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第 33 讲 章末检测五
一、单选题
1、（2023·广东东莞·校考模拟预测）已知 ， ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
2、(2022·江苏扬州中学高三10月月考)若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3、(2022·江苏泰州中学高三10月月考)已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度
数是( )
A. 2 B. 1 C. D. 3
4、（2022·广东省梅江市梅州中学10月月考）在 中， ，BC=1，AC=5，则AB=
A. B. C. D.
5、（2022·广东省深圳市六校上学期第二次联考中学10月月考）已知 且
，则 （ ）
A. B. C. D.
6、(2022·湖南省雅礼中学开学考试)把函数y＝f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再
把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则f(x)＝
A． B．
C． D．7、（2023·江苏南通·统考一模）已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
8、（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）已知函数 在 上恰好取到一次最大
值与一次最小值，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9、(2022·江苏镇江中学高三10月月考)下列区间中，满足函数 单调递增的区间是（
）
A. B. C. D.
10、（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考一模）已知 ，其中 （ ）
且 （ ），则下列结论一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11、（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）在 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
若 ，则B的值为（ ）
A． B． C． D．
12、（2023·山西临汾·统考一模）已知函数 ，则下列说法正确的有（ ）A． 的图象关于点 中心对称
B． 的图象关于直线 对称
C． 在 上单调递减
D．将 的图象向左平移 个单位，可以得到 的图象
三、填空题
13、（2023·山西临汾·统考一模）已知 ，则 __________.
14、（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）已知 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
．若 ，则 的外接圆半径为____________．
15、（2023·江苏南通·统考模拟预测）在平面直角坐标系xOy中，角 ， 的终边分别与单位圆交于点
A，B，若直线AB的斜率为 ，则 =______.
16、（2023·江苏泰州·泰州中学校考一模）已知 ， 则 ____________.
四、解答题
17、（2023·山西临汾·统考一模）记 的内角 的对边分别为 ，已知 .
(1)证明： ；
(2)若 ，求 的面积.18、（2023·广东东莞·校考模拟预测）已知函数 .
(1)求 的最小正周期及对称轴方程；
(2) 时， 的最大值为 ，最小值为 ，求 ， 的值.
19、（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）已知 的内角 所对的边分别为 ，且
满足 ．
(1)求角B的大小；
(2)若 ，设 的面积为S，满足 ，求b的值．20、（2023·安徽淮北·统考一模）设 内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知
， ．
(1)求角 的大小
(2)若 ，求 的面积．
21、（2023·云南玉溪·统考一模）在△ABC中，角A，B，C的对边长依次是a，b，c， ，
．
(1)求角B的大小；
(2)当△ABC面积最大时，求∠BAC的平分线AD的长．
22、（2023·江苏南京·校考一模）在 中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知
，角C的内角平分线与边AB交于点E，
(1)求角B的大小；
(2)记 ， 的面积分别为 ，在① ，② 这两个条件中任
选一个作为已知，求 的值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
