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第 19 章 一次函数章末拔尖卷
【人教版】
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．(3分)（2023春·河南郑州·八年级校考期末）在平面直角坐标系中，已知直线y=kx+b与直线
y=2x+2022平行，且与y轴交于点M(0,4)，与x轴的交点为N，则△MNO的面积为（ ）
A．2022 B．1011 C．8 D．4
2．(3分)（2023春·浙江台州·八年级统考期末）当x>-3时，对于x的每一个值，函数y=kx（k≠0）的值都
1
小于函数y=- x+3的值，则k的取值范围是（ ）
2
3 1 3 1 1
A．k≥- 且k≠0 B．k≤- C．- ≤k≤- D．00 B．若x x =-2，则y y >0
1 2 1 3 1 3 1 2
C．若x x =3，则y y >0 D．若x x =-1，则y y >0
2 3 1 3 2 3 1 2
4．(3分)（2023春·天津红桥·八年级统考期末）关于函数y=(k-3)x+k（k为常数），有下列结论：①当
k≠3时，此函数是一次函数；②无论k取什么值，函数图像必经过点(-1,3)；③若图像经过二、三、四象
限，则k的取值范围是k<0；④若函数图像与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是00)的点，叫做该函数图象的“n阶和点”.例如，(2,1)为一次函数y=x-1的“3阶和
点”．
(1)若点(-1,-1)是y关于x的正比例函数y=mx的“n阶和点”，则m= ______ ，n= ______ ；
(2)若y关于x的一次函数y=kx-2的图象经过一次函数y=x+3图象的“5阶和点”，求k的值；
(3)若y关于x的一次函数y=nx-4的图象有且仅有2个“n阶和点”，求n的取值范围．
22．(8分)（2023春·吉林长春·八年级校考期末）一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，在整个过程中进水速度不变，
同时修船过程中排水速度不变，船修好后不再进水，此时的排水速度与修船过程中进水速度相同，直到将
船内积水排尽，设轮船触礁后船舱内积水量为y(t)，时间为x(min)，y与x之间的函数图象，如图所示．
(1)修船过程中排水速度为 t/min，a的值为 .
(2)求修船完工后y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
3
(3)当船内积水量是船内最高积水量的 时，直接写出x的值．
4
23．(8分)（2023春·广东珠海·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点P，直
线l上的两点A(1，a)，B(b，1)满足√a-3+|b+1|=0，将线段AB向右平移5个单位长度得到线段DC．
(1)点C的坐标为_________；
(2)连接AD，BC，AC，点Q是x轴上一点（不与点P重合），连接AQ，交BC于点E．
①当AC恰好平分∠DAQ时，试判断∠AQP与∠ACB有什么数量关系？并说明理由；
②设点，记三角形的面积为S，三角形的面积为．当时，求点Q的坐标．
