第24讲章末检测四（原卷版）_2.2025数学总复习_2024年新高考资料_1.2024一轮复习_2024年高考数学一轮复习精品导学案（新高考）

第 24 讲 章末检测四 一、单选题 1、（2022·广东省阳春市第一中学10月月考）函数f(x)＝ex－ex，x∈ 的单调递增区间是（ ） A. (0，＋∞) B. (－∞，0) C. (－∞，1) D. (1，＋∞) 2、（深圳市罗湖区期末试题）已知 为偶函数，当 时， ，则曲线 在点 处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 3、（2022·江苏如皋·高三期末）已知函数f(x)＝x3＋ax2－x的图象在点A(1，f(1))处的切线方程为y＝4x－ 3，则函数y＝f(x)的极大值为（ ） A．1 B． C． D．－1 4、（东莞市高三期末试题） 如图，某公园需要修建一段围绕绿地的弯曲绿道（图中虚线）与两条直道 （图中实线）平滑连续（相切），已知环绕绿地的弯曲绿道为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析 式为（ ） A. B. C. D. 5、(2022·江苏淮安协作体期中)已知函数f(x)的导函数的图象如右图所示，则下列结论正确的是( ) A．－3是f(x)的极小值点 B．－1是f(x)的极小值点 C．f(x)在区间(－∞，3)上单调递减D．曲线y＝f(x)在x＝2处的切线斜率小于零 6、(2022·湖北华中师大附中等六校开学考试联考)若函数 在区间[2，3]上不是单调 函数，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7、（2023·广东揭阳·校考模拟预测）已知函数 ， ，若存在 ，（ ），使 得 ，（ ），则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8、（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）已知 ， ， （其中 为自然常 数），则 、 、 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9、（2023·广东东莞·校考模拟预测）若直线 是曲线 的切线，则曲线 的方 程可以是（ ） A． B． C． D． 10、（江门市高三期末试卷）已知 ，下列说法正确的是（ ） A． 在 处的切线方程为 B．单调递增区间为 C． 的极大值为 D．方程 有两个不同的解11、（2023·江苏泰州·泰州中学校考一模）已知函数 的导函数 ，且 ， ，则（ ） A． 是函数 的一个极大值点 B． C．函数 在 处切线的斜率小于零 D． 12、（2023·江苏南京·校考一模）定义在 上的函数 满足 ， ，则下 列说法正确的是（ ） A． 在 处取得极大值，极大值为 B． 有两个零点 C．若 在 上恒成立，则 D． 三、填空题 13、（2023·江苏南京·校考一模）若直线 与曲线 相切，则 _________． 14、（2023·黑龙江大庆·统考一模）函数 的图象在点 处的切线方程为______． 15、（2023·广东广州·统考一模）已知函数 的定义域为 ，其导函数为 ，若 . ，则关于x的不等式 的解集为__________. 16、（2023·广东湛江·统考一模）若函数 存在两个极值点 ，且 ，则______． 四、解答题 17、(2022·泰州中学期初考试)(12分)已知函数 ． (1)求曲线 在点 处的切线方程； (2)求函数 在区间 上的最大值和最小值． 1 f x mx2 2axlnxm,aR 18、（2022·山东烟台市·高三二模）已知函数 2 在x1处的切线斜率 f x 22a m 为 ．确定 的值，并讨论函数 的单调性； 19、（2023·江苏连云港·统考模拟预测）已知函数 ． (1)求函数 在区间 上的最大值；(2)若关于 的方程 有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围． 20、（2023·江苏泰州·泰州中学校考一模）已知函数 （ 为自然对数的底数）. (1)若不等式 恒成立，求实数 的取值范围； (2)若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围. 21、（2022·河北保定·高三期末）已知函数 . (1)若 ，讨论 在 上的单调性； (2)若函数 在 上的最大值小于 ，求 的取值范围.22、（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）已知函数 ． (1)当 时，讨论 的单调性； (2)当 时， ，求a的取值范围； (3)设 ，证明： ．