文档内容
《与三角形有关的线段》练习
一、选择——基础知识运用
1．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法
的根据是（ ）
A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性
C．矩形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性
2．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，
为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）
A．A、C两点之间 B．E、G两点之间
C．B、F两点之间 D．G、H两点之间
3．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．平行四边形 D．直角三
角形
4．下列图中具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
5．有一种三条腿的圆凳，这是利用三角形的下列哪一个性质（ ）
A．等边三角形三条边相等
B．三角形任何两边之和大于第三边
C．三角形具有稳定性
D．三角形内角和是180°6．用五根木棒钉成如图四个图形，具有稳定性的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、解答——知识提高运用
7．木制的门框是矩形，木工师傅在建筑房屋的过程中，总是在门框的上面斜钉上两根
木条，待墙砌好后再撤去木条，从而防止门框变形，根据的数学道理是什么？
8．如图，是边长为25cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的什么性质？
9．有一个长方形的框架，若将它固定不至于变形，如何做？这样做的根据原理是什么？
10．要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少需要加钉1根木条固定，要使五
边形木架不变形，至少需要加2根木条固定，要使六边形木架不变形，至少需要加3根木条
固定，…，那么要使一个n边形木架不变形，至少需要多少根木条固定？
11．建筑工地上，我们经常会见到木工师傅在木门框上斜钉上一根木条，是因为什么？
12．思考问题：要使十边形木架不变形，至少要钉上多少根木条？
13．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做
的道理是什么？参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】D
【解析】只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质
叫做三角形的稳定性。
∵第三条边不可伸缩或弯折 。
∴两端点距离固定 。
∴这两条边的夹角固定 。
∵这两条边是任取的 。
∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定 。
∴三角形有稳定性 。
故选D。
2．【答案】B
【解析】工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上
钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三
角形的稳定性。
故选B．
3．【答案】D
【解析】直角三角形具有稳定性。
故选：D。
5．【答案】C
【解析】有一种三条腿的圆凳，这是利用三角形的稳定性。
故选C．
6．【答案】D
【解析】第一个图形分成两个三角形，具有稳定性，
第二个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；
第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定，
所以具有稳定性的有4个。。
故选D．
二、解答——知识提高运用
8．【答案】解：它应用了四边形的不稳定性。
故答案为：不稳定性。
9．【答案】解：沿对角线钉上木条，使其构成三角形；
根据是：三角形的稳定性．
故答案为：沿对角线钉上木条，使其构成三角形；三角形的稳定性。
10．【答案】解：过n边形的一个顶点可以作（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）
个三角形，
所以，要使一个n边形木架不变形，至少需要（n-3）根木条固定．
故答案为：（n-3）．
11．【答案】解：木工师傅在木门框上斜钉上一根木条，是为了构成三角形，因为三角
形具有稳定性。
12．【答案】解：过n边形的一个顶点可以作（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）
个三角形，
所以，要使一个十边形木架不变形，至少需要10-3=7根木条固定。
故答案为：7。
13．【答案】解：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角
形则多边形的形状就不会改变。
故答案为：三角形的稳定性。
