文档内容
C．∠BFD+∠B＝∠ACD D．EF＝FB
2024-2025 学年八年级数学上学期期中测试卷
3．（3分）一个不等边三角形的两边长分别为6和10，且第三边长为偶数，符合条件的三角形有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
基础知识达标测
4．（3分）如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路 AB、AC、BC两两相交围成的一块平地上修
建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，应选择的位置是（ ）
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考
证号填写在答题卡上。
A．△ABC各边垂直平分线的交点
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
B．△ABC中线的交点
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
C．△ABC高的交点
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
D．△ABC内角平分线的交点
4．测试范围：第十一章~第十三章（人教版）。
5．（3分）已知一个n边形的内角和是1800°，从它的一个顶点出发可以作m条对角线，则m+n的值为（
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
）
第Ⅰ卷
A．17 B．19 C．21 D．66
6．（3分）如图，点E、F在BC上，AB＝DC，∠B＝∠C．添加一个条件后，不能证明△ABF≌△DCE，这
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
个条件可能是（ ）
目要求的。）
1．（3分）如图，在3×3的正方形网格中，从空白的小正方形中再选择一个涂黑，使得3个涂黑的正方形成
轴对称图形，则选择的方法有（ ）
A．∠A＝∠D B．BE＝CF C．BF＝CE D．AF＝ED
7．（3分）如图，点A、B、C、D、E在同一平面上，顺次连结得到不规则图形，若∠BCD＝50°，则
∠A+∠B+∠D+∠E的度数为（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
2．（3分）如图，△ABC≌△CED，点A在CE边上，∠CAB+∠E＝90°，ED与AB交于点F，则下列结论不
正确的是（ ）
A．200° B．210° C．220° D．230°
8．（3分）平面直角坐标系中，已知A（﹣1，0），B（1，1），若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三
角形，则满足条件的点C的个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
A．DE＝BC B．∠D＝90°9．（3分）如图，在△ABC纸片中，AB＝10，BC＝8，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边
上的点E处，折痕为BD，若∠C＝2∠BDE，则DE的长为（ ）
15．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，点M，N在底边BC上，若∠AMN＝75°，∠MAN＝
45°，那么线段MN与CN之间的数量关系为 ．
3 7 8
A． B． C． D．2
2 4 5
10．（3分）如图，长方形 ABCD中，对角线 BD＝4，∠ABD＝60°，将长方形 ABCD沿BD折叠，得
△BED，点M是线段BD上一动点．当BM+EM+CM的值最小时，DM的长为（ ）
16．（3分）如图，△ABD与△ACE都是等边三角形，且AB≠AC，下列结论：①BE＝CD；②∠BOD＝
60°；③∠BDO＝∠CEO；④若∠BAC＝90°，DA∥BC，则BC⊥EC．其中正确的是 （填序
号）．
A．1 B．❑√3 C．2 D．3
第 II 卷
三、解答题（本题共8小题，共72分．第17-18题每题6分，第19-20题每题8分，第21-22题每题10分，
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 第23-24题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（6分）△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，求△ABC的各内角的度数．
11．（3分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是 ．
12．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是38°，则顶角的度数为 ．
13．（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE分别与AB，BC交于点D，E，AC的垂直平分线FG
18．（6分）如图，点B，D，C，F在一条直线上，AB＝EF，AC＝ED，∠CAB＝∠DEF，求证：AC∥DE．
分别与BC，AC交于点F，G．若BC＝9，EF＝2，连接AE，AF，则△AEF的周长为 ．
14．（3分）如图，△ABC中，AB＝3，AC＝5，若线段AO为BC边上的中线，则线段AO的取值范围为
．
19．（8分）如图，在等边△ABC中，点D，E，F分别是AC，BC，AB上的点，且AF＝BE，∠DFE＝
∠A，连接DE，FG平分∠DFE交DE于G．
（1）求证：AD＝BF；（2）若EG＝2，求EF的长度．
22．（10分）“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这是唐代诗人李顾《古从军行》里的一句诗，由此却
引申出一系列非常有趣的数学问题，通常称为“将军饮马”问题．
（1）如图1，若点A和点B分别在直线l的两侧，请作出示意图，在直线l上找到点C，使得CA+CB有最
小值，并说明作图依据： ；
（2）如图2，若点A和点B在直线l的同侧，请在直线l上作出点P，使得PA+PB有最小值；
（3）如图3，已知∠AOB＝30°，点Q在∠AOB内部，点M，N分别在射线OA，OB上，若OQ＝6，请求
出△QMN周长的最小值．
20．（8分）如图，∠BAC的角平分线与线段BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分
别为点E、F．
（1）求证：BE＝CF；
（2）求证：AB﹣AC＝2BE．
23．（12分）在等边△ABC中，AB＝4，点 D和点 E分别在边 AB，BC 上，以 DE为边向右侧作等边
△DEF，连接CF．
21．（10分）如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，A（﹣
3，3），B（﹣4，﹣2），C（﹣1，﹣1）．仅用无刻度的直尺，完成作图．
（1）直接写出△ABC的面积为 ；
（2）已知点M为AC的中点，请作出点M关于y轴的对称点N，并写出点N的坐标 ；
（1）如图1，当点D和点A重合时，试求∠ACF的度数；
（3）作△ABC的高AH；
（2）当点D是边AB的中点时，
（4）在线段AC上作点P，使得∠CBP＝45°．
①如图2，判断线段FE与FC的数量关系并证明；
②如图3，在点E从点B沿BC运动到点C的过程中，请直接写出点F的运动轨迹的长度．
24．（12分）建立模型：（1）如图1，过线段CD上一点B作AB⊥BE，过A、E分别作AC⊥CD于C，
ED⊥CD于D，且AB＝BE，求证：△ACB≌△BDE；
类比迁移：（2）如图 2，直线 AB 交两坐标轴于点 A（0，a）、B（b，0），a，b 满足|a+3b|
+❑√4b−3a+13=0．
①求a、b的值；②点C在第二象限内，连接BC、AC，若△ABC中，AC是斜边且BC＝AB，求点C的坐标；
③如图3，在②的条件下，在边AC上取一点D，作DE⊥BD，且DE＝BD，连接AE，求∠DAE的大
小．
