁大连·统考中考真题）计算：
20．（8分）（2020·江苏连云港·中考真题）化简 ．
21．（10分）（2020·云南·统考中考真题）先化简，再求值： ，其中 ．
22．（10分）（2012·北京·中考真题）已知 ，求代数式 的值．
23．（10分）（2019·广西百色·统考中考真题）求式子 的值，其中 ．
24．（12分）（2015·四川达州·统考中考真题）化简 并求值，其中a与2、3构成
△ABC的三边且a为整数．参考答案：
1．A
【分析】根据分式的除法进行计算即可求解．
解：
，
故选：A．
【点拨】本题考查了分式的除法运算，将除法转化为乘法运算是解题的关键．
2．A
【分析】根据积的乘方，同底幂乘法法则计算即可： ．故选A．
解：请在此输入详解！
3．B
【分析】除法转化为乘法，再约分即可得．
解： ，
故选B．
【点拨】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式的除法运算法则．4．A
解：试题分析：利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，各分子分母因式分
解后，约分即可得到结果：
．故选A．
5．A
【分析】根据分式的乘方和除法的运算法则进行计算即可．
解： ，
故选：A．
【点拨】本题考查分式的乘方，掌握公式准确计算是本题的解题关键．
6．A
解：【分析】先计算（-a）2，然后再进行约分即可得.
解：
=
=b，
故选A.
【点拨】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键.
7．D
【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．
解：∵
=
=
=
== ，
∴出现错误是在乙和丁，
故选D．
【点拨】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键．
8．B
【分析】先把分母因式分解，再把除法转换为乘法，约分化简得到结果．
解：
=
=
= ．
故选：B．
【点拨】本题主要考查了分式的除法，约分是解答的关键．
9．A
解：原式＝
故选答案A.
考点： 分式的乘法
10．B
【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断．
解：A． = ，故此选项错误；
B．原式= ，故此选项g正确；
C.原式= ，故此选项错误；D.原式= ，故此选项错误.
故答案选B.
【点拨】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键．
11．
解：根据分式的乘法和除法运算法则计算即可： ．
12．
解： ．
13．
解：利用幂的运算法则即可，
14．
【分析】原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果.
解： ．
故答案为：
【点拨】此题考查了分式的乘除法，分式的乘除法运算的关键是约分，约分的关键是找公因式．
15．
【分析】再根据分式的乘除法运算的计算法则计算即可，
解：原式= ．
故答案为 ．
【点拨】本题考查了分式的约分，解决本题的关键是熟练掌握分式的基本性质．
16．【分析】先将分母因式分解，再根据分式的基本性质约分即可．
解：
＝
＝ ．
故答案为： ．
【点拨】本题考查了分式的除法以及利用完全平方公式因式分解，解答本题的关键是掌握分式的基本
性质以及因式分解的方法．
17． ．
解：试题分析：原式= = ．故答案为 ．
考点：分式的乘除法．
18． ．
解：试题分析： = = ，故答案为 ．
考点：分式的乘除法．
19．
【分析】直接利用分式的乘除运算法则化简，进而利用分式的加减运算法则计算得出答案；
解：原式
．
【点拨】此题主要考查了分式的混合运算，正确化简是解题关键．
20．
【分析】首先把分子分母分解因式，把除法变为乘法，然后再约分后相乘即可．解：原式 ，
，
．
【点拨】此题主要考查了分式的乘除法，关键是掌握分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、
分母颠倒位置后，与被除式相乘．
21．
【分析】先把分子、分母能分解因式的分解因式，再把除法转化为乘法，约分后再代入求值即可．
解：
当 上式
【点拨】本题考查的是分式的除法运算，掌握把除法转化为乘法是解题的关键．
22．解：∵ ，即
∴原式=
解：分式运算．
先约分化简．然后代 求值．（或设 代入求值）
23． ．
【分析】根据分式除法运算的法则先转化为分式的乘法运算，化简后将m的数值代入化简后的式子进
行计算即可.
解：原式，
当 时，
原式
．
【点拨】本题考查了分式的除法运算，熟练掌握分式除法运算的法则以及分式乘法运算的法则是解题
的关键.
24． ， 时，-1.
【分析】首先将各分式的分子和分母进行因式分解，然后进行分式的乘除法计算得出化简结果，根据
分式的性质、三角形的三边关系定理得出a的值，然后代入化简后的式子即可得出答案．
解：原式= = ，
∵ 与 、 构成 的三边，且 为整数
∴ ，
由题可知 、 、 ，
∴ ，
∴原式= ．
【点拨】本题主要考查的是分式的化简求值问题，属于基础题型．本题需要注意的是在选择 a的值的
时候，一定要保证原分式有意义．
