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专题20.6 数据的分析（精选中考真题50 题）（培优练）
1．（2023·内蒙古·中考真题）在推进碳达峰、碳中和进程中，我国新能源汽车产销两旺，连续8年保持
全球第一．图为我国某自主品牌车企2022年下半年新能源汽车的月销量统计图．
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）通过计算判断该车企2022年下半年的月均销量是否超过20万辆；
（2）通过分析数据说明该车企2022年下半年月销量的特点（写出一条即可），并提出一条增加月销量
的合理化建议．
2．（2023·新疆·中考真题）跳绳是某校体育活动的特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次
数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下：
100 110 114 114 120 122 122 131 144 148
152 155 156 165 165 165 165 174 188 190
对这组数据进行整理和分析，结果如下：
平均数 众数 中位数
145
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空： ______， ______；
（2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到
优秀？
（3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由．3．（2023·江苏苏州·中考真题）某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程．为了解培训效
果，学校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依
据同一标准进行现场评估，分成“合格”、“良好”、“优秀”3个等级，依次记为2分、6分、8分
（比如，某同学检测等级为“优秀”，即得8分）．学校随机抽取32名学生的2次检测等级作为样本，
绘制成下面的条形统计图：
（1）这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为________________；（填“合格”、“良好”或
“优秀”）
（2）求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少？
（3）利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少？
4．（2023·宁夏·中考真题）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分100分）．已
知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩 （单位：分）进行统计：
七年级 86 94 79 84 71 90 76 83 90 87
八年级 88 76 90 78 87 93 75 87 87 79
整理如下：
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年
84 90
级
八年
84 87
级
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空： _______， ________．
同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是________年级的学生；
（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；
（3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．
5．（2023·浙江温州·中考真题）某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300
元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210 ，为了选择合适的
型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示．
型
平均里程（ ） 中位数（ ） 众数（ ）
号
B 216 215 220
C 225 227.5 227.5
（1）阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数．
（2）为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的
百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议．
6．（2023·四川泸州·中考真题）某校组织全校800名学生开展安全教育，为了解该校学生对安全知识的
掌握程度，现随机抽取40名学生进行安全知识测试，并将测试成绩（百分制）作为样本数据进行整理、
描述和分析，下面给出了部分信息．
①将样本数据分成5组： ， ， ， ， ，并制作了如图所示
的不完整的频数分布直方图；
②在 这一组的成绩分别是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89．根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）抽取的40名学生成绩的中位数是___________；
（3）如果测试成绩达到80分及以上为优秀，试估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生
约有多少人？
7．（2023·甘肃武威·中考真题）某校八年级共有200名学生，为了解八年级学生地理学科的学习情况，
从中随机抽取40名学生的八年级上、下两个学期期末地理成绩进行整理和分析（两次测试试卷满分均为
35分，难度系数相同；成绩用 表示，分成6个等级： ． ； ． ； ． ；
． ； ． ； ． ）．下面给出了部分信息：
a．八年级学生上、下两个学期期末地理成绩的统计图如下：
b．八年级学生上学期期末地理成绩在 ． 这一组的成绩是：
15，15，15，15，15，16，16，16，18，18
c．八年级学生上、下两个学期期末地理成绩的平均数、众数、中位数如下：
众
学期 平均数 中位数
数
八年级上学 15期
八年级下学
19
期
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空： ________；
（2）若 为优秀，则这200名学生八年级下学期期末地理成绩达到优秀的约有________人；
（3）你认为该校八年级学生的期末地理成绩下学期比上学期有没有提高？请说明理由．
8．（2023·江苏扬州·中考真题）某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保
知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：
众
平均数 中位数
数
七年级参赛学生成绩 85.5 m 87
八年级参赛学生成绩 85.5 85 n
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空： ________， ________；
（2）七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为 、 ，请判断 ___________ （填“ ”“ ”或“
”）；
（3）从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好．
9．（2023·安徽·中考真题）端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按 分制进行评分，成绩（单位：
分）均为不低于 的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取 名学生的活动成绩作
为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
八年级 名学生活动成绩统计表
成绩/分
人数
已知八年级 名学生活动成绩的中位数为 分．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）样本中，七年级活动成绩为 分的学生数是______________，七年级活动成绩的众数为
______________分；
（2） ______________， ______________；
（3）若认定活动成绩不低于 分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均
成绩也高，并说明理由．
10．（2023·河北·中考真题）某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满
意度以分数呈现，调意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户所评分数
的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了
20份，下图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图．
（1）求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改；（2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评
分数的平均数大于 分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？
11．（2023·重庆·中考真题）某洗车公司安装了 ， 两款自动洗车设备，工作人员从消费者对 ， 两
款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用 表示，分为四
个等级，不满意 ，比较满意 ，满意 ，非常满意 ），下面给出了部分信息．
抽取的对 款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：
83，85，85，87，87，89；
抽取的对 款设备的评分数据：
68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．
抽取的对 ， 款设备的评分统计表
“非常满意”所占百
设备 平均数 中位数 众数
分比
88 96 45%
88 87 40%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： _______， _______， _______；
（2）5月份，有600名消费者对 款自动洗车设备进行评分，估计其中对 款自动洗车设备“比较满
意”的人数；
（3）根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）．
12．（2023·重庆·中考真题）为了解A、B两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，有关人员分别随机调查了A、B两款智能玩具飞机各 架，记录下它们运行的最长时间（分钟），并对数
据进行整理、描述和分析（运行最长时间用x表示，共分为三组：合格 ，中等 ，优等
），下面给出了部分信息：
A款智能玩具飞机 架一次充满电后运行最长时间是：
B款智能玩具飞机 架一次充满电后运行最长时间属于中等的数据是：
两款智能玩具飞机运行最长时间统计表，B款智能玩具飞机运行最长时间扇形统计图
类别 A B
平均数
中位数 b
众数 a
方差
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中 ___________， ___________， ___________；
（2）根据以上数据，你认为哪款智能玩具飞机运行性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若某玩具仓库有A款智能玩具飞机 架、B款智能玩具飞机 架，估计两款智能玩具飞机运行性
能在中等及以上的共有多少架？
13．（2023·北京·中考真题）某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数
据整理如下：
a.16名学生的身高：
161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175
b.16名学生的身高的平均数、中位数、众数：
平均数 中位数 众数
166.75 m n
（1）写出表中m，n的值；
（2）对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好．据此推断：
在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是______（填“甲组”或“乙组”）；
甲组学生的身高 162 165 165 166 166
乙组学生的身高 161 162 164 165 175
（3）该舞蹈队要选五名学生参加比赛．已确定三名学生参赛，他们的身高分别为168，168，172，他们
的身高的方差为 ．在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名
学生的身高的方差小于 ，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平
均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为______和______．
14．（2023·广东·中考真题）小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小红
做了试验，第一周(5个工作日)选择A线路，第二周(5个工作日)选择B线路，每天在固定时间段内乘车2
次并分别记录所用时间，数据统计如下：(单位：min)
数据统计表
试验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A线路所用时间 15 32 15 16 34 18 21 14 35 20
B线路所用时间 25 29 23 25 27 26 31 28 30 24
数据折线统计图根据以上信息解答下列问题：
平均数 中位数 众数 方差
A线路所用时间 22 a 15 63.2
B线路所用时间 b 26.5 c 6.36
（1）填空： __________； ___________； ___________；
（2）应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路．
15．（2023·山东济南·中考真题）2023年，国内文化和旅游行业复苏势头强劲．某社团对30个地区“五
一”假期的出游人数进行了调查，获得了它们“五一”假期出游人数（出游人数用 表示，单位：百
万）的数据，并对数据进行统计整理．数据分成5组：
A组： ；B组： ；C组： ；D组： ；E组： ．
下面给出了部分信息：
a．B组的数据：12，13，15，16，17，17，18，20．
b．不完整的“五一”假期出游人数的频数分布直方图和扇形统计图如下：
请根据以上信息完成下列问题：
（1）统计图中E组对应扇形的圆心角为____________度；
（2）请补全频数分布直方图；（3）这30个地区“五一”假期出游人数的中位数是___________百万；
（4）各组“五一”假期的平均出游人数如下表：
组别 A B C D E
平均出游人数（百
5.5 16 32.5 42 50
万）
求这30个地区“五一”假期的平均出游人数．
16．（2023·广西·中考真题）4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中
学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随
机抽取20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格），数据整理如下：
学生成绩统计表
七年级 八年级
平均数 7.55 7.55
中位数 8 c
众数 a 7
合格率 b 85%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出统计表中a，b，c的值；
（2）若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数；
（3）从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义．17．（2023·河南·中考真题）蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便
利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，
打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，
并整理、描述、分析如下：
a．配送速度得分（满分10分）：
甲：6 6 7 7 7 8 9 9 9 10
乙：6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
b．服务质量得分统计图（满分10分）：
c．配送速度和服务质量得分统计表：
配送速度得分 服务质量得分
项目
统计量快递公司
平均数 中位数 平均数 方差
甲 7.8 m 7
乙 8 8 7
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的 ______； ______ （填“>”“=”或“<”）．
（2）综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由．
（3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？
18．（2023·山西·中考真题）为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，
有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分
（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按 的比
例计算出每人的总评成绩．小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不
含最大值）如下图
测试成绩/分
选
总评成绩/分
手
采访 写作 摄影
小
83 72 80 78
悦
小
86 84 ▲ ▲
涵
（1）在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71．这组数据的中位
数是__________分，众数是__________分，平均数是__________分；
（2）请你计算小涵的总评成绩；
（3）学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由．
19．（2023·山东青岛·中考真题）今年4月 日是我国第八个“全民国家安全教育日”．为增强学生国家
安全意识，夯实国家安全教育基础、某市举行国家安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的成
绩（满分 分）均不低于 分．小明将自己所在班级学生的成绩（用x表示）分为四组：A组（
），B组（ ），C组（ ），D组（ ），绘制了如图不完整的频数
分布直方图和扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为______ ；
（3）把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值（如A组： 的中间值为 ）来代替，试估
计小明班级的平均成绩；
（4）小明根据本班成绩，估计全市参加竞赛的所有 名学生中会有 名学生成绩低于 分，实际只
有 名学生的成绩低于 分．请你分析小明估计不准确的原因．
20．（2023·山东·中考真题）某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育，数学，生物学等知识，
研究体育课的运动负荷，在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数x
（次/分钟）分为如下五组：A组： ，B组： ，C组： ，D组：
，E组： ．其中，A组数据为73，65，74，68，74，70，66，56．根据统计数
据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题：
（1）A组数据的中位数是_______，众数是_______；在统计图中B组所对应的扇形圆心角是_______度；
（2）补全学生心率频数分布直方图；
（3）一般运动的适宜行为为 （次/分钟），学校共有2300名学生，请你依据此次跨学科项目研究结果，估计大约有多少名学生达到适宜心率？
21．（2023·江苏·中考真题）为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，
对完成目标的员工进行奖励．家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析．
数据收集（单位：万元）：
5.0 9.9 6.0 5.2 8.2 6.2 7.6 9.4 8.2 7.8
5.1 7.5 6.1 6.3 6.7 7.9 8.2 8.5 9.2 9.8
数据整理：
销售额/万元
频数 3 5 4 4
数据分析：
平均数 众数 中位数
7.44 8.2
问题解决：
（1）填空： _________， _________．
（2）若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有_____名员工获得奖励．
（3）经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励．员工甲找到经理说：“我这个月的销售额是
7.5万元，比平均数7.44万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是经理，
请你给出合理解释．
22．（2023·浙江宁波·中考真题）宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作．某校开展了
亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测
试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第；合格（
），一般（ ），良好（ ），优秀（ ），制作了如下统计图（部分信息未给
出）由图中给出的信息解答下列问题：
（1）求测试成绩为一般的学生人数，并补全须数直方图．
（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．
（3）这次测试成绩的中位数是什么等第？
（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有
多少人？
23．（2023·江苏盐城·中考真题）盐城市大丰国家级麋鹿自然保护区在过去的37年间，将濒临灭绝的39
头世界珍稀野生动物麋鹿发展到如今的7033头．
某校生物兴趣小组去实地调查，绘制出如下统计图．
（注：麋鹿总头数=人工驯养头数+野生头数）
解答下列问题：
（1）①在扇形统计图中，哺乳类所在扇形的圆心角度数为_________°；
②在折线统计图中，近6年野生麋鹿头数的中位数为_________头．
（2）填表：
年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022
人工驯养麋鹿头 3473 3531 3666 3861 _________ 3917数
（3）结合以上的统计和计算，谈谈你对该保护区的建议或想法．
24．（2023·山东聊城·中考真题）某中学把开展课外经典阅读活动作为一项引领学生明是非、知荣辱、立
志向、修言行的德育举措．为了调查活动开展情况，需要了解全校2000名学生一周的课外经典阅读时间．
从本校学生中随机抽取100名进行调查，将调查的一周课外经典阅读的平均时间 分为5组：①
；② ；③ ；④ ；⑤ ，并将调查结果用如图所示的统计图描述．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一周课外经典阅读的平均时间的众数和中位数分别落在第______组和第______组（填
序号）；一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生人数占被调查人数的百分比为______；估计全校
一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生有______人；
（2）若把各组阅读时间的下限与上限的中间值近似看作该组的平均阅读时间，估计这100名学生一周课
外经典阅读的平均时间是多少？
（3）若把一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的人数百分比超过 ，作为衡量此次开展活动成功
的标准，请你评价此次活动，并提出合理化的建议．
25．（2023·四川自贡·中考真题）某校为了解“世界读书日”主题活动开展情况，对本学期开学以来学生
课外读书情况进行了随机抽样调查，所抽取的12名学生课外读书数量（单位：本）数据如下：2，4，5，4，3，5，3，4，1，3，2，4．
（1）补全学生课外读书数量条形统计图；
（2）请直接写出本次所抽取学生课外读书数量的众数、中位数和平均数；
（3）该校有600名学生，请根据抽样调查的结果，估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生
人数．
26．（2023·山东·中考真题）某校德育处开展专项安全教育活动前，在全校范围内随机抽取了40名学生
进行安全知识测试，测试结果如表1所示（每题1分，共10道题），专项安全教育活动后，再次在全校
范围内随机抽取40名学生进行测试，根据测试数据制作了如图1、图2所示的统计图（尚不完整）．
表1
分数/分 人数/人
2 4
5 6
6 8
7 88 12
9 2
设定8分及以上为合格，分析两次测试结果得到表2．
表2
平均数/分 众数/分 中位数/分 合格率
第一
6.4 a 7 35%
次
第二
b 8 9 c
次
请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）将图2中的统计图补充完整，并直接写出a，b，c的值；
（2）若全校学生以1200人计算，估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数；
（3）从多角度分析本次专项安全教育活动的效果．
27．（2023·江苏镇江·中考真题）香醋中有一种物质，其含量不同，风味就不同，各风味香醋中该种物质
的含量如下表．
偏
风味 适中 偏酸
甜
含量/ 71.2 89.8 110.9
某超市销售不同包装（塑料瓶装和玻璃瓶装）的以上三种风味的香醋，小明将该超市 月份售出的香
醋数量绘制成如下条形统计图．
已知 月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占 ．（1）求出a，b的值．
（2）售出的玻璃瓶装香醋中该种物质的含量的众数为______ ，中位数为______ ．
（3）根据小明绘制的条形统计图，你能获得哪些信息？（写出一条即可）
28．（2023·湖南·中考真题）2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范
意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取15名学生的
竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A：
；B： ；C： ；D： ），并给出下面部分信息：
八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：84，84，88．
九年级抽取的学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87．
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 优秀率
八 87 a 98
九 87 86 b c
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： ________， ________， ________．
（2）该校八、九年级共500人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达
到90分及以上的学生人数．
29．（2023·湖北十堰·中考真题）市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据测试成绩绘制了如图所示尚
不完整的统计图表：
甲队成绩统计表
成绩 7分 8分 9分 10分
人数 0 1 m 7
请根据图表信息解答下列问题：
（1）填空： __________ ， _________；
（2）补齐乙队成绩条形统计图；
(3)①甲队成绩的中位数为_________，乙队成绩的中位数为___________；
②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好．
30．（2023·四川德阳·中考真题）三星堆遗址已有5000年历史，是迄今为止在中国境内发现的范围最大、
延续时间最长、文化内涵最丰富的古城、古国、古文化遗址．2022年三层堆青铜面具亮相央视春晚舞台，
向全国观众掀开了它神秘的面纱，“三星堆文化”再次引起德阳广大市民的关注．为了解全市九年级学
生对“三星堆文化”知识的了解程度，从中随机抽取了500名学生进行周查，并将其问题分为了五类，
A．非常了解；B．比较了解；C．了解；D．不太了解；E．不了解，根据调查结果，绘制出如图所示的
两幅不完全统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）求图中a，b的值，以及E类所对应的圆心角的度数；
（2）据统计，全市共有30000名九年级学生，请你估计“C．了解”的学生人数；
（3）德阳市文化与旅游局为了解三星堆知识在全市九年级学生中的普及程度，将每一个接受调查的对象
对景点知识的了解程度，按本题中“A，B，C，D，E”五类，分别赋上对应的分数“90分，80分，70分，
45分，0分”，求得平均分x，若 则受调查群体获评“优秀”；若 ，则受调查群体获评
“良好”；若 则受调查群体获评“合格”；若 则受调查群体为“不合格”．请根据样本
数据说明，本次九年级学生对景点知识的了解程度应被评为什么等级？
31．（2023·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）为了解学生完成书面作业所用时间的情况，进一步优化作业管理，
某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）进行
调查．将调查数据进行整理后分为五组：A组“ ”；B组“ ”；C组“ ”；
D组“ ”；E组“ ”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是______，请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，A组对应的圆心角的度数是______ ，本次调查数据的中位数落在______组内；
（3）若该中学有2000名学生，请你估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的学生有多少
人？
32．（2023·湖南永州·中考真题）今年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日．某市面向中小学生
举行了一次关于心理健康、预防欺凌、防漏水、应急疏散等安全专题知识竞赛，共有18360名学生参加
本次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，随机抽取了n名学生的成绩x（成绩均为整数，满分为100分）分成四个组：1组 、2组 、3组 、4组 ，并绘制如下图所
示频数分布图
（1） ______；所抽取的n名学生成绩的中位数在第_____组；
（2）若成绩在第4组才为优秀，则所抽取的n名学生中成绩为优秀的频率为______；
（3）试估计18360名参赛学生中，成绩大于或等于70分的人数．
33．（2023·辽宁大连·中考真题）某服装店的某类衣服最近销售火爆．现有 、 两家供应商到服装店推
销此类服装，价格相同，品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员
从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位：%），并
对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下：
I． 供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：
72 73 74 75 76 78 79
频数 1 1 5 3 3 1 1
II． 供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：
72 75 72 75 78 77 73 75 76 77 71 78 79 72 75
III． 、 两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：
平均 众
中位数 方差
数 数
75 74
75 75
根据以上信息，回答下列问题：
（1）上表中的 ___________， ___________， ___________；
（2）你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？请说明理由．34．（2022·河北·中考真题）某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项
进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图．
（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；
（2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成
绩，并判断是否会改变（1）的录用结果．
35．（2022·湖北黄冈·中考真题）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部
分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B
组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下
两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是 度，本次调查数据的中位数落在 组内；
（3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．36．（2022·山东聊城·中考真题）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级各抽
取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所
示：
众数 中位数 方差
八年级竞赛成绩 7 8 1.88
九年级竞赛成绩 a 8 b
（1）你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；
（2）请根据图表中的信息，回答下列问题．
①表中的 ______， ______；
②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？
（3）若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？
37．（2022·四川达州·中考真题）“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开
展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛
成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A． ，B． ，C．
，D． ），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96．
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92，92，94，94．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级平均数 92 92
中位数 96 m
众数 b 98
方差 28.6 28
八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中 __________， __________， __________；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一
条理由即可）；
（3）该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（ ）的学生
人数是多少？
38．（2022·湖北襄阳·中考真题）在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各
500名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长
数据（保留整数），整理分析过程如下：
【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在70.5≤x＜80.5组的具体数据如下：
74，72，72，73，74，75，75，75，75，
75，75，76，76，76，77，77，78，80
【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如图所示：
组别 50.5≤x＜60.5 60.5≤x＜70.5 70.5≤x＜80.5 80.5≤x＜90.5 90.5≤x＜100.5
A学校 5 15 x 8 4
B学校 7 10 12 17 4【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表：
特征
平均数 众数 中位数 方差
数
A学校 74 75 y 127.36
B学校 74 85 73 144.12
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查是 调查（选填“抽样”或“全面”）；
（2）统计表中，x＝ ，y＝ ；
（3）补全频数分布直方图；
（4）在这次调查中，课后书面作业时长波动较小的是 学校（选填“A”或“B”）；
（5）按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过90分钟，估计两所学校1000名学生中，能在
90分钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生共有 人．
39．（2022·江苏南通·中考真题）为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况，A，B两个县
区分别随机抽查了200名八年级学生．根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下：A，B两个县区的统计表
平均数 众数 中位数
A县区 3.85 3 3
B县区 3.85 4 2.5
（1）若A县区八年级共有约5000名学生，估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约
为___________名；
（2）请对A，B两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较，做出判断，并说明理由．
40．（2022·江苏扬州·中考真题）某校初一年级有600名男生 ，为增强体质，拟在初一男生中开展引体
向上达标测试活动．为制定合格标准，开展如下调查统计活动．
（1）A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有男生中随机
抽取20名男生进行引体向上测试，其中_________（填“A”或“B”），调查组收集的测试成绩数据能较
好地反映该校初一男生引体向上的水平状况；
（2）根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下：
成绩/个 2 3 4 5 7 13 14 15
人数/人 1 1 1 8 5 1 2 1
这组测试成绩的平均数为_________个，中位数为__________个；
（3）若以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名
男生不能达到合格标准．
41．（2022·山东枣庄·中考真题）每年的6月6日为“全国爱眼日”．某初中学校为了解本校学生视力健
康状况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动．
一、确定调查对象
（1）有以下三种调查方案：
方案一：从七年级抽取140名学生，进行视力状况调查；
方案二：从七年级、八年级中各随机抽取140名生，进行视力状况调查；
方案三：从全校1600名学生中随机抽取600名学生，进行视力状况调查．其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是______；
二、收集整理数据
按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A，B，C，D四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学
生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图．
抽取的学生视力状况统计表
类别 A B C D
视力 4.6≤视力
视力 4.9 视力≤4.5
≥5.0 ≤4.8
视力正
健康状况 轻度视力不良 中度视力不良 重度视力不良
常
人数 160 m n 56
三、分析数据，解答问题
（2）调查视力数据的中位数所在类别为______类；
（3）该校共有学生1600人，请估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数；
（4）为更好保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议．
42．（2022·江苏盐城·中考真题）合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育．综合实践小组为了
解某校学生膳食营养状况，从该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，调查数据整理如下：中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值
蛋白质 10%~15%
脂肪 20%~30%
碳水化合物 50%~65%
注：供能比为某物质提供的能量占人体所需总能量的百分比．
（1）本次调查采用___________的调查方法；（填“普查”或“抽样调查”）
（2）通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为14.6%，请计算样本中的脂肪平均供能比
和碳水化合物平均供能比；
（3）结合以上的调查和计算，对照下表中的参考值，请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议．
43．（2022·山东烟台·中考真题）2021年4月，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理
工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．某校为了解本校学生校外体
育活动情况，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，
B，C，D四组整理如下：
组别 体育活动时间/分钟 人数
A 0≤x＜30 10
B 30≤x＜60 20
C 60≤x＜90 60
D x≥90 10根据以上信息解答下列问题：
（1）制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比；
（2）小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请计算小明本周内平均
每天的校外体育活动时间；
（3）若该校共有1400名学生，请估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数．
44．（2022·浙江台州·中考真题）某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小
时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．
学生目前每周劳动时间统计表
每周劳动时间 （小
时）
组中值 1 2 3 4 5
人数（人） 21 30 19 18 12
（1）画扇形图描述数据时， 这组数据对应的扇形圆心角是多少度？
（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；
（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．45．（2022·湖南益阳·中考真题）为了加强心理健康教育，某校组织七年级（1）（2）两班学生进行了心
理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示
的统计图．
（1）求（2）班学生中测试成绩为10分的人数；
（2）请确定下表中a，b，c的值（只要求写出求a的计算过程）；
统计量 平均数 众数 中位数 方差
（1）班 8 8 c 1.16
（2）班 a b 8 1.56
（3）从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀．
46．（2022·广西玉林·中考真题）为了加强对青少年防溺水安全教育，5月底某校开展了“远离溺水，珍
爱生命”的防溺水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）：
87 99 86 89 91 91 95 96 87 97
91 97 96 86 96 89 100 91 99 97
整理数据：
成绩（分） 86 87 89 91 95 96 97 99 100
学生人数（人） 2 2 2 a 1 3 b 2 1
分析数据：平均数 众数 中位数
93 c d
解决问题：
（1）直接写出上面表格中的a，b，c，d的值；
（2）若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率；
（3）请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数．
47．（2022·浙江舟山·中考真题）某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取
该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：
调查问卷（部分）
1．你每周参加家庭劳动时间大约是_________h，如果你每周参加家庭劳动时间不足2h，请回答第2个问
题；
2．影响你每周参加家庭劳动的主要原因是_________（单选）．
A．没时间 B．家长不舍得 C．不喜欢 D．其它
中小学生每周参加家庭劳动时间x（h）分为5组：第一组（ ），第二组（ ），第三组
（ ），第四组（ ），第五组（ ）．根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？
（2）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？
（3）该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h，请结合上述统计图，对该地区中
小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．48．（2022·湖北宜昌·中考真题）某校为响应“传承屈原文化·弘扬屈原精神”主题阅读倡议，进一步深化
全民阅读和书香宜昌建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了
调查.根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：
时间段/分钟
组中值 75 105 135
频数/人 6 20 4
请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）扇形统计图中，120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是_______； _______；样本数据的
中位数位于________~________分钟时间段；
（2）请将表格补充完整；
（3）请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间．
49．（2022·山东威海·中考真题）某学校开展“家国情•诵经典”读书活动．为了解学生的参与程度，从
全校学生中随机抽取200人进行问卷调查，获取了他们每人平均每天阅读时间的数据（m/分钟）．将收
集的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下统计图表（尚不完整）：
平均每天阅读时间统计表
等级 人数（频数）
A（10≤m＜20） 5
B（20≤m＜30） 10
C（30≤m＜40） x
D（40≤m＜50） 80
E（50≤m≤60） y请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）求x的值；
（2）这组数据的中位数所在的等级是 ；
（3）学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”予以表扬．若全校学生以1800
人计算，估计受表扬的学生人数．
50．（2022·湖北武汉·中考真题）为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了m名
中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表；（测试卷满分100分按成绩划分为A，
B，C，D四个等级）
等级 成绩x 频数
A 48
B n
C 32
D 8
根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：
① ， ， ；
②抽取的这m名中学生，其成绩的中位数落在 等级（填A，B，C或D）；
（2）我市约有5万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级．参考答案：
1．(1)该车企2022年下半年的月均销量超过20万辆
(2)2022年下半年月销量的特点：月销量呈递增趋势；12月的销量最大；有三个月的销量超过了20万辆；
中位数为20.5万辆；月均销量超过20万辆等
建议：充分了解客户需求，及时处理客户反馈，提供优质的售后服务
【分析】（1）根据平均数的定义求解即可；
（2）利用条形统计图中的数据进行阐述即可．
【详解】（1）解： （万辆），
，
∴该车企2022年下半年的月均销量超过20万辆．
（2）2022年下半年月销量的特点：月销量呈递增趋势；12月的销量最大；有三个月的销量超过了20万辆；
中位数为20.5万辆；月均销量超过20万辆等．
建议：充分了解客户需求，及时处理客户反馈，提供优质的售后服务．
【点拨】本题考查平均数及中位数等统计知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
2．(1) ，
(2)
(3)是，理由见解析
【分析】（1）根据众数与中位数的定义进行计算即可求解；
（2）根据样本估计总体，用跳绳165次及以上人数的占比乘以总人数，即可求解；
（3）根据中位数的定义即可求解；
【详解】（1）解：这组数据中，165出现了4次，出现次数最多
∴ ，
这组数据从小到大排列，第10个和11个数据分别为 ，
∴ ，
故答案为： ， ．
（2）解：∵跳绳165次及以上人数有7个，
∴估计七年级240名学生中，有 个优秀，
（3）解：∵中位数为 ，∴某同学1分钟跳绳152次，可推测该同学的1分钟跳绳次数超过年级一半的学生．
【点拨】本题考查了求中位数，众数，样本估计总体，熟练掌握中位数、众数的定义是解题的关键．
3．(1)合格
(2) 分
(3) 人
【分析】（1）由32个数据排在最中间是第16个，第17个，这两个数据的平均数即为中位数，从而可得
答案；
（2）分别计算培训前与培训后的平均成绩，再作差即可；
（3）利用总人数乘以良好与优秀所占的百分比即可得到答案．
【详解】（1）解：32个数据排在最中间是第16个，第17个，这两个数据的平均数即为中位数，
∴这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为合格；
（2）32名学生在培训前的平均分为： （分），
32名学生在培训后的平均分为： （分），
这32名学生培训后比培训前的平均分提高了 （分）；
（3）培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是：
（人）．
【点拨】本题考查的是频数分布直方图，利用样本估计总体，求解平均数，掌握以上基础的统计知识是解
本题的关键．
4．(1)85，87，七；
(2)220
(3)八年级，理由见解析
【分析】（1）根据中位数和众数的定义即可求出答案；
（2）分别求出七、八年级优秀的比例，再乘以总人数即可；
（3）两组数据的平均数相同，通过方差的大小直接比较即可．
【详解】（1）解：把七年级10名学生的测试成绩排好顺序为：71，76，79，83，84，86，87，90，90，
94，
根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为 ，
八年级10名学生的成绩中87分的最多有3人，所以众数 ，A同学得了86分大于85分，位于年级中等偏上水平，由此可判断他是七年级的学生；
故答案为：85，87，七；
（2） （人），
答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数为220人；
（3）我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好，
理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，所以
八年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好．
【点拨】本题考查中位数、众数、方差的意义和计算方法以及用样本估计总体，理解各个概念的内涵和计
算方法是解题的关键．
5．(1)平均里程：200km；中位数： ，众数：
(2)见解析
【分析】（1）观察统计图，根据平均数、中位数和众数的计算方法求解即可；
（2）根据各型号汽车的平均里程、中位数、众数和租金方面进行分析．
【详解】（1）解：由统计图可知：
A型号汽车的平均里程： ，
A型号汽车的里程由小到大排序：最中间的两个数（第10、11个数据）是200、200，故中位数
，
出现充满电后的里程最多的是205公里，共六次，故众数为 ．
（2）选择B型号汽车．理由： 型号汽车的平均里程、中位数、众数均低于 ，且只有10%的车辆
能达到行程要求，故不建议选择； ， 型号汽车的平均里程、中位数、众数都超过 ，其中 型号
汽车有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且 型号汽车比 型号汽车更经济
实惠，故建议选择 型号汽车．
【点拨】本题考查了统计量的选择，平均数、中位数和众数，熟练掌握平均数、方差、中位数的定义和意
义是解题的关键．
6．(1)见解析
(2)82
(3)估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有 人．
【分析】（1）根据总人数减去其他组的人数求得 的人数，即可补全直方图；（2）根据中位数为第20、21个数据的平均数，结合直方图或分布表可得；
（3）用样本估计总体即可得．
【详解】（1）解： (人)，
补全的频数分布直方图如下图所示，
；
（2）解：∵ ，
∴第20、21个数为81、83；
∴抽取的40名学生成绩的中位数是 ；
故答案为：82；
（3）解：由题意可得： （人），
答：估计该校800名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有 人．
【点拨】本题考查频数分布直方图、中位数，用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需
要的条件，利用数形结合的思想解答．
7．(1)16
(2)35
(3)八年级，理由见解析
【分析】（1）由中位数的概念，可知40人成绩的中位数是第20、21位的成绩；
（2）根据样本估计总体即可求解；
（3）根据平均成绩或中位数即可判断．
【详解】（1）解：由中位数的概念，可知40人成绩的中位数是第20、21位的成绩，
由统计图知A组4人，B组10人，C组10人，则中位数在C组，第20、21位的成绩分别是16，16，
则中位数是 ；
故答案为：16；（2）解： (人)，
这200名学生八年级下学期期末地理成绩达到优秀的约有35人，
故答案为：35；
（3）解：因为抽取的八年级学生的期末地理成绩的平均分（或中位数）下学期的比上学期的高，所以八
年级学生下学期期末地理成绩更好．
【点拨】本题考查了条形统计图，中位数，众数等知识，熟练掌握知识点并灵活运用是解题的关键．
8．(1)
(2)
(3)见解析
【分析】（1）找到七年级学生的10个数据中出现次数最多的即为 的值，将八年级的10个数据进行排序，
第5和第6个数据的平均数即为 的值；
（2）根据折线统计图得到七年级的数据波动较大，根据方差的意义，进行判断即可；
（3）利用平均数和中位数作决策即可．
【详解】（1）解：七年级的10个数据中，出现次数最多的是：80，
∴ ；
将八年级的10个数据进行排序： ；
∴ ；
故答案为： ；
（2）由折线统计图可知：七年级的成绩波动程度较大，
∵方差越小，数据越稳定，
∴ ；
故答案为： ．
（3）七年级和八年级的平均成绩相同，但是七年级的中位数比八年级的大，所以七年级参赛学生的成绩
较好．
【点拨】本题考查数据的分析．熟练掌握众数，中位数的确定方法，利用中位数作决策，是解题的关键．
9．(1)
(2)(3)优秀率高的年级不是平均成绩也高，理由见解析
【分析】（1）根据扇形统计图得出七年级活动成绩为 分的学生数的占比为 ，即可得出七年级活动成
绩为 分的学生数，根据扇形统计图结合众数的定义，即可求解；
（2）根据中位数的定义，得出第 名学生为 分，第 名学生为 分，进而求得 ， 的值，即可求解；
（3）分别求得七年级与八年级的优秀率与平均成绩，即可求解．
【详解】（1）解：根据扇形统计图，七年级活动成绩为 分的学生数的占比为
∴样本中，七年级活动成绩为 分的学生数是 ，
根据扇形统计图，七年级活动成绩的众数为
故答案为： ．
（2）∵八年级 名学生活动成绩的中位数为 分，
第 名学生为 分，第 名学生为 分，
∴ ，
，
故答案为： ．
（3）优秀率高的年级不是平均成绩也高，理由如下，
七年级优秀率为 ，平均成绩为： ，
八年级优秀率为 ，平均成绩为： ，
∴优秀率高的年级为八年级，但平均成绩七年级更高，
∴优秀率高的年级不是平均成绩也高
【点拨】本题考查了扇形统计图，统计表，中位数，众数，求一组数据的平均数，从统计图表获取信息是
解题的关键．
10．(1)中位数为 分，平均数为 分，不需要整改
(2)监督人员抽取的问卷所评分数为5分，中位数发生了变化，由 分变成4分
【分析】
（1）先求出客户所评分数的中位数、平均数，再根据中位数、平均数确定是否需要整改即可；
（2）根据“重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分”列出不等式，继而求出监督人员抽取
的问卷所评分数，重新排列后再求出中位数即可得解．
【详解】（1）解：由条形统计图可知，客户所评分数按从小到大排列后，第10个数据是3分，第11个数
据是4分；
∴客户所评分数的中位数为： (分)由统计图可知，客户所评分数的平均数为： (分)
∴客户所评分数的平均数或中位数都不低于3.5分，
∴该部门不需要整改．
（2）设监督人员抽取的问卷所评分数为x分，则有：
解得：
∵调意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档，
∴监督人员抽取的问卷所评分数为5分，
∵ ，
∴加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列之后，第11个数据不变依然是4分，
即加入这个数据之后，中位数是4分．
∴与（1）相比，中位数发生了变化，由 分变成4分．
【点拨】本题考查条形统计图，中位数和加权平均数，一元一次不等式的应用等知识，掌握求中位数和加
权平均数的方法和根据不等量关系列不等式是解题的关键．
11．(1)15，88，98
(2)90
(3) 款，理由：评分数据中 款的中位数比 款的中位数高（答案不唯一）
【分析】（1）先根据“满意”的人数除以总人数求得“满意”所占百分比，进而求得 ，再根据中位数和
众数的定义求得 ， ；
（2）利用样本估计总体即可；
（3）根据平均数、中位数、众数及“非常满意”所占百分比即可得出结论．
【详解】（1）解： 抽取的对 款设备的评分数据中“满意”的有6份，
“满意”所占百分比为： ，
“比较满意”所占百分比为： ，
，
抽取的对 款设备的评分数据中的中位数是第10份和第11份数据的平均数，
“不满意”和“满意”的评分有 （份），
第10份和第11份数据为“满意”，评分分别为87，89，，
抽取的对 款设备的评分数据中出现次数最多的是98，
，
故答案为：15，88，98；
（2）解：600名消费者对 款自动洗车设备“比较满意”的人数为： （人），
答：600名消费者对 款自动洗车设备“比较满意”的人数为90人．
（3）解： 款自动洗车设备更受欢迎，
理由：评分数据中 款的中位数比 款的中位数高（答案不唯一）．
【点拨】本题考查了扇形统计图，中位数，众数，样本估计总体，从统计图表中获取信息时，认真观察、
分析，理解各个数据之间的关系是解题的关键．
12．(1) ， ， ；
(2)B款智能玩具飞机运行性能更好；因为B款智能玩具飞机运行时间的方差比A款智能玩具飞机运行时间
的方差小，运行时间比较稳定；
(3)两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的大约共有 架．
【分析】（1）由A款数据可得A款的众数，即可求出 ，由B款扇形数据可求得合格数及优秀数，从而求
得中位数及优秀等次的百分比；
（2）根据方差越小越稳定即可判断；
（3）用样本数据估计总体，分别求出两款飞机中等及以上的架次相加即可．
【详解】（1）解：由题意可知 架A款智能玩具飞机充满电后运行最长时间中，只有 出现了三次，且
次数最多，则该组数据的众数为 ，即 ；
由B款智能玩具飞机运行时间的扇形图可知，合格的百分比为 ，
则B款智能玩具飞机运行时间合格的架次为： （架）
则B款智能玩具飞机运行时间优等的架次为： （架）
则B款智能玩具飞机的运行时间第五、第六个数据分别为： ，
故B款智能玩具飞机运行时间的中位数为：
B款智能玩具飞机运行时间优等的百分比为：
即
故答案为： ， ， ；（2）B款智能玩具飞机运行性能更好；因为B款智能玩具飞机运行时间的方差比A款智能玩具飞机运行时
间的方差小，运行时间比较稳定；
（3） 架A款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的架次为：
（架）
架B款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的架次为：
（架）
则两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的共有： 架，
答：两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的大约共有 架．
【点拨】本题考查了扇形统计图，中位数、众数、百分比，用方差做决策，用样本估计总体；解题的关键
是熟练掌握相关知识综合求解．
13．(1) ， ；
(2)甲组
(3)170， 172
【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解即可；
（2）计算每一组的方差，根据方差越小数据越稳定进行判断即可；
（3）根据要求，身高的平均数尽可能大且方差小于 ，结合其余学生的身高即可做出选择．
【详解】（1）解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：161，162，162，164，165，165，165，
166，166，167，168，168，170，172，172，175，
出现次数最多的数是165，出现了3次，即众数 ，
16个数据中的第8和第9个数据分别是166，166，
∴中位数 ，
∴ ， ；
（2）解：甲组身高的平均数为 ，
甲组身高的方差为
乙组身高的平均数为 ，乙组身高的方差为 ，
∵
∴舞台呈现效果更好的是甲组，
故答案为：甲组；
（3）解：168，168，172的平均数为
∵所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于 ，
∴数据的差别较小，数据才稳定，
可供选择的有：170， 172，
且选择170， 172时，平均数会增大，
故答案为：170， 172．
【点拨】本题考查了平均数、众数、中位数和方差，熟记方差的计算公式以及方差的意义：方差越小数据
越稳定是解题的关键．
14．(1)19，26.8，25
(2)见解析
【分析】（1）根据中位数定义将A线路所用时间按从小到大的顺序排列，求中间两个数的平均数即为A
线路所用时间的中位数a，利用平均数的定义求出B线路所用时间的平均数b，找出B线路所用时间中出现
次数最多的数据即为B线路所用时间的众数c，从而得解；
（2）根据四个统计量分析，然后根据分析结果提出建议即可．
【详解】（1）解：将A线路所用时间按从小到大顺序排列得：14，15，15，16，18，20，21，32，34，
35，中间两个数是18，20，
∴A线路所用时间的中位数为： ，
由题意可知B线路所用时间得平均数为： ，
∵B线路所用时间中，出现次数最多的数据是25，有两次，其他数据都是一次，
∴B线路所用时间的众数为：
故答案为：19，26.8，25；
（2）根据统计量上来分析可知，A线路所用时间平均数小于B线路所用时间平均数线路，A线路所用时间
中位数也小于B线路所用时间中位数，但A线路所用时间的方差比较大，说明A线路比较短，但容易出现拥堵情况，B线路比较长，但交通畅通，总体上来讲A路线优于B路线．
因此，我的建议是：根据上学到校剩余时间而定，如果上学到校剩余时间比较短，比如剩余时间是21分钟，
则选择A路线，因为A路线的时间不大于21分钟的次数有7次，而B路线的时间都大于21分钟；如果剩
余时间不短也不长，比如剩余时间是31分钟，则选择B路线，因为B路线的时间都不大于31分钟，而A
路线的时间大于31分钟有3次，选择B路线可以确保不迟到；如果剩余时间足够长，比如剩余时间是36
分钟，则选择A路线，在保证不迟到的情况，选择平均时间更少，中位数更小的路线．
【点拨】本题考查求平均数，中位数和众数，以及根据统计量做决策等知识，掌握统计量的求法是解题的
关键．
15．(1)36
(2)详见解析
(3)15.5
(4)20百万
【分析】（1）由E组的个数除以总个数，再乘以 即可；
（2）先用D组所占百分比乘以总个数得出其个数，再用总个数减去A、B、D、E组的个数得出C组个数，
最后画图即可；
（3）根据中位数的定义可得出中位数为第15和16个数的平均数，第15和16个数均在B组，求解即可；
（4）根据加权平均数的求解方法计算即可．
【详解】（1） ，
故答案为：36；
（2）D组个数： 个，
C组个数： 个，
补全频数分布直方图如下：
（3）共30个数，中位数为第15和16个数的平均数，第15和16个数均在B组，∴中位数为 百万，
故答案为：15.5；
（4） （百万），
答：这30个地区“五一”假期的平均出游人数是20百万．
【点拨】本题考查了扇形统计图和频数分布直方图的相关知识，涉及求扇形所对的圆心角的度数，画频数
分布直方图，求中位数，求加权平均数，熟练掌握知识点，并能够从题目中获取信息是解题的关键．
16．(1) ， ，
(2)510人
(3)用中位数的特征可知七，八年级学生成绩的集中趋势，表示了七，八年级学生成绩数据的中等水平．
【分析】（1）根据中位数，众数的定义求解即可，根据合格率=合格人数÷总人数即可求得；
（2）根据八年级抽取人数的合格率进行求解即可；
（3）根据中位数和众数的特征进行说明即可．
【详解】（1）根据八年级的成绩分布可得：5分的有3人，6分的有2人，7分的有5人，8分的有4人，
9分的有3人，10分的有3人，
故中位数是 ，
根据扇形统计图可得：5分的有 人，6分的有 人，7分的有 人，8分的
有 人，9分的有 人，10分的有 人，
故众数是8，
合格人数为： 人，
故合格率为： ，
故 ， ， ．
（2）八年级学生成绩合格的人数为： 人，
即若该校八年级有600名学生，该校八年级学生成绩合格的人数有510人．
（3）根据中位数的特征可知七，八年级学生成绩的集中趋势和七，八年级学生成绩数据的中等水平．
【点拨】本题考查了中位数，众数，合格率，用样本估计总体等，熟练掌握中位数和众数的定义是解题关
键．
17．(1)7.5；
(2)甲公司，理由见解析(3)还应收集甲、乙两家公司的收费情况．（答案不唯一，言之有理即可）
【分析】（1）根据中位数和方差的概念求解即可；
（2）通过比较平均数，中位数和方差求解即可；
（3）根据题意求解即可．
【详解】（1）由题意可得， ，
，
∴ ，
故答案为：7.5； ；
（2）∵配送速度得分甲和乙的得分相差不大，
服务质量得分甲和乙的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差，
∴甲更稳定，
∴小丽应选择甲公司；
（3）还应收集甲、乙两家公司的收费情况．（答案不唯一，言之有理即可）
【点拨】本题考查中位数、平均数、方差的定义，掌握中位数、平均数、方差的定义是解题的关键．
18．(1)69，69，70
(2)82分
(3)小涵能入选，小悦不一定能入选，见解析
【分析】（1）从小到大排序，找出中位数、众数即可，算出平均数．
（2）将采访、写作、摄影三项的测试成绩按 的比例计算出的总评成绩即可．
（3）小涵和小悦的总评成绩分别是82分，78分，学校要选拔12名小记者，小涵的成绩在前12名，因此
小涵一定能入选；小悦的成绩不一定在前12名，因此小悦不一定能入选．
【详解】（1）从小到大排序，
67，68，69，69，71，72， 74，
∴中位数是69，
众数是69，
平均数：
69，69，70（2）解： （分）．
答：小涵的总评成绩为82分．
（3）结论：小涵能入选，小悦不一定能入选
理由：由频数直方图可得，总评成绩不低于80分的学生有10名，总评成绩不低于70分且小宁80分的学
生有6名．小涵和小悦的总评成绩分别是82分，78分，学校要选拔12名小记者，小涵的成绩在前12名，
因此小涵一定能入选；小悦的成绩不一定在前12名，因此小悦不一定能入选．
【点拨】此题考查了中位数、众数、平均数，解题的关键是熟悉相关概念．
19．(1)图见详解；
(2) ；
(3)小明班级的平均成绩为 分；
(4)小明同学抽样的样本不具有随机性，不符合取样要求；
【分析】（1）根据直方图与扇形统计图共同有的量C组数据计算出样本即可得到答案；
（2）利用 乘以A组的占比即可得到答案；
（3）利用加权平均数公式求解即可得到答案；
（4）根据抽样的要求分析即可得到答案；
【详解】（1）解：由图形可得，
样本为： （人），
∴B的人数为： （人），
∴频数分布直方图如图所示：
；
（2）解：由（1）得，
扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为： ，
故答案为： ；
（3）解：由题意可得，小明班级的平均成绩为： （分），
答：小明班级的平均成绩为 分；
（4）解：由题意可得，
小明估计不准确的原因：小明同学抽样的样本不具有随机性，不符合取样要求．
【点拨】本题考查数据统计分析，解题的关键是根据直方图与扇形统计图中共有的量得到样本容量．
20．(1)69，74，54；
(2)见解析
(3)大约有1725名学生达到适宜心率．
【分析】（1）根据中位数和众数的概念求解，先求出总人数，然后求出B组所占的百分比，最后乘以
即可求出在统计图中B组所对应的扇形圆心角；
（2）根据样本估计总体的方法求解即可．
【详解】（1）将A组数据从小到大排列为：56，65，66，68，70，73，74，74，
∴中位数为 ；
∵74出现的次数最多，
∴众数是74；
，
∴在统计图中B组所对应的扇形圆心角是 ；
故答案为：69，74，54；
（2）
∴C组的人数为30，
∴补全学生心率频数分布直方图如下：（3） （人），
∴大约有1725名学生达到适宜心率．
【点拨】本题主要考查调查与统计的相关知识，理解频数分布直方图，扇形统计图的相关信息，掌握运用
样本百分比估算总体数量是解题的关键．
21．(1)4，7.7
(2)12
(3)7.5万元小于中位数7.7万元，有一半多的员工销售额比7.5万元高，故员工甲没拿到奖励
【分析】（1）根据所给数据及中位数的定义求解；
（2）根据频数分布表求解；
（3）利用中位数进行决策．
【详解】（1）解：该组数据中有4个数在7与8之间，故 ，
将20个数据按从小到大顺序排列，第10位和第11位分别是7.6，7.8，故中位数 ，
故答案为：4，7.7；
（2）解：月销售额不低于7万元的有： （人），
故答案为：12；
（3）解：7.5万元小于中位数7.7万元，有一半多的员工销售额比7.5万元高，故员工甲没拿到奖励．
【点拨】本题考查频数分布表，中位数，利用中位数做决策等，解题的关键是掌握中位数的求法及意义．
22．(1)测试成绩为一般的学生人数为60人，图见解析
(2)
(3)良好
(4)估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有660人
【分析】（1）利用优秀的人数除以所占的百分比求出总数，利用总数减去其他等级的人数求出测试成绩
为一般的学生人数，进而补全直方图即可；
（2） 良好等级的人数所占的比例进行计算即可；
（3）利用中位数的定义进行作答即可；
（4）利用总体乘以样本中测试成绩为良好和优秀的学生所占的比例，即可得解．
【详解】（1）解： 人，
∴测试成绩为一般的学生人数为： 人；
补全直方图如图：（2） ；
（3）共200人，将成绩按照从小到大排序后，第100个数据和第101个数据均在 的范围内，即
中位数落在良好等第中；
（4） （人）；
答：估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有660人．
【点拨】本题考查统计图，中位数，利用样本估计总体．从统计图中有效的获取信息，熟练掌握中位数的
计算方法，是解题的关键．
23．(1) ，
(2)
(3)见解析
【分析】（1）先计算哺乳类所占百分比，再计算该部分扇形圆心角的度数；
（2）先排序，再计算中间的两个数的平均数；
（3）从人工驯养和野生保护两个方面表述即可．
【详解】（1）解：①在扇形统计图中，哺乳类所占的百分比为： ，
∴哺乳类所在扇形的圆心角度数为： ；
②在折线统计图中，近6年野生麋鹿头数按从小到大顺序排序为：
，
近6年野生麋鹿头数的中位数为 ，
故答案为： ， ；
（2）解： ，
故答案为： ；
（3）加强对野生麋鹿的保护的同时，提高人工驯养的技术．【点拨】本题考查了扇形统计图和拆线统计图，中位数，掌握从图形中获取信息的方法是解题的关键．
24．(1)③，③， ，560；
(2) ；
(3)此次活动不成功，建议：①学校多举办经典阅读活动；②开设经典阅读知识竞赛，提高学生阅读兴趣等
（答案不唯一）
【分析】
（1）根据众数和中位数的定义以及用样本估计总体的思想求解即可；
（2）首先求出每组的平均阅读时间，然后根据算术平均数的计算方法求解即可；
（3）将一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的人数百分比与 进行比较即可解答．
【详解】（1）解：∵第③组的人数最多，
∴一周课外经典阅读的平均时间的众数落在第③组；
∵第50、51名学生均在第③组，
∴一周课外经典阅读的平均时间的中位数落在第③组；
由题意得： ，
即一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生人数占被调查人数的百分比为 ；
（人），
即估计全校一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生有560人，
故答案为：③，③， ，560；
（2）解：由题意得，每组的平均阅读时间分别为1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，
∴估计这100名学生一周课外经典阅读的平均时间为： 小
时；
（3）解：一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的人数百分比为 ，
∵ ，
∴本次课外经典阅读活动不成功，
建议：①学校多举办经典阅读活动；②开设经典阅读知识竞赛，提高学生阅读兴趣等（答案不唯一）．
【点拨】本题考查了频数分布直方图，由样本估计总体，中位数和众数，从统计图获取有用信息是解题的
关键．
25．(1)补全学生课外读书数量条形统计图见解析
(2)4， ，(3) 人
【分析】（1）根据已知条件可知，课外读书数量为2本的有2人，4本的有4人，据此可以补全条形统计
图；
（2）根据众数，中位数和平均数的定义求解即可；
（3）用该校学生总数乘以抽样调查的数据中外读书数量不少于3本的学生人数所占的比例即可．
【详解】（1）补全学生课外读书数量条形统计图，如图：
（2）∵本次所抽取学生课外读书数量的数据中出现次数最多的是4，
∴众数是4．
将本次所抽取的12名学生课外读书数量的数据，按照从小到大的顺序排列为：
1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5．
∵中间两位数据是3，4，
∴中位数是： ．
平均数为： ．
（3） ，
∴该校有600名学生，估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数为 人．
【点拨】本题主要考查了条形统计图，众数，中位数，平均数，以及用样本所占百分比估计总体的数量，
熟练掌握众数，中位数，平均数的定义是解题的关键．
26．(1)见解析， ， ， ；
(2)估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数为1050人；
(3)见解析
【分析】（1）先求出第二次测试得8分的人数，然后求出第二次测试得7分的人数，再补全统计图即可；根据众数、中位数的定义，合格率的计算方法求解即可；
（2）用总人数乘以专项安全教育活动后的合格率即可；
（3）可以从平均数、中位数以及合格率这几个角度进行分析．
【详解】（1）解：第二次测试得8分的人数为： （人），
第二次测试得7分的人数为： （人），
补全图2中的统计图如图：
由表1知，第一次测试得8分的人数有12人，人数最多，故众数 ，
第二次测试的平均数为 ，
第二次测试的合格率 ；
（2）解： （人），
答：估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数为1050人；
（3）解：第二次测试的平均数、中位数以及合格率较第一次均有大幅提升，
故本次专项安全教育活动的效果非常显著．
【点拨】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，众数、中位数的定义，用样本估计总体等知识，
能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键．
27．(1)
(2)110.9，89.8
(3)见解析
【分析】（1）根据 月份共售出香醋的总量和“偏酸”的香醋占比，可求出a的值，进而求出b的值；
（2）分别计算出玻璃瓶装香醋三种风味各自的数量，数量最多和数量居中的那种风味对应的含量即为答
案；
（3）根据条形统计图，任写一条合理的信息即可，答案不唯一．【详解】（1）∵ 月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占比 ，
∴售出“偏酸”的香醋的数量为 （瓶）．
∴ ，解得 ．
∵ ，即 ，
解得 ．
综上， ．
（2）售出的玻璃瓶装香醋的数量为 （瓶）．
其中：风味偏甜的有20瓶，风味适中的有38瓶，风味偏酸的有42瓶，
∵售出的风味偏酸的数量最多，风味适中的数量居中，
∴售出的玻璃瓶装香醋中的该种物质的含量的众数为 ，中位数为 ，
故答案为：110.9，89.8．
（3）根据小明绘制的条形统计图可知，人们更喜欢风味偏酸的香醋（答案不唯一，合理即可）．
【点拨】本题考查条形统计图、中位数和众数，理解和掌握这些概念并能够灵活地运用它们是本题的关键．
28．(1)84，100， ；
(2)200人
【分析】（1）根据中位数的定义得出a为排序后第八名学生的成绩；找出抽取的九年级学生的竞赛成绩中
出现次数最多的分数，即可求出b；用抽取的九年级学生的竞赛成绩中80分以上的个数除以15，即可求出
c；
（2）用500人乘以抽取的八、九年级学生竞赛成绩中90分以上的人数所占百分比，即可求解．
【详解】（1）解：∵一共抽取八年级学生15人，
∴中位数是排序后的第8个数据，
∵1+5=6，
∴第8个数据落在C组，
∴a第八名学生成绩，即 ；
∵抽取的九年级学生竞赛成绩中，100分出现了3次，出现次数最多，
∴ ，
∵抽取的九年级学生竞赛成绩中，80分及以上的有12个，
∴ ；
故答案为：84，100， ；
（2）解：根据频数分布直方图可得，抽取的八年级学生竞赛成绩中，90分以上的有6个；根据抽取的九年级学生的竞赛成绩可得，90分以上的有6个；
∴该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数为： （人），
答：该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数为200人．
【点拨】本题主要考查了频数分布直方图，中位数，众数，频率，以及用样本估计总体，解题的关键是熟
练掌握相关知识点，并灵活运用，正确从统计图中获取需要数据．
29．(1)
(2)见解析
(3)①9分，8分② ， ，中位数角度看甲队成绩较好，从平均数角度看甲队成绩较好
【分析】（1）根据样本容量=频数÷所占百分比，结合圆心角的计算解答即可．
（2）根据样本容量，求得7分的人数补图即可．
（3）①根据有序数据的中间数据或中间两个数据的平均数为中位数计算即可．
②根据加权平均数公式计算即可．
【详解】（1）解：本次抽样调查的样本容量是 （人），
∴ （人）， ，
故答案为： ；12．
（2）∵ （人），
∴补图如下：
（3）①∵甲队的第10个，11个数据都是9分，
∴中位数是 （分）；
∵乙队的第10个，11个数据都是8分，∴中位数是 （分）；
故答案为：9分，8分．
②② （分），
（分），
故从中位数角度看甲队成绩较好，从平均数角度看甲队成绩较好．
【点拨】本题考查了中位数，条形统计图，扇形统计图，熟练掌握中位数，平均数，扇形统计图，条形统
计图的基本计算是解题的关键．
30．(1) ， ，E类所对应的圆心角的度数为 ；
(2)估计“C．了解”的学生人数有12000人；
(3)本次九年级学生对景点知识的了解程度应被评为“良好”等级．
【分析】（1）由总人数乘以B类的占比可得b的值，再由总人数500减去除E类以外的各小类的人数可得
a的值，再由E类的占比乘以 可得圆心角的大小；
（2）由总人数30000乘以C类的占比即可；
（3）先求解样本平均数，再根据评级范围可得结论．
【详解】（1）解：∵ ，
∴ ，
∴ ；
∴E类所对应的圆心角的度数为 ；
（2）∵ （人），
∴估计“C．了解”的学生人数有12000人；
（3）样本平均数为：
，
∴本次九年级学生对景点知识的了解程度应被评为“良好”等级．
【点拨】本题考查的是折线统计图，扇形统计图，求解平均数，利用样本估计总体，掌握以上基础的统计
知识是解本题的关键．
31．(1)50，图见解析(2) ，
(3)1920人
【分析】（1）用条形统计图中 组人数除以扇形统计图中 组占比，计算求解可得样本容量，总人数与
其他各组人数的差即为B组人数，然后补全统计图即可；
（2）根据 计算求解A组的圆心角，然后根据中位数的定义求解判断即可；
（3）2000乘以该校随机抽取部分学生完成书面作业不超过90分钟的学生人数的占比，计算求解即可．
【详解】（1）解：由题意知，样本容量为 ，
B组人数为 （人），
补全条形统计图如下：
（2）解：由题意知，在扇形统计图中，A组的圆心角为 ，
∵样本容量为50，
∴将数据排序后，第25个和第26个数据的平均数为中位数，
∵ ， ，
∴本次调查数据的中位数落在 组内，
故答案为： ， ；
（3） （人）,
答：估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1920人．
【点拨】本题考查了条形统计图与扇形统计图，圆心角，中位数，用样本估计总体等知识．解题的关键在
于从统计图中获取正确的信息．
32．(1)600，3
(2)(3)成绩大于或等于70分的人数约为15606人
【分析】（1）将各组的频数相加，即可求出n的值，再根据中位数的定义，即可得出中位数所在组数；
（2）用第4组的频数除以抽取的学生总数，即可求解；
（3）用总人数乘以成绩大于或等于70分的人数所占百分比，即可求解．
【详解】（1）解： ，
∵ ，
∴抽取的n名学生成绩的中位数为第300名学生和第301名学生成绩的平均数，
∵ ， ，
∴抽取的n名学生成绩的中位数在第3组；
故答案为：600，3；
（2）解：所抽取的n名学生中成绩为优秀的频率 ，
故答案为： ；
（3）解： （人），
答：成绩大于或等于70分的人数约为15606人．
【点拨】本题主要考查了频数和频率的定义，用样本估计总体，解题的关键是正确识别统计图，根据统计
图，获取需要数据进行求解．
33．(1)75，75，6
(2) 供应商，见解析
【分析】（1）根据平均数，众数和方差的计算公式分别进行解答即可；
（2）根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案．
【详解】（1）解： 供应商供应材料的纯度的平均数为
，
将 供应商供应材料的纯度进行排序：71，72，72，72，73，75，75，75，75，76，77，77，78，78，
79，
中位数位于第8个，排在第8个的是75，即 ，
方差：
．故答案为：75，75，6；
（2）解：选 供应商供应服装，理由如下：
∵ 、 平均值一样， 的方差比 的大， 更稳定，
∴选 供应商供应服装．
【点拨】本题考查了方差、平均数、中位数、众数，熟悉相关统计量的计算公式和意义是解题的关键．
34．(1)甲
(2)乙
【分析】（1）根据条形统计图数据求解即可；
（2）根据“能力”、“学历”、“经验”所占比进行加权再求总分即可．
【详解】（1）解：甲三项成绩之和为：9+5+9=23；
乙三项成绩之和为：8+9+5=22；
∴23>22
录取规则是分高者录取，所以会录用甲．
（2）“能力”所占比例为： ；
“学历”所占比例为： ；
“经验”所占比例为： ；
∴“能力”、“学历”、“经验”的比为3：2：1；
甲三项成绩加权平均为： ；
乙三项成绩加权平均为： ；
∴8>7
所以会录用乙．
∴会改变录用结果
【点拨】本题主要考查条形统计图和扇形统计图，根据图表信息进行求解是解题的关键．
35．(1)100，图形见解析
(2)72，C；
(3)估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人．
【分析】（1）根据C组的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出D组的人
数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据，可以计算出B组的圆心角的度数，以及中位数落在哪一组；
（3）根据题意和统计图中的数据，可以计算出该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．
【详解】（1）这次调查的样本容量是：25÷25%=100，
D组的人数为：100-10-20-25-5=40，
补全的条形统计图如图所示：
故答案为：100；
（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是：360°× =72°，
∵本次调查了100个数据，第50个数据和51个数据都在C组，
∴中位数落在C组，
故答案为：72，C；
（3）1800× =1710（人），
答：估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人．
【点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利
用数形结合的思想解答．
36．(1)无法判断，计算见解析
(2)①8，1.56；②给九年级颁奖
(3)九年级获奖率高
【分析】(1)分别求出两个年级的平均数即可；
(2)①分别根据众数和方差的定义解答即可；②根据两个年级众数和方差解答即可；
(3)根据题意列式计算即可．
【详解】（1）解：无法判断，计算如下：由题意得：
八年级成绩的平均数是：（6×7+7×15+8×10+9×7+10×11）÷50=8（分），
九年级成绩的平均数是：（6×8+7×9+8×14+9×13+10×6）÷50=8（分），
故用平均数无法判定哪个年级的成绩比较好；
（2）解：①九年级竞赛成绩中8分出现的次数最多，故众数a=8分；
九年级竞赛成绩的方差为：
，
故答案为：8；1.56；
②如果从众数角度看，八年级的众数为7分，九年级的众数为8分，所以应该给九年级颁奖；
如果从方差角度看，八年级的方差为1．88，九年级的方差为1．56，又因为两个年级的平均数相同，九年
级的成绩的波动小，所以应该给九年级颁奖，
故如果分别从众数和方差两个角度来分析，应该给九年级颁奖；
（3）解：八年级的获奖率为：（10+7+11）÷50=56%，
九年级的获奖率为：（14+13+6）÷50=66%，
∵66%>56%，
∴九年级的获奖率高．
【点拨】本题主要考查了中位数、众数、方差以及加权平均数，掌握各个概念和计算方法是解题的关键．
37．(1)30，96，93
(2)七年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但七年级的中位数
高于八年级
(3)估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数是540人
【分析】（1）根据中位数和众数的定义即可得到结论；
（2）根据七年级的中位数高于八年级，于是得到七年级学生掌握防溺水安全知识较好；
（3）利用样本估计总体思想求解可得．
【详解】（1）解： ，
∵在七年级10名学生的竞赛成绩中96出现的次数最多，
∴ ；
∵八年级10名学生的竞赛成绩在A组中有2个，在B组有1个，
∴八年级10名学生的竞赛成绩的中位数是第5和第6个数据的平均数，∴ ,
故答案为：30，96，93；
（2）七年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但七年级的中位
数高于八年级．
（3）七年级在 的人数有6人，八年级在 的人数有3人，
估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数为： （人），
答：估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数是540人．
【点拨】本题考查读扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力以及中位数，众数和平均数，利用统
计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
38．(1)抽样
(2)
(3)见解析
(4)A
(5)920
【分析】（1）根据题意知本次调查是抽样调查；
（2）用总数减去其它组的频数求x，利用求中位数的方法求y；
（3）根据A学校的频数分布表补全频数分布直方图；
（4）根据方差即可判断；
（5）分别求出在90分钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生即可．
【详解】（1）根据题意知本次调查是抽样调查；
故答案为：抽样．
（2）x=50-5-15-8-4=18，
中位数为第25个和第26个平均数
故答案为：18，74.5．
（3）补全频数分布直方图：（4）因为A学校的方差为127.36，B学校的方差为144.12，
127.36＜144.12，
∴课后书面作业时长波动较小的是A学校，
故答案为：A．
（5） （人）
故答案为：920．
【点拨】本题主要考查了统计表，众数，中位数以及方差的综合运用，利用统计图获取信息时，必须认真
观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
39．(1)3750
(2)见详解
【分析】（1）根据A县区统计图得不小于三天的比例，根据总数乘以比例即可得到答案；
（2）根据平均数、中位数和众数的定义进行比较即可．
【详解】（1）解：根据A县区统计图得，该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的比例为：
，
∴该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约为： 名，
故答案为：3750；
（2）∵A县区和B县区的平均活动天数均为3.85天，
∴A县区和B县区的平均活动天数相同；
∵A县区的中位数是3，B县区的中位数是2.5，
∴B县区参加社会实践活动小于3天的人数比A县区多，从中位数看，A县区要好；
∵A县区的众数是3，B县区的众数是4，∴A县区参加社会实践人数最多的是3天，B县区参加社会实践人数最多的是4天，从众数看，B县区要好．
【点拨】本题考查数据统计、平均数、中位数和众数，解题的关键是熟练掌握扇形统计图、平均数、中位
数和众数的相关知识．
40．(1)B
(2)7；5
(3)90名
【分析】（1）根据随机调查要具有代表性考虑即可求解；
（2）利用加权平均数公式计算，再根据中位数的概念确定这组测试成绩的中位数即可；
（3）根据中位数确定样本中不合格的百分比，再乘以该校初一男生的总人数即可求解．
【详解】（1）解：∵随机调查要具有代表性，
∴从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状
况，
故答案为：B；
（2）解： ；
这组数据排序后，中位数应该是第10，11两个人成绩的平均数，而第10，11两人的成绩都是5，
∴这组测试成绩的中位数为 ，
故答案为：7；5
（3）解：以（2）中测试成绩的中位数5作为该校初一男生引体向上的合格标准，则这组测试成绩不合格
的人数有3人，
∴不合格率为 ，
∴该校初一男生不能达到合格标准的人数为 （名）．
【点拨】本题考查了随机调查，中位数，众数以及利用样本估计总体，读懂题意，理解概念是解题的关键．
41．(1)方案三
(2)
(3)该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数约为704人
(4)该校学生近视程度为中度及以上占 ，说明该校学生近视程度较为严重，建议学校加强电子产品进校
园及使用的管控（答案不唯一）
【分析】（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性即可得；
（2）根据 类和 类的占比，以及中位数的定义即可得；（3）利用1600乘以 类与 类所占的百分比之和即可得；
（4）根据 类与 类所占的百分比为 ，说明该校学生近视程度较为严重，建议学校加强电子产品进
校园及使用的管控即可．
【详解】（1）解：由抽样的代表性、普遍性和可操作性可知，方案三：从全校1600名学生中随机抽取
600名学生，进行视力状况调查，作为样本进行调查分析，是最符合题意的．
故答案为：方案三．
（2）解：因为 类的占比为 ， 类和 类的占比之和为 ，
所以调查视力数据的中位数所在类别为 类，
故答案为： ．
（3）解： （人），
答：该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数约为704人．
（4）解：该校学生近视程度为中度及以上占比为 ，
说明该校学生近视程度较为严重，建议学校加强电子产品进校园及使用的管控（答案不唯一）．
【点拨】本题考查了抽样调查、中位数、利用样本估计总体，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
42．(1)抽样调查
(2)样本中的脂肪平均供能比为38.59%，碳水化合物平均供能比为46.825%
(3)答案见解析
【分析】（1）由全面调查与抽样调查的含义可得答案；
（2）利用加权平均数公式可得：求解三个年级的人数分别乘以各自的平均供能比的和，再除以总人数即
可得到整体的平均数；
（3）结合中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值，把求解出来的平均值与标准值进行比较可得：
蛋白质平均供能比在合理的范围内，脂肪平均供能比高于参考值，碳水化合物供能比低于参考值，再提出
合理建议即可．
【详解】（1）解：由该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，
可得：本次调查采用抽样的调查方法；
故答案为：抽样
（2）样本中所有学生的脂肪平均供能比为 ，
样本中所有学生的碳水化合物平均供能比为 ．
答：样本中的脂肪平均供能比为38.59%，碳水化合物平均供能比为46.825%．（3）该校学生蛋白质平均供能比在合理的范围内，脂肪平均供能比高于参考值，碳水化合物供能比低于
参考值，膳食不合理，营养搭配不均衡，建议增加碳水化合物的摄入量，减少脂肪的摄入量．（答案不唯
一，建议合理即可）
【点拨】本题考查的是全面调查与抽样调查的含义，加权平均数的计算，利用平均数作决策，掌握“计算
加权平均数的方法”是解本题的关键．
43．(1)见解析
(2)64分钟
(3)980名
【分析】（1）用扇形统计图表示各组人数占所调查人数的百分比；
（2）根据平均数的计算方法进行计算即可；
（3）样本估计总体，求出样本中每天校外体育活动时间不少于1小时的学生所占的百分比即可．
【详解】（1）解：由于各组人数占所调查人数的百分比，因此可以采用扇形统计图；
（2）解： ＝64（分），
答：小明本周内平均每天的校外体育活动时间为64分钟；
（3）1400× ＝980（名），
答：该校1400名学生中，每天校外体育活动时间不少于1小时的大约有980名．
【点拨】本题考查统计图的选择，频数分布表以及平均数，掌握各种统计图的特点以及加权平均数的计算
方法是正确解答的前提．
44．(1)
(2)2.7小时
(3)制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心；从平均数看，标准可以定为3小时，见解析
【分析】（1）求出 这组数据所占的比例，再利用比例乘上 即可得到；
（2）分别求出每组人数乘上组中值再求和，再除总人数即可；
（3）根据意义，既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．可以分别从从平均数，中
位数来说明其合理性．
【详解】（1）解： ，
．
（2）解： （小时）．
答：由样本估计总体可知，该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时．
（3）解：制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．
从平均数看，标准可以定为3小时．
理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少
有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力
目标．
从中位数的范围或频数看，标准可以定为2小时．
理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在 范围内，把标准定为2小时，至少有49%的学
生目前劳动时间能达标，同时至少还有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标
学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．
【点拨】本题考查了频数表，扇形圆心角、中位数、平均数等，解题的关键是从表中获取相应的信息及理
解平均数及中位数的意义．
45．(1)（2）班学生中测试成绩为10分的人数是6人
(2)a，b，c的值分别为8，9，8
(3)（1）班成绩更均匀
【分析】（1）根据条形图求出人数，根据扇形统计图求出所占百分比，即可得出结论；
（2）根据（1）中数据分别计算a，b，c的值即可；
（3）根据方差越小，数据分布越均匀判断即可．
【详解】（1）解：由题意知，（1）班和（2）班人数相等，为：5+10+19+12+4＝50（人），
∴（2）班学生中测试成绩为10分的人数为：50×（1﹣28%﹣22%﹣24%﹣14%）＝6（人），
答：（2）班学生中测试成绩为10分的人数是6人；（2）由题意知：
a＝ ＝8；
∵9分占总体的百分比为28%是最大的，
∴9分的人数是最多的，
∴众数为9分，即b＝9；
由题意可知，（1）班的成绩按照从小到大排列后，中间两个数都是8，
∴c＝ ＝8；
答：a，b，c的值分别为8，9，8；
（3）∵（1）班的方差为1.16，（2）班的方差为1.56，且1.16＜1.56，
∴根据方差越小，数据分布越均匀可知（1）班成绩更均匀．
【点拨】本题主要考查统计的知识，根据方差判断稳定性，熟练根据统计图得出相应的数据是解题的关键．
46．(1)a=4；b=3；c=91；d=93；
(2)“优秀”等级所占的百分率为50%；
(3)估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数为750人．
【分析】（1）直接根据学生成绩的数据得出a、b的值；由众数的定义确定c的值；根据中位数的计算方
法确定d的值即可；
（2）先求出优秀的总人数，然后求所占百分比即可；
（3）用总人数乘以（2）中结论即可．
【详解】（1）解：根据学生的成绩得出：得91分的学生人数为4人，
∴a=4；
得97分的学生人数为4人，
∴b=3；
得91分的学生人数最多，出现4次，
∴众数为91，
∴c=91；
共有20名学生，所以中位数为第10、11位学生成绩的平均数，
∵2+2+2+4=10，2+2+2+4+1=11，
∴第10、11位学生成绩分别为91，95，
∴d= ；（2）解：95分及以上的人数为：1+3+3+2+1=10，
∴ ，
“优秀”等级所占的百分率为 ；
（3）解：1500×50%=750，
估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数为750人．
【点拨】题目主要考查对数据的分析，包括求众数、中位数、优秀人数所占的百分比，估计总人数等，理
解题意，综合运用这些知识的是解题关键．
47．(1)第二组
(2)175人
(3)该地区大部分学生家庭劳动时间没有达到2个小时以上主要原因是学生没有时间；建议：①家长多指导
孩子家庭劳动技能；②各学校严控课后作业总量
【分析】（1）根据中位数的定义求解即可；
（2）根据扇形统计图求出C所占的比例再计算即可；
（3）根据统计图反应的问题回答即可．
【详解】（1）1200人的中位数是按从小到大排列后第600和601位的平均数，而前两组总人数为
308+295=603
∴本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在第二组；
（2）由扇形统计图得选择“不喜欢”的人数所占比例为
而扇形统计图只统计不足两小时的人数，总人数为1200-200=1000
∴选择“不喜欢”的人数为 （人）
（3）答案不唯一、言之有理即可．
例如：该地区大部分学生家庭劳动时间没有达到2个小时以上主要原因是学生没有时间；建议：①家长多
指导孩子家庭劳动技能；②各学校严控课后作业总量；③学校开设劳动拓展课程：等等．
【点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的
信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的
百分比大小．
48．(1) ；25；60，90
(2)表格见解析
(3)该校八年级学生周末课外平均阅读时间为84分钟
【分析】（1）根据120~150分钟时间的占比和人数计算出调查的总数人为40，根据总人数和图表即可计算出相应的答案；
（2）30~60分钟时间段组中值为30和60的平均值；
（3）分别计算出各个统计时间段调查人数的比例，根据加权平均数计算方法求得答案．
【详解】（1）∵根据扇形统计图中，120~150分钟时间段的占比为10%
∴120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数为
∵120~150分钟时间段的人数为4人
∴调查总人数为 人
∴90~120分钟时间段的人数为 人
∴90~120分钟时间段的人数与总人数的比为
∴
∵调查总人数为40人，且样本的中位数为第20和21位的平均数
∴样本数据的中位数位于60~90分钟时间段
故答案为： ；25；60，90；
（2）30~60分钟时间段组中值为
90~120分钟时间段的频数/人为
表格补充如下：
时间段/分钟
组中值 45 75 105 135
频数/人 6 20 10 4
（3）30~60分钟时间段的调查人数占总人数的比例为 ；
60~90分钟时间段的调查人数占总人数的比例为 ；
90~120分钟时间段的调查人数占总人数的比例为 ；
120~140分钟时间段的调查人数占总人数的比例为 ；
∴八年级学生周末课外平均阅读时间为： 分钟，
∴该校八年级学生周末课外平均阅读时间为84分钟．
【点拨】本题考查数据统计相关知识，解题的关键是掌握数据扇形统计图、中位数、加权平均数的性质，从而完成求解．
49．(1)40
(2)D等级
(3)585人
【分析】(1)根据样本容量=频数÷所占百分数，合理选择计算即可．
(2)根据中位数的定义计算即可．
(3)利用样本估计总体的思想计算即可．
【详解】（1）∵200×20 =40(人)，
∴x=40．
（2）∵y=200-5-10-40-80=65，
根据题意，中位数应是第100个、第101个数据的平均数，且第100个数据在D等级，第101个数据在D
等级，它们的平均数也在D等级，
故答案为：D等级．
（3）∵y=200-5-10-40-80=65，
∴ （人），
答：受表扬的学生人数585人．
【点拨】本题考查了条形统计图、扇形统计图，样本估计总体的思想，中位数，熟练掌握统计图的意义，
中位数的计算是解题的关键．
50．(1)①200；112；56；②B
(2)12000名
【分析】（1）①用C等级的人数除以所占百分比即可得出m的值；用被调查的总人数减去A、C、D等级
的人数即可得出B等级人数，即可求出p的值；
②根据中位数的定义求解即可；
（2）用50000乘以A等级所占百分比即可得到结论．
【详解】（1）解：①32 16%=200（名）
即m的值为200； ÷
n=200-48-32-8=112；
p%=112 200=56%
∴p=56 ÷
故答案为：200；112；56；②200个数据按大小顺序排列，最中间的2个数据是第100个的101个，
而8+32=40 100，112+32+8=152 101，
所以，中位<数落在B等级， >
故答案为：B；
（2） （名），
答：估计约有12000名中学生的成绩能达到A等级．
【点拨】此题主要考查了扇形统计图、统计表的意义和表示数据的特征，理解中位数的意义是正确解答的
前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
