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专题20 一次函数重点题型函数图像信息题（原卷版）
类型一 根据信息判断函数图象
1．（2022•邹城市一模）如图所示：边长分别为 1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形
沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为 t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S
（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023春•丰台区期末）如图所示，一个实心铁球静止在长方体水槽的底部，现向水槽匀速注水，下列
图象中能大致反映水槽中水的深度y与注水时间x关系的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023•湖北）如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方
体水池有水溢出一会儿为止．设注水时间为t，y （细实线）表示铁桶中水面高度，y （粗实线）表示水
1 2
池中水面高度（铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水），则y ，y 随时间t变化的函数图象大致为（ ）
1 2
A． B．
C． D．
4．（2022春•高新区期末）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽
车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，如图的哪一幅图可以
近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（ ）
A． B．
C． D．
类型二 根据函数图象判断物体形状
5．（2022•武汉）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变
化规律如图所示（图中OABC为一折线）．这个容器的形状可能是（ ）A． B． C． D．
类型三 获取函数图象信息
6．（2023•河西区模拟）甲、乙两车分别从 A城出发前往B城，在整个行程中，甲车离开 A城的距离y
1
（单位：km）与甲车离开A城的时间x（单位：h）的对应关系如图所示．
（Ⅰ）填空：
①A，B两城相距 km；②当甲车出发2.5h时，距离A城 km；
8 17
③当0＜x＜2时，甲车的速度为 km/h；④当 ＜x＜ 时，甲车的速度为 km/h；
3 3
1 5
⑤若乙车比甲车晚出发
ℎ
，以60km/h的速度匀速行驶，则两车相遇时，甲车离开A城的时间为 或
2 2
19
h．
6
17
（Ⅱ）当0≤x≤ 时，请直接写出y 关于x的函数解析式．
1
3
7．（2023•宁津县一模）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走
得最快的是 ．
8．甲乙两地相距a千米，小亮8：00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y（千米）与两人行驶时刻t（×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的
时刻为（ ）
A．8：28 B．8：30 C．8：32 D．8：35
9．（2023秋•道里区校级月考）如图1，在Rt△ABC中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度
为2单位/s，其中BP长与运动时间t（单位：s）的关系如图2，则AC的长为 ．
10．（2021•宿迁）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两
车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到
达各地终点后停止，两车之间的距离s（km）与慢车行驶的时间t（h）之间的关系如图：
（1）快车的速度为 km/h，C点的坐标为 ．
（2）慢车出发多少小时后，两车相距200km．
第二部分 专题提优训练一．选择题（共7小题）
1．（2023•无为市四模）“百日长跑”是一项非常有益身心的体育活动，体育老师一声令下，小雅立即开
始慢慢加速，途中一直保持匀速，最后 150米时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小雅跑步时的速度 y
（单位：米/分）与时间x（单位：分）之间的大致图象的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023春•井冈山市期末）小明观看了《中国诗词大会》第三期，主题为“人生自有诗意”，受此启发
根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把
家还”，如图用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x轴表示父亲离家的时间，那么下面图象与
上述诗的含义大致相吻合的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，因水桶中的水由图①的位置下降到图②的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的
高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．4．（中考真题•漳州）均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度 h随时间t变化的函
数图象是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021春•七星关区期末）某列高铁从起点站出发，加速一段时间后开始匀速行驶，在快到下一站时减
速并停下，等乘客上下车后开始加速，一段时间后开始匀速行驶．下面的图中哪一个能近似地刻画这一
段时间内高铁的速度随时间变化情况（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021春•织金县期末）妈妈从家里出发去平远古镇锻炼，她连续匀速走了 60分钟后回到家，如图中
的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离S（km）与行走时间t（min）之间的关系，则下
列图形中可以大致描述妈妈行走的路线的是（ ）A． B．
C． D．
7．（2022春•惠州期末）如图，点P从正方形ABCD的顶点C出发，沿着正方形的边运动，依次经过点D
和点A到达点B后停止运动．当运动路程为x时，△PBC的面积为y，则y随x变化的图象可能是（
）
A． B． C． D．
8．（2023春•平原县期中）一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发匀速行驶至乙港，行驶路程随时间
变化的图象如图，则快艇比轮船每小时多行 千米．
9．（2023春•青海月考）已知小明家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从
家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示
小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法中：
①体育场离家2.5km；②小明在体育场锻炼了20分钟；
③小明从体育场出发到文具店的平均速度为4km/h，
其中正确的有 （填序号）．
10．（2021春•思明区校级期中）如图，某个函数的图象由线段 AB和线段BC组成，其中A（0，2），B
3
（ ，1），C（4，3），则此函数的最大值是 ．
2
11．汽车的速度随时间变化的情况如图所示：
（1）这辆汽车的最高时速是多少？
（2）汽车在行驶了多长时间后停了下来，停了多长时间？
（3）汽车在第一次匀速行驶（速度不变）时共用了几分钟？速度是多少？在这段时间内，它走了多远？
12．（2023春•尤溪县期中）周末，小明骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游
玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家 1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他
们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
（3）若追上小明后，再过5分钟妈妈到达乙地，求从家到乙地的路程．
