文档内容
全册综合测试卷
【人教版】
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023秋·山东青岛·九年级阶段练习）关于 的方程 必有一个根为（ ）
x (k+2)x2-kx-2=0
A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-2
2．（3分）（2023春·山东威海·七年级统考期末）一个小球在如图所示的地面上自由滚动，小球停在阴影
区域的概率为（ ）
1 1 1 1
A． B． C． D．
8 4 3 2
5
3．（3分）（2023秋·全国·九年级期末）如图，在△ABC中，AB+AC= BC，AD⊥BC于D，⊙O
3
R
为△ABC的内切圆，设⊙O 的半径为R，AD的长为h，则 的值为（ ）
h
3 2 1 1
A． B． C． D．
8 7 3 24．（3分）（2023秋·陕西西安·九年级西安市铁一中学校考开学考试）已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的
两个实数根，则α3+8β+6的值为（ ）
A．﹣1 B．2 C．22 D．30
5．（3分）（2023秋·浙江绍兴·九年级统考期末）如图，正方形ABCD的边长为4，点O在边BC上，
OC=1，点A在⊙O上，⊙O与直线BC交于点M,N（点M在点N右侧），则AM的长度为（ ）
A．3√5 B．8 C．4√5 D．2√10
6．（3分）（2023春·浙江·八年级期末）关于x的一元二次方程ax2＋2ax＋b＋1＝0（a•b≠0）有两个相等
的实数根k．（ ）
k k k k
A．若﹣1＜a＜1，则 > B．若 > ，则0＜a＜1
a b a b
k k k k
C．若﹣1＜a＜1，则 < D．若 < ，则0＜a＜1
a b a b
7．（3分）（2023秋·全国·九年级期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，
O，H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转120°到△A BC 的位置，则整个旋转过程
1 1
中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）
7 7 4 7 4
A． π- √3 B． π+ √3 C．π D． π+√3
3 8 3 8 3
8．（3分）（2023春·山西大同·九年级校联考期中）将抛物线C ：y＝（x－3）2＋2向左平移3个单位长
1
度，得到抛物线C ，抛物线C 与抛物线C 关于x轴对称，则抛物线C 的解析式为（ ）．
2 2 3 3
A．y＝x2－2 B．y＝－x2＋2 C．y＝x2＋2 D．y＝－x2－2
9．（3分）（2023秋·河北石家庄·九年级统考期末）如图，点B，C，D均在⊙O上，四边形OBCD是平行四边形，若点A（不与点B，C重合）也在⊙O上，则∠BAC＝（ ）
A．30° B．45° C．60°或120° D．30°或150°
10．（3分）（2023秋·浙江·九年级期末）若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点，若
在二次函数 (m为常数）的图象上存在两个二倍点 ， ，且 ，
y=x2+2mx-m M(x ，y ) N(x ,y ) x <10
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2023春·山东青岛·七年级山东省青岛实验初级中学校考期末）一个不透明的口袋中装有7
个红球，9个黄球，2个白球，这些球除颜色外其他均相同从中任意摸出一个球．如果要使摸到白球的概率
1
为 ，需要在这个口袋中再放入 个白球．
5
12．（3分）（2023秋·全国·九年级期末）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，AF是⊙O的直径，P是
⊙O上的一点（不与点B，F重合），则∠BPF的度数为 °．
13．（3分）（2023秋·河南驻马店·九年级统考期末）已知二次函数y=-x2-2x+4，当a≤x≤a+1时，
函数值y的最小值为1，则a的值为 ．
14．（3分）（2023春·陕西渭南·八年级统考期末）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转102°得到△ADE，
点D恰好在BC的延长线上，连接DE，若BD=BE，则∠EBD= °．15．（3分）（2023春·浙江·八年级期末）已知下面三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1，bx2+cx+a＝
﹣3，cx2+ax+b＝2恰好有一个相同的实数根，则a+b+c的值为 ．
16．（3分）（2023秋·全国·九年级期末）如图，已知以BC为直径的⊙O，A为B´C中点，P为弧AC上任
意一点，AD⊥AP交BP于D，连接CD．若BC=6，则CD的最小值为 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2023秋·广东清远·九年级统考期末）已知关于x的一元二次方程x2+2x+k-3=0有两个实
数根．
(1)求实数k的取值范围；
(2)若其两根x，x 满足 ，求k的值．
1 2 x 2+x 2=18
1 2
18．（6分）（2023春·陕西渭南·八年级统考期末）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边
长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点坐标分别为A(1,1)，B(3,0)，C(2,3)．
(1)将△ABC向左平移4个单位长度得到△A B C ，点A、B、C的对应点分别为A 、B 、C ，请画出
1 1 1 1 1 1△A B C ，并写出点C 的坐标；
1 1 1 1
(2)以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A B C ，点A、B、C的对应点分别为A 、B 、
2 2 2 2 2
C ，请画出△A B C ．
2 2 2 2
19．（8分）（2023春·北京·九年级期末）如图，AB是⊙O的直径，∠BAD的平分线交⊙O于点C，
CE⊥AD于点E，EM⊥AB于点H与AC交于点G，与⊙O交于M点，且AG=CG.
(1)求证：∠CAB=∠AEG
(2)求证：AG=2GH
(3)若⊙O半径为4，求FM的长.
20．（8分）（2023秋·福建厦门·八年级校考期末）定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平
行四边形”．例如：凸四边形ABCD中，若∠A=∠C，∠B≠∠D，则称四边形ABCD为准平行四边形．
(1)如图①，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，延长BP到Q，使AQ=AP．求证：
四边形AQBC是准平行四边形；
(2)如图②，准平行四边形ABCD内接于⊙O，AB≠AD，BC=DC，若⊙O的半径为5，AB=6，求AC
的长；
21．（8分）（2023秋·山东日照·九年级期末）某公司经销的一种产品每件成本为40元，要求在90天内完
成销售任务．已知该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：
时间（第x
1≤x<50 50≤x≤90
天）
销售价格 x+50 90任务完成后，统计发现销售员小王90天内日销售量p（件）与时间（第x天）满足一次函数关系
p=-2x+200，设小王第x天销售利润为W元．
(1)直接写出W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
(2)求小王第几天的销售利润最大？最大利润是多少？
(3)任务完成后，统计发现平均每个销售员每天销售利润为4800公司制定如下奖励制度：如果一个销售员
某天的销售利润超过该平均值，则该销售员当天可获得200元奖金，请计算小王一共可获得多少元奖金？
22．（8分）（2023春·辽宁盘锦·九年级校考开学考试）人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新
一轮科技革命和产业变革的重要驱动．人工智能市场分为决策类人工智能，人工智能机器人，语音类人工
智能，视觉类人工智能四大类型，将四个类型的图标依次制成A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相
同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上．
A．决策类人工智能 B．人工智能机器人 C．语音类人工智能 D．视觉类人工智能
(1)随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为______；
(2)从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或树状图的方法求抽取到
的两张卡片内容一致的概率．
23．（8分）（2023秋·安徽·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过 ， ， ．
y=ax2+bx+c(a≠0) A(-1,0) B(3,0) C(0,3)
(1)请写出抛物线的解析式为__________．
(2)若N是抛物线对称轴上一动点，请写出使△NCA周长最小的N点的坐标为__________．
(3)点N在抛物线的对称轴上，点M在x轴上，请写出，使得以M，N，C，B为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标为__________．
(4)若点P为第一象限内抛物线上的一动点，点P的横坐标为t，请求出使点P到直线CB距离最大的t的值．
