文档内容
分课时教学设计
第一课时《25.2.1用列举法求概率》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节《用列举法求概率》的第一课
时主要内容是学习用列表法求概率。概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广
泛。因此，初中教材增加了这部分内容。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是
学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教
材中处于非常重要的位置。
学习者分析 学生通过前面概率及古典概型的概率相关知识的探究，已经具有一定的独立思考和
探究问题的能力，有了这样的基础，再加上九年级学生思维活跃，兴趣广泛，获取
信息渠道多，对新事物的追求与敏感，他们完全有能力在老师恰当的点拨下，来学
好这节课。
教学目标 1.会用直接列举法、列表法列举所有可能出现的结果.
2.用列举法(列表法)计算简单事件发生的概率.
教学重点 会用直接列举法和列表法求简单事件的概率
教学难点 当可能出现的结果很多时，会用列表法列出所有可能的结果．
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
想一想：
1、 如果让你抛掷一枚质地均匀的硬币，观察向上一
面 ， 可 能 出 现 的 结 果 有 ：
教师提出问题，学生根据所学知识回答
；
2、掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的情况，
可能出现的结果有： ；
3、同时掷两枚质地均匀的硬币，观察向上一面的情
况，
可能出现的结果有： ；
4、同时掷两枚质地均匀的骰子，观察向上一面的情
况，
可能出现的结果有哪些呢？
怎样才能不重不漏地列举所有可能出现的结果呢？
活动意图说明：由前面学习的知识出发，引出本节所学内容.
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
同时抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概率:
(1)两枚硬币全部正面向上
(2)两枚硬币全部反面向上
1(3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上
学生分小组讨论，教师巡视，然后教师
请学生代表回答
想一想：本次事件可能出现全部结果有哪些？
“掷两枚硬币”所有结果如下：
所有可能的结果共有4种: 正正,正反,反正,反反
这4种结果出现的可能性相等.
解：（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面向上
（记为事件A）的结果只有 1 种，即“正正”，所以
1
P(A)= .
4
（2）两枚硬币全部反面向上（记为事件B）的结果也只
1
有1种，即“反反”，所以P(B)= .
4
（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上（记为事件
C）的结果共有 2 种，即“正反”“反正”，所以
1
P(C)= .
2
上述这种列举法我们称为直接列举法（枚举法）.
【注意事项】
1）直接列举试验结果时，要有一定的顺序性，保证结果
不重不漏.
2）用列举法求概率的前提有两个：
①所有可能出现的结果是有限个.②每个结果出现的
可能性相等.
3）所求概率是一个准确数，一般用分数表示.
“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一
枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果一样
吗？
同时掷两枚硬币，会出现：两正、两反，一正一反和一
反一正；
先后两次掷一枚硬币，也会出现：两正、两反，一正一
反和一反一正.
所以这两种实验的所有可能的结果一样.
“两个相同的随机事件同时发生”与“一个随机事件先
后两次发生”的结果是一样的，因此作此改动对所得结
果没有影响．当试验涉及两个因素时，可以“分步”对
问题进行分析．
活动意图说明：生活中常见的例子，这个游戏容易引起学生的兴趣，调动起学生学习本节内容
的积极性.
环节三：典例精析
教师活动3： 学生活动3：
2例1、 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概
率：
（1）两枚骰子的点数相同；
（2）两枚骰子点数的和是9；
（3）至少有一枚骰子的点数为2.
本题试验涉及两个因素，并且等可能出现的结果数目较
多，为不重不漏地列出所有的结果，我们可以“列表
法” 学生思考、交流，教师引导，启发学生
归纳总结：
当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较
多时，通常采用列表法。
运用列表法求概率的步骤如下：
①列表（注意首行首列）；
②通过表格确定所有可能出现的结果数n，发生规定事件
的结果数 m；
m
③利用P(A)= 计算事件的概率。
n
活动意图说明：通过例题及变式练习，使学生掌握列表法解决两步或涉及两种因素的概率问
题，让学生明确“列表法”求随机事件概率的注意事项.
板书设计 1.在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小
相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求
概率的方法叫做列举法.
2、求概率的步骤：
(1)列举出一次试验中的所有结果(n个)；
(2)找出其中事件A发生的结果(m个)，列举出来；
m
(3)运用公式求事件A的概率：P =
(A) n
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1．如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为
“平稳数”．用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是
“平稳数”的概率为（ ）
5 1 1 2
A． B． C． D．
9 2 3 9
2．有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位
数是5的倍数的概率是（ ）
1 1 1 1
A． B． C． D．
6 4 3 2
3.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸
出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是
_______________
4.如图，在地板的环形图案上，OA=AB=CD=a ，任意抛出一个乒乓球，落在阴影区
域的概率是 .
3选做题：
5．在一个不透明的盒子里装着三张卡片，分别标记为A、B、B，每张卡片除图案
不同外其余均相同，卡片上的图案分别为正方形和等边三角形．从盒子里随机抽出
一张卡片，记下图案后放回并搅匀；再随机抽出一张卡片记下图案．用列表的方
法，求两次抽出的卡片上的图案都是等边三角形的概率．
【综合拓展类作业】
6.一个不透明的布袋子里装有完全相同的四个乒乓球，上面分别标有数字
1,2,3,4.小林和小华按照以下方式抽取乒乓球：先从布袋中随机抽取一个乒乓球，
记下标号后放回袋内搅匀， 再从布袋内随机抽取第二个乒乓球，记下标号.若两次
取的乒乓球标号之和为4，小林赢；若标号之和为5，小华赢.请判断这个游戏是否
公平，并说明理由.
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1．从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个数做加法，其和为奇数的概率是（
）
4 3 2 1
A． B． C． D．
9 5 5 2
2．小南观察某个红绿灯口，发现红灯时间20秒，黄灯5秒，绿灯15秒，当他下
次到达该路口时，遇到绿灯的概率是（ ）
1 1 1 3
A． B． C． D．
2 4 6 8
选做题
3.四条木棒长为1，4，5，8，选其中三条组成三角形的概率是 ．
44.不透明袋中装有大小形状质地完全相同的四个不同颜色的小球，颜色分别是红
色、白色、蓝色、黄色，从中一次性随机取出2个小球，取出2个小球的颜色恰好
是一红一蓝的概率是 ．
【综合拓展类作业】
5.A，B，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A 将球随机地传给
B，C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者随机地传给其他两
人中的某一人.
(1)求两次传球后，球恰好在B 手中的概率；
(2)求三次传球后，球恰好在A 手中的概率.
教学反思 这堂课从生活中引入，激发了学生兴趣，内容较简单，学生容易承受，在上课的过
程中更重视的是学生的合作学习，以及数学“建模”才能的培养。为下节课学习打
下根底。本节每一个环节都运用了问题的形式，这样更能抓住重点，各个突破，并
可激发学生的学习兴趣，使学生由发散性思维过渡到集中性思维上来，并可体现学
生的主体性，但在教学过程中要克服以完成教学任务为主要目标，不舍得给学生时
间去探索的弊端，要充分相信学生，给予学生足够的空间和时间。
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