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专题23.1 图形的旋转（5个考点）
【考点1 生活中的旋转现象】
【考点2 利用旋转的性质求角度】
【考点3利用旋转的性质求线段长度】
【考点4 旋转对称图形】
【考点5作图-旋转变换】
【考点1 生活中的旋转现象】
1．嘉嘉和爸爸非常自律，每天晚饭后都要从7点钟开始进行半个小时的体育锻炼，在锻炼
期间，钟表上的分针（ ）
A．顺时针旋转了90° B．逆时针旋转了90°
C．逆时针旋转了180° D．顺时针旋转了180°
2．北京冬奥会于2022年2月4日在北京和张家口联合举行．下图是冬奥会的吉祥物“冰
墩墩”，将该图片按顺时针方向旋转90°后得到的图片是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在平面内将风车绕其中心旋转180°后所得到的图案是（ ）A． B． C． D．
4．下面四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（ ）
A． B． C． D．
【考点2 利用旋转的性质求角度】
5．如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转30∘至△FEC，∠B=40∘，∠ACE=80∘，则∠F
的度数是（ ）
A．30∘ B．35∘ C．40∘ D．45∘
6．如图，△OAB绕点O顺时针旋转得到△OCD，若∠BOC=20°，∠AOD=100°，则
∠AOB的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．80°
7．如图，△ABC中，∠BAC=55°，将△ABC逆时针旋转α(0°<α<55°)，得到
△ADE,DE交AC于F．当α=40°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFD等于（ ）
A．89° B．92° C．90° D．95°8．如图，△ABC中，∠ACB=75°，将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度得到
△EDC．若点D恰好落在AB边上，且AD=CD，则∠E的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
9．如图，把△ABC绕C点按顺时针旋转40°，得到△A′B′C．点B′落在边AB上，若
A′B′⊥AC于点D，则∠AB′D的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
10．如图，在△ABC中，∠BAC=36°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB′C′，连接
CC′，当点B的对应点B′落在AC边上时，∠B′CC′的度数为（ ）
A．18° B．36° C．54° D．72°
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，将△ABC绕点B顺时针旋转得
△DBE，若DE∥AB，则∠CBD的度数为（ ）
A．20° B．35° C．45° D．55°12．如图，在△ABC中，∠A=30°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，点A，B
的对应点分别是A′，B′，边A′B′经过点B，若∠BC A′=42°，则∠ABC的大小为（ ）
A．62° B．65° C．70° D．72°
【考点3利用旋转的性质求线段长度】
13．（2024•周至县一模）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，
D，E在同一条直线上，AB＝1，AC＝3，则AD的长为（ ）
A．3 B．2 C．2 D．3 ﹣1
14．（2023 秋•乌鲁木齐期末）如图，将△ABC 绕点 B 顺时针旋转一定的角度得到
△A′BC′，此时点C在边A′B上，若AB＝5，BC′＝2，则A′C的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
15．（2023秋•大连期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．将△ABC
绕点C旋转至△A'CB'，使CB'⊥AB，A'B'交边AC于点D，则CD的长是（ ）
A．4 B． C．5 D．616．（2023秋•綦江区期末）如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝7，将△ABC绕点A顺时针
旋转60°得到△ADE，此时点B的对应点D恰好落在BC边上，则CD的长为（ ）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
17．（2023秋•潢川县期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝3，将
△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，此时点A′恰好在AB边上，连接
BB′，则BB′的长为（ ）
A．6 B． C． D．3
18．（2023秋•浦北县期末）如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D是BC的中点，将
△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，那么线段DE的长为（ ）
A． B．6 C． D．
19．（2023秋•海门区期末）如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点
B逆时针旋转90°得到△A'BC'，连接AA'，则AA'的长为 ．20．（2024•周至县一模）如图，在△ABC中，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转
60°得到△DEC，连接AE．求证：AB＝AE．
21．（2023秋•凉州区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点A
旋转一定的角度得到Rt△ADE，且点E恰好落在边BC上．
（1）求证：AE平分∠CED；
（2）连接BD，求证：∠DBC＝90°．
22．（2023秋•陇西县期末）如图所示，点O是等边△ABC内的任一点，连接OA，OB，
OC，∠AOB＝150°，∠BOC＝120°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC．
（1）求∠DAO的度数；
（2）用等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系，并证明．23．（2023秋•肇源县期中）如图，O是等边三角形ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝
5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，连接AO′．
（1）图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转互相得到？说明理由；
（2）连接OO′，判断△AOO′的形状．
【考点4 旋转对称图形】
24．（2022秋•金安区校级月考）下列图形是旋转对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
25．（2023秋•自贡期末）如图，正三角形的三个顶点等分圆周，把这个图形绕着圆心顺
时针旋转一定的角度后能与自身重合，那么这个角度至少为（ ）A．60° B．72° C．90° D．120°
26．（2023秋•桥西区期末）正六边形最少旋转n度后能与自身重合，则n为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
27．（2023秋•武昌区期末）五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次
旋转的度数可以是（ ）
A．36° B．60° C．72° D．90°
28．（2023春•襄汾县期末）如图，将该图形绕着它的中心旋转，要使其与自身重合，至
少应旋转（ ）
A．180° B．120 C．90° D．60°
【考点5作图-旋转变换】
29．（2023秋•志丹县期末）如图，网格中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC是格点
三角形．
（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到的△A B C ；
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（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A B C ，并写出点B 的坐标．
2 2 2 230．（2023春•普宁市期末）在5×5的方格纸，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）将图1中的△ABC向下平移2格，画出平移后的△A B C ；
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（2）将图2中的△ABC绕着点B按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A B C ．
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