第07讲比较大小（原卷版）_2.2025数学总复习_赠品通用版（老高考）复习资料_一轮复习_通用版2023届数学高考一轮教案（Word版，含解析）

第07讲 比较大小 【知识点总结】 对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不 相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时， 若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指 数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确． 【典型例题】 例1．（2022·全国·高三专题练习）设 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 例2．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 为 上的偶函数，对任意 ， ，均有 成立，若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 例3．（2022·全国·高三专题练习）已知a＝log 3，b＝20.3，c＝0.30.5，则a、b、c的大小关系为（ ） 0.5 A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c 例4．（2022·全国·高三专题练习）若实数 满足 ，则（ ） A． B． C． D． 例5．（2022·全国·高三专题练习）若 ， ， ， ，则 ， ， 大小关系正确的 是（ ） A． B．C． D． 例6．（2022·全国·高三专题练习（文））设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是 （ ） A． B．C． D． 例7．（2022·全国·高三专题练习）已知 ， ， ，其中 ， ， ， 则（ ） A． B． C． D． 例8．（2022·全国·高三专题练习（文））已知 ，则 ， ， 的大小排序为（ ） A． B． C． D． 【技能提升训练】 一、单选题 1．（2022·全国·高三专题练习（文））已知 ， ， 试比较 ， ， 的大小为（ ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高三专题练习）已知 ， ， ，则 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 3．（2022·全国·高三专题练习）设 ，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．（2022·全国·高三专题练习）已知 ，下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．（2022·全国·高三专题练习（理））若实数 ， ， 互不相等，且满足 ，则（ ） A． B． C． ， D． ， 6．（2022·全国·高三专题练习（理））若 ，b＝log 5，c＝ln3，则（ ） 2 A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a7．（2022·全国·高三专题练习（理））设 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 8．（2022·全国·高三专题练习（文））已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为 （ ） A． B． C． D．9．（2022·全国·高三专题练习）已知定义在 上的奇函数 ，当 时， 是增函数，则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 10．（2022·全国·高三专题练习）已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 11．（2022·全国·高三专题练习（理））已知 ，则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 12．（2022·全国·高三专题练习（文））设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 13．（2022·全国·高三专题练习）已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 14．（2022·全国·高三专题练习（理））已知函数 ， ， ， ， 则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 15．（2022·全国·高三专题练习（理））设正数 ， ， 满足 ，则下列关系中正确的是 （ ） A． B． C． D． 16．（2022·全国·高三专题练习）若 ， ， ，则a，b，c的大小关系是（ ）A． B． C． D． 17．（2022·全国·高三专题练习）已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 18．（2022·全国·高三专题练习（文））已知 ， ， ， ，则 ， ， ， 的大小关系为（ ） A． B．C． D． 19．（2022·全国·高三专题练习）已知 ，则 的大小关系正确的为（ ） A． B． C． D． 20．（2021·河南·模拟预测（理））已知 ，则下列选项错误的是（ ） A． B． C． D． 21．（2021·全国·贵阳一中一模（文））已知 ，则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 22．（2021·全国全国·模拟预测）已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（ ） A． B． C． D． 23．（2021·广东茂名·高三阶段练习）已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 24．（2021·四川资阳·一模（理））设 ， ， ，则a，b，c大小关系为（ ） A． B． C． D． 25．（2021·重庆·高三阶段练习）设 ， ， 均为正数，且 ，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 26．（2022·全国·高三专题练习）若 ，则下列结论正确的是（ ）A． B． C． D． 27．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）若 ， ，则（ ） A． B．C． D． 28．（2022·全国·高三专题练习）已知实数 满足 ，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 29．（2022·全国·高三专题练习）若实数x，y满足 ，则（ ） A． B． C． D． 30．（2022·全国·高三专题练习）若 ，则（ ） A． B． C． D． 31．（2022·全国·高三专题练习）已知实数 ， ， 满足 ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．