文档内容
2024-2025 学年九年级数学上学期第一次月考卷
基础知识达标测
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B A A D D B C D C B
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
11．a>−1且a≠3 12．m＞﹣1 13．3.75
14．−30，
∴方程有两个不相等的实数根，
3±❑√5
∴x= ，
2×1
3+❑√5 3−❑√5
∴x = ，x = ；
1 2 2 2
（2）解：4x(2x−1)=3(2x−1)，
4x(2x−1)−3(2x−1)=0
(2x−1)(4x−3)=0，
2x−1=0或4x−3=0，
1 3
∴x = ，x = ．
1 2 2 4
18．
【详解】（1）解∶设函数解析式为y=a(x+1) 2+4，
把B(2,−5)代入，得−5=9a+4，
解得a=−1，∴y=−(x+1) 2+4；
（2）解∶令y=0，则0=−(x+1) 2+4，解得x =−3，x =1，
1 2
∴CD=1−(−3)=4，
令x=0，则y=−(0+1) 2+4=3，
∴E(0,3)，
∴OE=3，
1
∴△CDE的面积为 ×4×3=6，
2
故答案为：6．
19．
【详解】（1）∵x＝2是方程x2+ax−a−5=0的解
∴把x＝2代入方程x2+ax−a−5=0得：4+2a-a﹣5＝0
解得a＝1
∵x +x ＝-a
1 2
∴2+x ＝−1
2
∴x ＝-3
2
∴a＝1，方程的另一个根为﹣3．
（2）∵Δ=a2-4（-a-5）＝a2+4a+20=（a+2）2+16＞0，
∴不论a取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
20．
【详解】（1）解：当a=1，b=2时，抛物线为：y=3x2+4x+1，
1
令y=3x2+4x+1=0，解得：x =−1，x =− ，
1 2 3
( 1 )
∴该抛物线与x轴的交点坐标为(−1,0)或 − ,0 ；
3
（2）当00．
∵ a+b=−1，即b=−1−a，
∴ 3a+2b+1=3a+2(−1−a)+1=a−1>0，
∴ a>1，
∴ Δ=4b2−12a=4(−1−a) 2−12a=4(a−1) 2+4a>0，
∴抛物线y=3ax2+2bx+1与x轴有两个交点，顶点在x轴下方．b
该抛物线的对称轴为：x=− ，
3a
∵ b=−1−a，
b a+1 1 1
∴ − = = + ，
3a 3a 3 3a
∵ a>1，
b
∴ 0<− <1，
3a
∴抛物线的对称轴大于0小于1，
∵当x=0时，y=1；当x=1时，对应的y>0，
∴当0
