文档内容
篇首寄语
我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学
时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常
常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后
才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，
每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？
那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能
为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情
况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习
的大综合系列。
《2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材
知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、
单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其
优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经
典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，
精练高效，实用性强。
4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基
础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。
5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素
养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过
去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未
有竟时。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，
请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！
101数学创作社2025年1月9日
2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025
版」
第一单元两位数乘两位数·应用篇【十二大考点】
【第一篇】专题解读篇
专题名称 第一单元两位数乘两位数·应用篇
专题内容 本专题以两位数乘两位数的实际应用为主，包括乘法的基
础应用、混合运算应用、归一归总问题、倍数问题、经济
促销问题、方案选择问题等典型问题。
总体评价
讲解建议 本专题考察多以应用题型为主，综合性较强，难度较大，
建议作为本章核心内容进行讲解。
考点数量 十二个考点。
【第二篇】目录导航篇
【考点一】乘法的生活实际应用其一：口算乘法............................................................4
【考点二】乘法的生活实际应用其二：笔算乘法............................................................5
【考点三】乘法的生活实际应用其三：估算乘法............................................................7
【考点四】乘法的生活实际应用其四：两步连乘应用题.................................................9
【考点五】乘法的生活实际应用其五：乘加混合应用题...............................................10【考点六】乘法的生活实际应用其六：乘减混合应用题...............................................12
【考点七】归一问题.......................................................................................................13
【考点八】归总问题其一：直接型.................................................................................16
【考点九】归总问题其二：复合型.................................................................................17
【考点十】倍数问题.......................................................................................................19
【考点十一】经济与促销问题（买几送几）..................................................................20
【考点十二】方案与选择问题........................................................................................24【第三篇】典型例题篇
【考点一】乘法的生活实际应用其一：口算乘法。
【方法点拨】
分析已知条件，列出乘法算式，熟练掌握两位数乘两位数的计算方法是解决问
题的关键。
【典型例题】
实验小学有45个班，平均每班有30人订购营养餐。一顿营养餐要为每人配备
一盒牛奶，准备1000盒牛奶够吗？
【答案】不够
【分析】根据题意的意义，用实验小学的班级个数乘平均每班订购营养餐人
数，即可求出实验小学订购营养餐的人数；已知一顿营养餐要为每人配备一盒
牛奶，所以需要牛奶的盒数等于求出的实验小学订购营养餐的人数，因此用求
出的实验小学订购营养餐的人数与1000做比较，即可求出准备1000盒牛奶够
不够。
【详解】45×30＝1350（人）
1350＞1000，准备1000盒牛奶不够。
答：准备1000盒牛奶不够。
【对应练习1】
学校6月份（30天）平均每天的电费为65元，这个月需缴电费多少钱？
【答案】1950元【分析】平均每天的电费乘6月的天数等于这个月需要缴电费的钱，据此即可
解答。
【详解】65×30＝1950（元）
答：这个月需缴电费1950元钱。
【对应练习2】
超市为了给顾客提供方便，配置了10个相同的储物柜（如图所示）。这些储物
柜一共有多少个储物格？
【答案】180个
【分析】首先根据题干所给的储物柜图片，数出一个储物柜中有多少个储物
格，即18个储物格，再乘10，即可求出10个储物柜一共有多少个储物格。
【详解】一个储物柜的储物格有18个，
10×18＝180（个）
答：10个储物柜一共有180个储物格。
【对应练习3】
我会解。购买体育用品。
（1）买30个篮球需要多少钱？
（2）用600元能买20副羽毛球拍吗？
【答案】（1）1680元
（2）能
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用篮球的价格乘篮球的数量即可；
（2）根据总价＝单价×数量，用羽毛球拍的价格乘20即可求出20副羽毛球拍
要付的钱数，再与600元比大小，小于或等于600元就能，反之则不能。
【详解】（1）56×30＝1680（元）答：买30个篮球需要1680元。
（2）27×20＝540（元）
540＜600，能。
答：用600元能买20副羽毛球拍。
【考点二】乘法的生活实际应用其二：笔算乘法。
【方法点拨】
分析已知条件，列出乘法算式，熟练掌握两位数乘两位数的计算方法是解决问
题的关键。
【典型例题】
这位自行车运动员14天要骑多少千米？
【答案】868千米
【分析】由题意可知，这位自行车运动员每天骑62千米，要求14天要骑多少
千米，用62乘14求出积即可。
【详解】 （千米）
答：这位自行车运动员14天要骑868千米。
【对应练习1】
张叔叔家去年平均每月电费67元，他去年的电费一共多少元？
【答案】804元
【分析】一年有12个月，电费总钱数＝平均每月的电费×12，即用67×12即
可。
【详解】67×12＝804（元）
答：他去年的电费一共804元。
【对应练习2】
王阿姨每分钟能打72个字，15分钟能打多少个字？【答案】1080个
【分析】由题意得，王阿姨每分钟能打72个字，求王阿姨15分钟能打多少个
字，就是求15个72的和是多少，用乘法计算。
【详解】72×15＝1080（个）
答：15分钟能打1080个字。
【对应练习3】
一本《中华美德故事》有495页。聪聪每天读15页，四周（一周7天）能读完
这本书吗？
【答案】不能
【分析】用一周的天数乘四周，求出总天数，再乘每天读的页数，即可求出四
周实际读的页数，再与495进行比较，即可解答。
【详解】7×4×15
＝28×15
＝420（页）
420＜495
答：四周（一周7天）不能读完这本书。
【考点三】乘法的生活实际应用其三：估算乘法。
【方法点拨】
分析已知条件，列出乘法算式，熟练掌握两位数乘两位数的计算方法是解决问
题的关键。
【典型例题】
乐乐想买一辆375元的滑板车，如果他每个月存29元，存一年的钱买这辆滑板
车够吗？（用估算解答）【答案】不够
【分析】利用每个月存的钱数乘一年的12个月即可求出乐乐一年存的总钱数，
计算时把每个月存的钱估算成30元，据此解答。
【详解】29×12≈360（元）
29＜30，即29×12＜360＜375，不够
答：存一年的钱买这辆滑板车不够。
【点睛】熟练掌握两位数乘两位数的估算是解答此题的关键。
【对应练习1】
一辆大客车限乘42人，29辆这样的大客车大约能坐多少人？
【答案】1200人
【分析】42乘29得到总数，42按40算，29按30算。
【详解】42×29≈40×30＝1200（人）
答：29辆这样的大客车大约能坐1200人。
【点睛】整数乘法进行估算时，一般把因数看成比较接近的整十、整百的数来
算。
【对应练习2】
每个篮球78元，王老师要买21个篮球，大约需要多少钱？
【答案】1600元
【分析】用每个篮球的价钱乘购买的个数，进行估算，即可求出大约需要的钱
数。
【详解】78×21
≈80×20
＝1600（元）
答：大于需要1600元。
【点睛】本题考查两位数乘两位数的估算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
【对应练习3】
我校新建成的多功能报告厅的座位如图所示。在一次教学开放活动中，有508
名老师来听课，请你估一估：能坐得下吗？
【答案】坐不下
【分析】根据题意，每排18个座位，共有25排，用乘法计算出一共可坐多少
人，计算时可以把18近似看成20，所得的结果是500，本来就估大了，都坐不
下，实际有508人，那么也是坐不下，据此解答。
【详解】
500个＜508个
答：坐不下。
【点睛】本题考查两位数乘两位数的估算方法，熟练掌握并灵活运用。
【考点四】乘法的生活实际应用其四：两步连乘应用题。
【方法点拨】
分析已知条件，列出乘法算式，熟练掌握两位数乘两位数的计算方法是解决问
题的关键。
【典型例题】
妈妈买了3箱消毒液，每箱6瓶，每瓶消毒液15元。一共需要多少钱？
【答案】270元
【分析】用妈妈购买的消毒液的箱数乘每箱消毒液的瓶数，可得到妈妈购买的
消毒液的总瓶数，再用总瓶数乘每瓶消毒液的单价，即可得到一共需要多少
钱。【详解】3×6×15
＝18×15
＝270（元）
答：一共需要270元。
【对应练习1】
爸爸书房有6个小书架，每个小书架有4层，每层可以放75本书，这6个书架
一共可以放多少本书？
【答案】1800本
【分析】由题意得，爸爸书房有6个小书架，每个小书架有4层，每层可以放
75本书，那么可以先用4乘75算出每个小书架可以放多少本书，然后再乘上6
即可算出这6个书架一共可以放多少本书。
【详解】75×4×6
＝300×6
＝1800（本）
答：6个书架一共可以放1800本书。
【对应练习2】
烘糕是四川广安等地的传统糕类名产。李阿姨买了15盒烘糕，每盒里面有2
袋，每袋有22片，一共有多少片烘糕？
【答案】660片
【分析】根据题意，用烘糕的盒数乘每盒里的袋数，求出15盒烘糕里面共有多
少袋烘糕，再用烘糕的总袋数乘每袋的片数，即可求出一共有多少片烘糕。
【详解】15×2×22
＝30×22
＝660（片）
答：一共有660片烘糕。
【对应练习3】
黄豆有“豆中之王”之称，营养价值丰富。黄豆还有降低胆固醇的功效，对身
体很有益。1千克黄豆能做4千克豆腐，现在豆腐店有32袋黄豆，每袋25千
克，这些黄豆能做多少千克豆腐？
【答案】3200千克【分析】用每袋黄豆的千克数乘黄豆的袋数，求出黄豆总的千克数，再乘1千
克黄豆能做豆腐的千克数，即可求出这些黄豆能做多少千克豆腐。据此列式即
可解答。
【详解】25×32×4
＝800×4
＝3200（千克）
答：这些黄豆能做3200千克豆腐。
【考点五】乘法的生活实际应用其五：乘加混合应用题。
【方法点拨】
混合运算应用题，一般是乘加或乘减两步算式，注意分析题目条件，分清使用
加法和减法的条件。
【典型例题】
一批货物，已经装好了28箱，每箱重50千克，还剩105千克没有装，货物共
多少千克？
【答案】1505千克
【分析】用已经装好的箱数乘每箱的重量，求出一共装的重量，再加上剩下没
装的重量，即可求解。
【详解】28×50＋105
＝1400＋105
＝1505（千克）
答：货物共1505千克。
【对应练习1】
24位老师带11个班的同学去春游，平均每班33人。一共租了10辆大巴车，每
辆限坐40位乘客。车上的座位够吗？
【答案】够
【分析】平均每班的人数乘班数等于11个班的学生数，再加上老师的人数等于
总人数，每辆大巴车限坐人数乘大巴车的辆数求出10辆大巴车可乘坐人数，然
后与总人数进行比较即可解答。
【详解】24＋11×33＝24＋363
＝387（人）
40×10＝400（人）
387＜400，够了。
答：车上的座位够。
【对应练习2】
小客车限乘16人，大客车限乘48人，如果两种车各开来12辆，刚好让学校同
学全部坐下，那么这个学校共有多少学生？
【答案】768名
【分析】分别用16和48分别乘12算出12辆小客车和12辆大客车能乘坐的人
数，再将两者加起来即可。
【详解】16×12＋48×12
＝192＋576
＝768（名）
答：这个学校共有768名学生。
【对应练习3】
四年级一、二两个班的学生参加环保活动，平均每人一周捡了12个饮料瓶。一
班有学生45人，二班有学生48人。两个班一周一共捡了多少个饮料瓶？
【答案】1116个
【分析】用一班学生人数加上二班学生人数，求出学生总人数，再乘平均每人
一周捡饮料瓶个数，求出两个班一周捡饮料瓶总个数。
【详解】（45＋48）×12
＝93×12
＝1116（个）
答：两个班一周一共捡了1116个饮料瓶。
【考点六】乘法的生活实际应用其六：乘减混合应用题。
【方法点拨】
混合运算应用题，一般是乘加或乘减两步算式，注意分析题目条件，分清使用
加法和减法的条件。【典型例题】
为增强学生的数学阅读素养，学校订购《数学主题阅读》丛书，平均分发给全
校36个班，如果每班分20本，还差4本，学校一共订购了多少本丛书？
【答案】716本
【分析】平均分发给全校36个班，如果每班分20本，还差4本，说明按照20
本分给每个班是不够的，先用36个班去乘20本求出总数量，再减去4本，就
是实际订购的书本。
【详解】36×20－4
＝720－4
＝716（本）
【对应练习1】
A城和B城相距987千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A城开出，行驶
12小时后，距离B城还有多少千米？
【答案】267千米
【分析】用汽车每小时行驶的路程乘行驶的时间，先求出汽车行驶12小时的路
程，再根据剩余路程＝总路程－已行驶路程即可解答。
【详解】987－60×12
＝987－720
＝267（千米）
答：距离B城还有267千米。
【对应练习2】
电影院有1200个座位，希望小学有24个班，平均每班有56人，这些同学都去
看电影，电影院还差多少个座位？
【答案】144个
【分析】先用24乘56计算出希望小学的学生人数，再减去1200计算出差的座
位数；据此解答。
【详解】56×24－1200
＝1344－1200
＝144（个）
答：电影院还差144个座位。【对应练习3】
超市进了50箱苹果，每箱15千克，第一天卖出230千克，剩下的苹果4天全部
卖完，平均每天卖出苹果多少千克？
【答案】130千克
【分析】先求出共有多少苹果，再求剩下多少苹果，最后除以天数即可解答此
题。
【详解】50×15－230
＝750－230
＝520（千克）
520÷4＝130（千克）
答：平均每天卖出苹果130千克。
【考点七】归一问题。
【方法点拨】
1. 定义。
复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数
值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行
的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果，这样的应用题就叫做
归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。
2. 解题步骤。
（1）求单一量：总量÷份数= 1份数量；
（2）根据问题用乘法或除法计算最终结果。
3. 问题类型。
（1）直接归一（一次归一、正归一）：先除再乘。
先通过除法求出“单一量”（单位量），再通过乘法计算所求总量。
（2）返回归一（逆归一、反归一）：先除再除。
先求出“单一量”，再通过除法计算完成指定任务所需的份数（如时间、人数
等）。
（3）两次归一（双归一）：先连除，再乘法。
需要先进行两次除法运算才能求出“单一量”，再通过乘法计算总量。【典型例题】
5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂14箱，一年可以酿
多少千克蜂蜜？
【答案】1050千克
【分析】根据题意先求出一箱蜜蜂一年酿造的蜂蜜千克数，列式为：375÷5，再
用前一步计算的结果乘14，即可算出14箱蜜蜂一共可以酿出的蜂蜜千克数，据
此解答。
【详解】根据分析可得：
375÷5×14
＝75×14
＝1050（千克）
答：小林家养了14箱蜜蜂，一年可以酿1050千克蜂蜜。
【对应练习1】
一家灯笼生产厂8天制作了344个灯笼。照这样计算，12天可以制作多少个灯
笼？
【答案】516个
【分析】用制作灯笼的总数量÷天数求出每天制作的个数，求12天可以制作多
少个灯笼就用平均每天制作的数量×12即可解题。
【详解】344÷8＝43（个）
43×12＝516（个）
答：12天可以制作516个灯笼。
【对应练习2】
陈叔叔家今年前5个月的上网费是375元。照这样计算，一年的上网费是多少
元？
【答案】900元
【分析】先用375元除以5个月算出平均每月上网费，再乘12算出一年的上网
费。【详解】375÷5×12
＝75×12
＝900（元）
答：一年的上网费是900元。
【对应练习3】
工人师傅5天能制造85个机器零件，照这样计算，一个月能制造多少个机器零
件？（一个月按30天计算）
【答案】510个
【分析】由题意得，工人师傅5天能制造85个机器零件，直接用85除以5算出
工人师傅每天能制造多少个机器零件。然后再乘上30即可算出工人师傅一个月
能制造多少个机器零件。
【详解】85÷5×30
＝17×30
＝510（元）
答：工人师傅一个月能制造510个机器零件。
【考点八】归总问题其一：直接型。
【方法点拨】
1. 定义。
复合应用题中的某些问题，在找出隐含的条件和问题后，需要先求"总量"，再
对总量进行重新分配，这样的问题就叫做归总问题。
2. 解题步骤。
（1）求总量：原单一量×原份数=总量；
（2）用总量÷新条件=所求结果。
【典型例题】
跳绳是一种传统体育活动。本学期任城区举办了“体彩杯”小学生跳绳比赛。
如果把所有参赛队员平均分成15组，每组有36人。如果平均分成9组，那每
组有多少人呢？
【答案】60人
【分析】由题意得，把所有参赛队员平均分成15组，每组有36人，可以先用乘法算出参赛队员一共有多少人。如果平均分成9组，直接用前面的得数除以9
即可算出每组有多少人。
【详解】15×36＝540（人）
540÷9＝60（人）
答：每组有60人。
【对应练习1】
同学们做广播操，每行站24人，刚好站12行。如果站成9行，每行应站多少
人？
【答案】32人
【分析】先用每行站的人数乘行数求出总人数，再除以后来的行数即可。
【详解】24×12÷9
＝288÷9
＝32（人）
答：每行应站32人。
【对应练习2】
三年级全体同学在操场上集合，站了18排，每排15人。如果每6人分成1组，
可以分成几组？
【答案】45组
【分析】根据题意，先用站了的排数乘每排的人数，求出一共有多少人，再除
以之后分成的每组人数，即可求出可以分成几组。
【详解】18×15÷6
＝270÷6
＝45（组）
答：可以分成45组。
【对应练习3】
某超市运回75袋大米，每袋重25千克，计划一周卖完，结果5天就卖完了，
平均每天卖出大米多少千克？
【答案】375千克
【分析】根据题意可知，用大米的袋数乘每袋大米的质量，求出大米的总质
量；再用大米的总质量除以5，即可求出平均每天卖出大米多少千克。据此解答。
【详解】75×25÷5
＝1875÷5
＝375（千克）
答：平均每天卖出大米375千克。
【考点九】归总问题其二：复合型。
【方法点拨】
解题步骤。
（1）求总量：原单一量×原份数=总量；
（2）用总量÷新条件=所求结果。
【典型例题】
在第三十四次全国助残日，某企业向本地捐赠了一批物资，计划每天运24吨，
12天运完，实际提前4天运完，实际平均每天运多少吨？
【答案】36吨
【分析】先根据计划每天运的数量和运输的天数计算出一共捐赠了多少物资，
用乘法，列式为： （吨）；然后用物资的总数量和实际运输的天数
计算出实际平均每天运多少吨，用除法，列式为： ；也可以列综合
算式。
【详解】
＝
＝
＝36（吨）
答：实际平均每天运36吨。
【对应练习1】
爱心志愿联盟要运一批货物到疫区，计划平均每天运送36吨，12天可以运完，
实际提前3天运完，实际每天运送多少吨货物？
【答案】48吨【分析】用计划平均每天运送的质量乘计划运送天数，求出这批货的重量。用
计划运送天数减去3天，求出实际运送天数。用这批货的重量除以实际运送的
天数，即可求出实际每天运送货物重量。
【详解】36×12÷（12－3）
＝36×12÷9
＝432÷9
＝48（吨）
答：实际每天运送48吨货物。
【点睛】本题考查归总问题，先求总量，再求单一量。
【对应练习2】
某工厂生产一批产品，24个工人12天完成，现在需要提前3天完成，需要多少
个工人？
【答案】32个
【分析】用24乘12，求出这批产品总工作量；现在需要提前3天完成，则现在
需要9天完成，用这批产品总工作量除以9，求出需要多少个工人。
【详解】24×12÷（12－3）
＝288÷9
＝32（个）
答：需要32个工人。
【点睛】本题考查的是归总问题，先求总量，再求单一量。
【对应练习3】
工人叔叔要打通一段公路，计划每天修45米，12天完成任务，由于情况紧急，
要求比计划提前3天打通。每天应修多少米？
【答案】60米
【分析】这段公路计划每天修45米，12天完成任务，则这段公路长45×12米。
要求比计划提前3天打通，则需要12－3天完成任务。用每天应修的长度＝公
路总长度÷工作时间解答。
【详解】45×12
＝540（米）
540÷（12－3）＝540÷9
＝60（米）
答：每天应修60米。
【点睛】本题考查归总问题。先求出公路的总长度，再求每天应修的长度。
【考点十】倍数问题。
【方法点拨】
倍数问题，用一倍数所在的量去乘倍数。
【典型例题1】问题一。
某厂有男职工 32 人，女职工的人数是男职工的 18 倍，这个工厂有职工多少
人？
解析：32×18+32=608人
【典型例题2】问题二。
一台电扇的价格是95元，一台空调的价格是一台电扇价格的34倍还多46元，
一台空调多少钱？
解析：
95×34＋46
＝3230＋46
＝3276（元）
答：一台空调3276元。
【对应练习1】
某农场种有桃树43棵，梨树的棵数比桃树的11倍少10棵，这个农场种的梨树
有多少棵？
解析：
43×11﹣10
＝473﹣10
＝463（棵）
答：这个农场种的梨树有463棵。
【对应练习2】
食堂购进一批面粉，已知原来有面粉26袋，现在面粉的袋数是原来的18倍，你能算出食堂刚刚购进多少袋面粉吗？
解析：
26×18−26=442（袋）
答：食堂刚刚购进442袋面粉。
【对应练习3】
明明家买了1张桌子和4把椅子。一张桌子的价钱比一把椅子的价钱的11 倍少
3元，一张桌子多少元？
【答案】250元
【分析】椅子的价钱乘11，再减3等于一张桌子的价钱，据此即可解答。
【详解】23×11－3
＝253－3
＝250（元）
答：一张桌子250元。
【点睛】求一个数的几倍是多少用乘法，这是解答本题的关键。
【考点十一】经济与促销问题（买几送几）。
【方法点拨】
注意理解“买几送几”的含义，例如：买三送一，是指花了3份物品的价钱，
获得了4份物品，根据这层意思可以先算出 3份物品的价钱，然后再算出 4份
物品的实际单价。
【典型例题】
李老师到文具店为同学们买奖品，商店正在搞促销活动，一种圆珠笔的单价是
4元，买5支送1支，李老师要买60支这种圆珠笔，一共要花多少钱？
【答案】200元
【分析】“买5支送1支”则买6支圆珠笔花的价钱为：5×4＝20（元），将6
支圆珠笔看作一组，则一共有：60÷6＝10（组），用每组的价钱乘组数即是一共需要花的钱数。
【详解】5×4＝20（元）
60÷6＝10（组）
20×10＝200（元）
答：一共要花200元。
【对应练习1】
王老师给学校运动队的25名同学每人买了1套运动服。
（1）买上衣比裤子多用了多少元？
（2）服装店推出优惠措施：买10套及以上，每套便宜10元。算一算优惠后买
这些运动服共需要多少元？
【答案】（1）400元；（2）2500元
【分析】（1）买1件上衣比1条裤子多用63－47元，则买25件上衣比25条裤
子多用（63－47）×25元。
（2）买1套运动服需要花费63＋47元。优惠后买1套运动服需要花费63＋47
－10元，则买25套运动服需要花费（63＋47－10）×25元。
【详解】（1）（63－47）×25
＝16×25
＝400（元）
答：买上衣比裤子多用了400元。
（2）（63＋47－10）×25
＝（110－10）×25
＝100×25
＝2500（元）
答：优惠后买这些运动服共需要2500元。
【点睛】明确优惠后买1套运动服需要花费的钱数是解决本题的关键。【对应练习2】
张教练要为羽毛球队购买16筒羽毛球。三家商场同品牌羽毛球的价格都是每筒
25元，各商场促销如下：
商场 促销方法
百货大楼 买5筒立减20元
腾飞体育用品
买5筒送1筒
店
羽毛球专卖店 满300元立减80元
到哪家购买最便宜？
【答案】在羽毛球专卖店更便宜
【分析】根据百货大楼，腾飞体育用品，羽毛球专卖店三个商店的优惠办法，
分别算出买16筒需要花掉的钱数，然后比较哪个商店最优惠，即可解答。
【详解】16÷5＝3（个）……1（筒）
百货大楼：16×25＝400（元）
3×20＝60（元）
400－60＝340（元）
腾飞体育用品：买5筒送1筒，则买10筒送2筒，即，买10筒得12筒；
16－12＝4（筒）
10×25＋4×25
＝250＋100
＝350（元）
羽毛球专卖店：16×25＝400（元）
400－80＝320（元）
320＜340＜350
答：在羽毛球专卖店更便宜。
【对应练习3】
重阳节某社区工作人员计划在网上购买20箱高钙牛奶去看望社区里面的老人，
在网上查询到了两个店铺的信息如下表所示。则在哪个店铺购买更划算？
A店铺 免运费，每箱49元每4箱一个包裹（每箱45元），运费每个包裹10
B店铺
元
【答案】B店铺
【分析】A店铺免运费，每箱高钙牛奶49元，那么购买20箱高钙牛奶的费用
为 （元）。
B店铺每箱高钙牛奶45元，那么购买20箱高钙牛奶的价格为
（元）。
B店铺每4箱一个包裹，20箱可以分成 （个）包裹。每个包裹运费10
元，所以5个包裹的运费是 （元）。在B店铺购买20箱高钙牛奶的总
费为 （元）。比较980和950的大小，即可知道在哪个店铺购买更
划算。
【详解】A店铺： （元）
B店铺： （元）
（个）
（元）
（元）
答：在B店铺购买更划算。
【考点十二】方案与选择问题。
【方法点拨】
方案选择问题，即在两种及两种以上方案中选择一种最佳方案，便于省钱省
时。要注意理解不同方案的意义，采用不同方案的算法得出的结果也会不同，
最优的方案需要在比较几种方案的结果后再进行选择。
【典型例题】
飞翔羽毛球馆有两种购票方案。
方案一：成人每人每次16元
方案二：15次卡180元（成人、儿童通用）
欢欢一家3口（爸爸、妈妈和欢欢）去5次，选哪种方案合算？【答案】方案二
【分析】一家3口去5次，也就是去3×5＝15次。若选择方案一，则需要花费
16×15元；若选择方案二，则需要花费180元。将两个方案花费的钱数进行比
较，找出最合算的方案。
【详解】3×5＝15（次）
16×15＝240（元）
240＞180
答：选择方案二合算。
【点睛】做类似题目时，先分别假设选择方案一或方案二，求出每个方案花费
的钱数，再进行比较。
【对应练习1】
750名学生，40名老师，学生票30元/张，成人票60元/张，团体45元/张（团
60人及以上）。
方案①750名学生买学生票，老师买成人票；
方案②700名学生买学生票，剩下90人买团体票。
（1）算出哪种方案更划算；
（2）自行设计最优方案。
【答案】（1）方案一比较划算；
（2）最佳方案为：让40名老师和20名学生组成团体，买团体票，剩余学生买
学生票，所需钱数最少，为24600元。
【分析】（1）根据两种方案的购票方式，分别计算两种方案所需钱数，然后进
行比较，得出比较便宜的方案。
（2）根据三种票价可知，学生票最便宜，其次是团体票，最贵的是成人票，所
以成人尽量买团体票，学生尽量买学生票。让40名老师和20名学生组成团
体，买团体票，剩余学生买学生票，所需钱数为：(40＋20)×45＋(750﹣20)×30
＝24600（元）。然后和上面的方案所需钱数进行比较，找到最佳方案。
【详解】（1）方案一：
30×750＋60×40
＝22500＋2400
＝24900（元）方案二：
30×700＋45×90
＝21000＋4050
＝25050（元）
24900＜25050
答：方案一比较划算。
（2）让40名老师和20名学生组成团体，买团体票，剩余学生买学生票，所需
钱数为：
(40＋20)×45＋(750﹣20)×30
＝2700＋21900
＝24600（元）
24600＜24900＜25050
答：最佳方案为：让40名老师和20名学生组成团体，买团体票，剩余学生买
学生票，所需钱数最少，为24600元。
【点睛】本题主要考查最佳方案问题，关键根据三种票件及人数，寻找最佳方
案。
【对应练习2】
学校组织32名同学去游乐园，并由8名老师带队，票价如下：
方案一：学生票35元/张，成人票70元/张；
方案二：团体票40元/张（10人及以上）。
（1）如果按方案一买票，要花多少钱？
（2）如果按方案二买票，要花多少钱？
（3）你有没有更省钱的方法，请你算一算。
【答案】（1）1680元
（2）1600元
（3）1450元
【分析】两位数乘两位数的笔算乘法（进位），优化问题：方案设计问题。
（1）按方案一要花的钱数＝学生票的价钱×学生的人数＋成人票的价钱×老师
的人数，据此代入数据作答即可；
（2）按方案二要花的钱数＝团体票的价钱×（学生的人数＋老师的人数），据此代入数据作答即可；
（3）可以先买10张团体票，其中包括8名教师，然后剩下的同学全部买学生
票，这样比较省钱。
【详解】（1）35×32＋8×70＝1680（元）
答：要花1680元。
（2）（32＋8）×40＝1600（元）
答：要花1600元。
（3）（32＋8－10）×35＋10×40＝1450（元）
答：要花1450元。
【点睛】本题的关键是根据具体的情况正确进行计算，并能找到最省钱的方
案。
【对应练习3】
莉莉要买一辆单价为1968元的电动自行车，她已经储存了1250元，以后每月
还能储存98元，下面有两种购车方案:
方案一:首付1200元，然后每月付72元，一年付清
方案二:首付1100元，然后每月付78元，一年付清
(1)用两种方案付钱，各需要多少元?
(2)请你算一算两种付款方式各多交多少元钱．
【答案】（1）方案一：2064元；方案二：2036元
（2）96元；68元
【详解】(1)方案一:1200+12×72＝2064(元)
方案二:1100+78×12＝2036(元)
(2)2064-1968＝96(元)
2036-1968＝68(元)
