文档内容
人教版八年级数学上学期期末检测 A 卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：全册的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2022·全国·八年级专题练习）连江县横跨敖江的含光廊桥全长186米，是敖江首座观景步行桥．下图
是含光廊桥建筑图片，其桥墩设计成三角形结构，请你说出其中运用的数学原理是（ ）
A．三角形的稳定性 B．三角形的不稳定性
C．三角形内角和是180° D．三角形两边之和大于第三边
2．（2022·山东·济南市历城区教育教学研究中心二模）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（山东省济宁市任城区济宁学院附属中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题）下列图形中不是
轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（江苏省南京市溧水区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题）如图， ，若
，则 的度数为（ ）
A．40° B．20° C．15° D．10°
5．（2022·山东·平原县第四中学八年级期中）已知等腰三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足
，则此等腰三角形的周长为（ ）
A．8 B．10 C．7或8 D．8或106．（2022·重庆市第十一中学校九年级期中）若关于x的不等式组 有解，且关于x的分式方
程 有非负整数解，则满足条件的所有整数m的和为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2022·吉林·长春市第一〇八学校二模）分解因式： =_____．
8．（2022·江苏·射阳县第四中学二模）若分式 的值为0，则x的值为____．
9．（2022·湖北孝感·八年级期中）从 边形的一个顶点出发，可以作 对角线，它们将 边形分为
___________个三角形．
10．（2022·江苏·靖江市滨江学校三模）新冠病毒（2019﹣nCoV）平均直径约为100nm（纳米），即
0.0000001米．0.0000001m用科学记数法可以表示为 ____．
11．（山东省潍坊市诸城市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题）如图，点P为 内一点，分
别作出P点关于 、 的对称点 ， ，连接 交 于M，交 于N，若 ，则∠MPN
的度数是 ___________．
12．（新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆生产建设兵团第一中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试
题）如图，已知四边形 中， ， ， ， ，点 为 的中点．
如果点 在线段 上以 的速度由 点向 点运动，同时，点 在线段 上由 点向 点运动．当
点 的运动速度为______ 时，能够使 与 全等．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2022·黑龙江·明水县第三中学八年级期中）化简：
(1)
(2)
14．（2022·四川·成都外国语学校七年级期中）化简求值： ，其
中 ， ．
15．（2022·湖南邵阳·八年级期中）某市在新冠疫情出现社区传播后，市防疫指挥部决定临时扩建一所方
舱医院用于收治新冠感染者．现有甲、乙两个工程队承揽该扩建任务，甲工程队单独施工，刚好在规定期
限内完成；乙工程队单独施工则需超过3天．现在甲、乙两队合作2天，然后再由乙工程队单独施工，正
好按期完成，那么规定的期限是多少天？
16．（2022·山东济宁·八年级期中）如图，在 中， 是角平分线． ， ．
(1)求 的度数．
(2)过点A作 边上的高 ，垂足为E，求 的度数．17．（浙江省舟山市金衢山五校联考2021-2022学年九年级下学期第三次适应性检测数学试题卷）先化简，
再求值： ，其中 ，且x为整数．小海同学的解法如下：
解：原式 ．．．．．．①
．．．．．．②
．．．．．．③
．．．．．．④
当 时．．．．．．⑤
原式 ．．．．．．⑥
．．．．．．⑦
请指出他解答过程中第______步开始错误（写出相应的序号），并写出正确的解答过程．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（广西壮族自治区玉林市玉州区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题）已知：如图， ，
， ．
(1)求证： ．
(2)已知 ，求 的度数．
19．（2022·安徽·六安市第九中学七年级期中）给出如下定义：我们把有序实数对 叫做关于x的二
次多项式 的特征系数对，把关于x的二次多项式 叫做有序实数对 的特征多项
式．
(1)关于x的二次多项式 的特征系数对为__________；
(2)求有序实数对 的特征多项式与有序实数对 的特征多项式的乘积；
(3)有序实数对 的特征多项式与有序实数对 的特征多项式的乘积不含 项，求a的值；20．（2022·山东烟台·八年级期中）观察下列各式：
； ； ；……
请利用你所得的结论，解答下列问题：
(1) ___________．
(2)计算： ___________．
(3)若 ，求n的值．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2022·江苏无锡·七年级期中）如图 是 个直角三角形和 个小正方形，直角三角形的三条边长分别
是 、 、 其中 、 是直角边．正方形的边长分别是 、 ．
(1)将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数
式表示图②中的大正方形面积：方法一：___________；方法二：___________；
(2)观察图 ，试写出 、 、 、 这四个代数式之间的等量关系；
(3)请利用（2）中等量关系解决问题：已知图①中一个三角形面积是 ，图②的大正方形面积是 ，求
的值．
(4)利用你发现的结论，求 的值．22．（2022·四川省内江市第二中学八年级期中）阅读材料利用公式法，可以将一些形如
的多项式变形为 的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式 的配方法，运
用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解
例如
根据以上材料，解答下列问题．
(1)分解因式（利用公式法）： ；
(2)已知 的三边长a，b，c，且满足 ，求 的最大边c的取值范围．
(3)已知 ， ，试比较P，Q的大小．
六、（本大题共12分）
23．（山东省日照市日照第二中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题）已知在 中，
，过点B引一条射线 ，D是 上一点
【问题解决】
(1)如图1，若 ，射线 在 内部， ，求证： ，小明同学展示的
做法是：在 上取一点E使得 ，通过已知的条件，从而求得 的度数，请你帮助小明写出
证明过程；
【类比探究】
(2)如图2，已知 ．
①当射线 在 内，求 的度数
②当射线 在 下方，如图3所示，请问 的度数会变化吗?若不变，请说明理由，若改变，请求
出 的度数；
