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2022-2023学年八年级数学上册期末真题重组培优卷
【人教版】
考试时间：90分钟；满分：120分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共25题，单选10题，填空6题，解答9题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022·湖南·衡阳市珠晖区英发学校七年级期末）a，b，c是三角形的三边长，化简
|a-b-c|-|b-c+a|+|c-a-b|后等于（ ）
A．b+a-3c B．b+c-a C．3a+3b+3c D．a+b-c
2．（3分）（2022·广东·深圳市布心中学七年级期末）若xm=2，xn=3，则x2m+3n等于（ ）
A．6 B．13 C．36 D．108
3．（3分）（2022·广东佛山·八年级期末）如图，在由线段AB,CD,DF,BF,CA组成的平面图形中，
∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为（ ）．
A．62° B．152° C．208° D．236°
x-a x+1
4．（3分）（2022·江苏无锡·八年级期末）若关于x的分式方程 + =1的解为非负数，且关于y
3x-6 x-2
的不等式组¿有3个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（ ）
A．19 B．22 C．30 D．33
5．（3分）（2022·山西·运城市盐湖区教育科技局教学研究室七年级期末）如图，已知线段AB=40米，
MA⊥AB于点A，MA=20米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D
运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（ ）
A．8 B．8或10 C．10 D．6或10
6．（3分）（2022·广东·深圳市布心中学七年级期末）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．
已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是
（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．（3分）（2022·安徽·宿城第一初级中学七年级期末）如图，Rt△ABC中，ACB＝90°，AC＝6，BC＝
8，AB＝10，BD平分ABC，如果点M，N分别为BD，BC上的动点，那么CMMN的最小值是（ ）
A．4 B．4.8 C．5 D．6
8．（3分）（2022·河北唐山·七年级期末）已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，
a2+b2≠c2，是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形
9．（3分）（2022·浙江舟山·七年级期末）已知a =x-1（x≠1且x≠2），
1
1 1 1
a = ,a = ,…,a = ，则a 等于（ ）
2 1-a 3 1-a n 1-a 2022
1 2 n-1
2-x 1
A． B．x+1 C．x-1 D．
1-x 2-x
10．（3分）（2022·山东泰安·七年级期末）如图， ABC中，∠ABC、∠FCA的角平分线BP、CP交于点
P，延长BA、BC，PM⊥BE于M，PN⊥BF于N，则下△列结论：①AP平分∠EAC；②
∠ABC+2∠APC=180°；③∠BAC=2∠BPC；④S =S +S ．其中正确结论的个数是
ΔPAC ΔMAP ΔNCP
（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2022·陕西渭南·八年级期末）一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为
_____________
1
12．（3分）（2022·湖北武汉·八年级期末）实数a，b满足 (a2+4)(b2+1)=5(2ab-1) ，则分式b(a+ )
a
的值是 __．
13．（3分）（2022·福建福州·八年级期末）已知x满足（x﹣2020）2+（3分）（2022﹣x）2＝10，则（x﹣
2021）2的值是____．
14．（3分）（2022·四川·沐川县教师进修学校七年级期末）如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶
点均为格点，则∠1+∠2=_____．15．（3分）（2022·江苏·连云港市新海初级中学七年级期末）如图，在三角形ABC中，点D 、E、F分别
是BC、AD、CE的中点，且S =1，则阴影部分的面积是_______．
△ABC
16．（3分）（2022·四川成都·七年级期末）已知△ABC≌△EBD，∠ABC＝50°，连接AD交BC于点G，点
F在线段BD上，BF＝BG，∠GAB＝20°，过点C作平行于AB的直线交BD的延长线于Q，连接FE并延长
交CQ于点P．若△FPQ为等腰三角形，则∠CBE的度数为_____度．
三．解答题（共9小题，满分52分）
17．（6分）（2022·福建·尤溪县坂面中学八年级期末）因式分解：
(1)3×852﹣3×152；
(2)a3+9ab2﹣6a2b．
18．（6分）（2022·山东·滨州市滨城区教学研究室八年级期末）先化简，再求值
1
(1)[x(x2y2-xy)- y(x2-x3y)]÷3xy其中x= ，y=(2021-2020) 0．
3-2
x x2y
(2)(x2y-x y2)• ÷ ，其中x＝-1，y＝1．
x2-2xy+ y2 x2- y219．（6分）（2022·江苏无锡·七年级期末）如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠ABC、∠ADC
的平分线分别交CD、AB于点E、F，EG∥AB．
(1)∠1与∠2有怎样的数量关系? 为什么?
(2)若∠A＝100°，∠1＝42°，求∠CEG的度数．
20．（8分）（2022·江西上饶·八年级期末）已知，△ABC的三边长为4，9，x．
（1）求△ABC的周长的取值范围；
（2）当△ABC的周长为偶数时，求x．
21．（8分）（2022·甘肃·凉州区洪祥镇九年制学校七年级期末）如图，△ABC中，A(-2，1)、
B(-4，-2)、C(-1，-3)，△A'B'C'是△ABC平移之后得到的图像，并且C的对应点C'的坐标为
(4，1)．
(1)A'、B'两点的坐标分别为A'______、B'______；
(2)作出△ABC平移之后的图形△A'B'C'；
(3)求△A'B'C'的面积．
22．（10分）（2022·广西·平果市教研室九年级期末）国务院总理李克强表示，地摊经济、小店经济是就
业岗位的重要来源，是人间烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．响应国家号召，某社区拟建A、B
两类地摊摊位，已知每个A类摊位占地面积比B类摊位多2平方米，建A类摊位需40元/平方米，B类摊位3
30元/平方米，用60平方米建A类摊位的个数恰好是同样面积建B类摊位个数的 ．
5
(1)求每个A、B类摊位占地面积各为多少平方米？
(2)若该社区拟建A、B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不大于A类摊位数量的3倍，建造总费用不超
过10850元，则总费用最少是多少？
23．（10分）（2022·四川广元·八年级期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=√2，AB=2，
点P是AC边上的一动点（点P不与端点A、C重合），过点A作AE⊥BP于点D，交BC的延长线于点E．
(1)求证：△ACE≌△BCP；
(2)在点P移动的过程中，若AD=DC，试求CP的长；
(3)试探索，在点P移动的过程中，∠ADC的大小是否保持不变？若保持不变，请求出∠ADC的大小；若
有变化，请说明变化情况．
24．（10分）（2022·黑龙江伊春·八年级期末）如图1， 已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE
是过A的一条直线，且B，C在A，E的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，说明：
(1)试说明：BD=DE+CE．
(2)若直线AE绕A点旋转到图2位置时，(BDCE)其余条件不变， 问BD与DE、CE的数量关系如何？
请直接写出结果，并证明．
25．（10分）（2022·山东省日照第二中学八年级期末）已知在△ABC中，AB=AC，过点B引一条射线
BM，D是BM上一点【问题解决】
(1)如图1，若∠ABC=60°，射线BM在∠ABC内部，∠ADB=60°，求证：∠BDC=60°，小明同学
展示的做法是：在BM上取一点E使得AE=AD，通过已知的条件，从而求得∠BDC的度数，请你帮助
小明写出证明过程；
【类比探究】
(2)如图2，已知∠ABC=∠ADB=30°．
①当射线BM在∠ABC内，求∠BDC的度数
②当射线BM在BC下方，如图3所示，请问∠BDC的度数会变化吗?若不变，请说明理由，若改变，请求
出∠BDC的度数.
