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第 05 讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·福建厦门·统考模拟预测）全集 ，能表示集合 和 关系的
Venn图是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023·江苏淮安·江苏省盱眙中学校考模拟预测）已知 ．若p为假命题，
则a的取值范围为( )
A． B． C． D．
3．（2023·河南安阳·统考二模）已知集合 ， ，则
（ ）．
A． B． C． D．
4．（2023·河南信阳·校联考模拟预测）若集合 ，集合 ，满足
的实数 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023·全国·高三专题练习）关于 的方程 有两个不相等的实数根 ，且
，那么 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023·全国·高三专题练习）已知方程 有两个不相等的实数根，且两个实数根都
大于2，则实数m的取值范围是（ ）
A． B．C． D．
7．（2023·全国·高三专题练习）已知函数 （ ）的最小值为0，若关于x的不等式
的解集为 ，则实数c的值为（ ）
A．9 B．8 C．6 D．4
8．（2023·湖北·高三校联考阶段练习）已知关于 的不等式 的解集为 ，其
中 ，则 的最小值为（ ）
A． B．2 C． D．3
9．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知关于 的 的解集是 ，则（ ）
A．
B．
C．关于 的不等式 的解集是
D． 的最小值是
10．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知 ，关于 一元二次不等式 的解集中有
且仅有3个整数，则 的值可以是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
11．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）对于给定实数 ，关于 的一元二次不等式 的
解集可能是（ ）
A． B． C． D．
12．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）“关于x的不等式 对 恒成立”的一个
必要不充分条件是（ ）
A． B． C． D．
13．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知关于x的方程x2＋(m－3)x＋m＝0，下列结论正确的是（
）
A．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有实数根的充要条件是m∈{m|m<1或m>9}
B．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有一正一负根的充要条件是m∈{m|m<0}
C．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有两正实数根的充要条件是m∈{m|01}14．（2023·全国·高三专题练习）若一元二次方程 的两个实根都大于 ，则 的取值
范围____
15．（2023·全国·高三专题练习）设 ，若 是 的充分条件，求实数
的取值范围是___________.
16．（2023·全国·高三专题练习）已知命题“ ， ”为真命题，则实数a的取值范
围是______ ．
1．（2015·天津·高考真题）设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（2013·陕西·高考真题）在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园
(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是
A．[15,20] B．[12,25] C．[10,30] D．[20,30]
3．（2017·天津·高考真题）已知函数 设 ，若关于x的不等式 在R
上恒成立，则a的取值范围是
A． B． C． D．
4．（2013·重庆·高考真题）关于x的不等式 的解集为 ，且： ，则
a=（ ）
A． B． C． D．
5．（2010·天津·高考真题）设函数f(x)=x- ,对任意x 恒成立，则实数m的取
值范围是________
6．（2006·浙江·高考真题）不等式 的解是__________．7．（2019·天津·高考真题） 设 ，使不等式 成立的 的取值范围为__________.
8．（2018·天津·高考真题）已知 ，函数 若对任意x∈［–3，+ ），
f(x)≤ 恒成立，则a的取值范围是__________．
