第19章 一次函数单元提升卷
【人教版】
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（24-25八年级·江西景德镇·期中）星期一学校举行升国旗仪式，开始国旗与小旗手的肩同高，
下列图象能反映国旗距离地面高
ℎ
与升旗时间t关系的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）（24-25八年级·广东潮州·期中）如果一个正比例函数y=kx的图象经过不同象限的两点
(−2,m)、(n,2)，那么一定有（ ）
A．m>0，n>0 B．m<0，n<0 C．m>0，n<0 D．m<0，n>0
3．（3分）（24-25八年级·黑龙江大庆·期中）在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与y=−kx−k的图象
大致是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）（24-25八年级·山东泰安·期中）已知二元一次方程x+ y=3与3x−y=5有一组公共解，那么
一次函数y=3−x与y=3x−5的图象在直角坐标系内的交点坐标为（ ）
A．(1,2) B．(−1,2) C．(2,1) D．(−2,1)
5．（3分）（24-25八年级·广西贺州·期中）已知一次函数y=(3m−7)x−1+m（m为整数）的图象与y轴
正半轴相交，y随x的增大而减小，当0<y<4时，x的取值范围是（ ）．
A．−1<x<0 B．−3<x<1 C．0<x<4 D．1<x<3
6．（3分）（24-25八年级·安徽马鞍山·期中）将直线y=kx+b向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到直线y=2x，则（ ）
A．k=2，b=−8 B．k=−2，b=2 C．k=1，b=−4 D．k=2，b=4
7．（3分）（24-25八年级·全国·专题练习）平面直角坐标系中，过点(−2,3)的直线l经过一、二、三象
限，若点(0,a)，(−1,b)，(c,−1)都在直线l上，则下列判断正确的是（ ）
A．a<b B．a<3 C．b<3 D．c<−2
8．（3分）（24-25·浙江温州·二模）若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点(2,3)，(3,m)，则下列结
论正确的是（ ）
A．若k>0，则 m>3 B．若 k>0，则 m<0
C．若k<0，则 m>3 D．若k<0，则 m<0
9．（3分）（24-25八年级·安徽合肥·期中）如图，点A、B的坐标分别为(2,0)、(0,1)，点P是第一象限内
1
直线y=− x+2上一个动点，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积（ ）
2
A．逐渐增大 B．逐渐减少 C．先减少后增大 D．不变
n 1
10．（3分）（24-25·湖南常德·二模） 已知：直线y= x+ （n为正整数）与两坐标轴围成的三角
n+1 n+1
形面积为S，则S+S +S +…+S （ ）
n 1 2 3 2019
2018 2019 2018 2019
A． B． C． D．
2019 2020 2038 4040
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（24-25八年级·黑龙江绥化·期中）已知直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积为4，则
此直线的解析式为 ．
12．（3分）（24-25八年级·全国·课后作业）一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）的图像如图所
示，则方程kx+b=0的解为 ．13．（3分）（24-25八年级·广东深圳·期中）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+1与直线y＝﹣2x交
于点A，点B（m，0）是x轴上的一个动点，过点B作y轴的平行线分别交直线y＝﹣x+1、直线y＝﹣2x
于C、D两点，若S =5，则m的值为 ．
△ACD
14．（3分）（24-25八年级·辽宁沈阳·期末）一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而
行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留4小时，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返
回甲地后停止．已知两车距甲地的距离（km）与所用的时间(h)的关系如图所示．当两车相距80km时，两
车出发了 小时．
15．（3分）（24-25八年级·四川成都·期中）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点
x −x y −y
A(x ,y ),B(x ,y )，如果点M(x,y)满足：x= 1 2, y= 1 2，那么称点M是点A，B的“双减
1 1 2 2 2 2
点”．
（i）若点A(−3,2)，B(a,b)的“双减点”M的坐标是(1,−4)，则点B的坐标是 ；（ii）若点D(2,−4)，E(3m,−2m−7)的“双减点”是点F，当点F在直线y=x−1的上方时，则m的
取值范围是 ．
16．（3分）（24-25八年级·江西鹰潭·期末）腰长为4的等腰直角ΔABC放在如图所示的平面直角坐标系
中，点A、C均在y轴上，C(0，2)，∠ACB=90°，AC=BC=4，平行于y轴的直线x=-2交线段AB于点D，
点P是直线x=-2上一动点，且在点D的上方，当S =4时，以PB为直角边作等腰直角ΔBPM，则所有
ΔABP
符合条件的点M的坐标为 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（24-25八年级·广东深圳·期中）2023年6月20−21日，由深圳市文化广电旅游体育局和大鹏
新区管委会主办的粤港澳大湾区（深圳南澳）海上龙舟赛在深圳大鹏南澳月亮湾举行，参赛队伍有29支．
若甲、乙两个龙舟队分别同时从起点出发，划行的路程y（米）与划行的时间x（分）（其中0≤x≤6）之
间满足的关系如图所示，根据图象所提供的信息，解答下列问题：
(1)甲队划行的速度为 ；当0≤x≤2时，乙队划行的速度为 ；当2<x≤6时，乙队划行的速度为
；
(2)当x= 分钟时，甲、乙两队划行的路程相等；
(3)当x= 分钟时，甲、乙两队划行的路程相差100米．
18．（6分）（24-25八年级·浙江金华·期中）如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过
A(−2,−2),B(1,4)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．(1)求一次函数的解析式；
(2)求△DOB的面积；
(3)点P在x轴上，当△CBP的面积为6时，请求出点P的坐标（要求写过程）．
19．（8分）（24-25八年级·安徽合肥·期中）某商场准备购进甲乙两种服装进行销售．甲种服装每件进价
160元，售价210元；乙种服装每件进价120元，售价150元．现计划购进两种服装共100件，其中甲种服
装不少于60件．设购进甲种服装x件，两种服装全部售完，商场获利y元．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元?
(3)在（2）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a(0<a<20)元的价格进行优惠促销活动，乙种服装
每件进价减少b元，售价不变，且a−b=4，若最大利润为4000元，求a的值．
20．（8分）（24-25八年级·河南南阳·期中）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =k x+6的图象（
1 1
k 是常数且k ≠0）分别与x轴和y轴交于点B和点A，一次函数y =k x−6的图象（k 是常数且k ≠0）分
1 1 2 2 2 2
别与x轴和y轴交于点E和点C，直线AB与CE交于点D(4,2)．
(1)求k 和k 的值；
1 2
(2)不等式 的解集为________；方程组{k x−y +6=0)的解为________；
k x+6≥k x−6 1 1
1 2 k x−y −6=0
2 23
(3)若点P是直线AB上一点，且S = S ，求点P的坐标．
△BPE 2 △BDE
21．（8分）（24-25·河北石家庄·模拟预测）从甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小冲骑
车从甲地出发，到达乙地后休息一段时间，然后原路返回甲地．假设小冲骑车在上坡、平路、下坡时分别
保持匀速前进，已知小冲骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5 km，下坡的速度比在平路上的速度每
小时多5 km，设小冲出发x h后，到达离乙地ykm的地方，图中的折线ABCDEF表示y与x之间的函数关
系．
（1）求小冲在平路上骑车的平均速度以及他在乙地的休息时间；
（2）分别求线段AB、EF所对应的函数关系式；
（3）从甲地到乙地经过丙地，如果小冲两次经过丙地的时间间隔为0.85ℎ ，求丙地与甲地之间的路程．
22．（8分）（24-25八年级·河南郑州·期中）在一次函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数
图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数y=2|x−1)−3性质及其应用的部分过程，
请按要求完成下列各小题．
(1)如表是x与y的对应值：
x … −2 −1 0 1 2 3 4 ⋯
y ⋯ 3 1 −1 −3 −1 1 a …
①a=______；
②若点A(m,c)、B(n,c)都在该函数图象上，则m+n=______；
(2)在给出的平面直角坐标系中，画出函数图象，并写出这个函数的两条性质：
①__________________
②__________________
(3)已知函数y =−x+1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出y ≤ y时x的取值范围______．
1 123．（8分）（24-25八年级·北京东城·期中）在平面直角坐标系xOy中，已知点M(a,b)，对于点P(x,y)
给出如下定义：将点P向右（a>0）或向左（a<0）平移|a)个单位长度，再向上（b>0）或向下（b<0）
平移|b)个单位长度，得到点P′，点P′与点M的中点为Q，称点Q为点P的关于点M的“平移中点”．
【已知 ， ，则AB中点坐标为(x +x y + y )】
A(x ,y ) B(x ,y ) 1 2, 1 2
1 1 2 2 2 2
(1)①若A(3,2)，B(1,0)，则AB中点坐标为______；
②若M(2,1)，P(2,4)，则点Q的坐标为______
(2)已知M(1,1)，点P在直线l：y=3x上．当点Q在第一象限时，点P横坐标t取值范围是______
(3)已知正方形ABCD的边长为2，各边与x轴平行或者垂直，其中心为(5,5)，点P(x,y)为正方形ABCD
上的动点
①当a=b=0时，在点P运动过程中，点Q形成的图形的面积是______
②当点在直线：上，在点P运动过程中，若存在点Q在正方形的边上或者内部，则a的取值范围是
______．
