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一、单项选择题
1．(2023·蚌埠模拟)已知直线l ：ax＋2y＋1＝0，l ：(3－a)x－y＋a＝0，则条件“a＝1”是
1 2
“l⊥l”的( )
1 2
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
2．直线ax－y－2a＝0(a∈R)与圆x2＋y2＝9的位置关系是( )
A．相离 B．相交
C．相切 D．不确定
3．直线x＋ay＋b＝0经过第一、二、四象限，则( )
A．a<0，b<0 B．a<0，b>0
C．a>0，b<0 D．a>0，b>0
4．(2023·黄冈模拟)已知点M(1，)在圆C：x2＋y2＝m上，过M作圆C的切线l，则l的倾斜
角为( )
A．30° B．60°
C．120° D．150°
5．(2024·呼和浩特模拟)已知圆x2＋2x＋y2＝0关于直线ax＋y＋1－b＝0(a，b为大于0的常
数)对称，则ab的最大值为( )
A. B. C．1 D．2
6．(2023·长沙模拟)点P在单位圆上运动，则P点到直线l：(1＋3λ)x＋(1－2λ)y－(7＋λ)＝
0(λ为任意实数)的距离的最大值为( )
A．2＋1 B．6
C．3＋1 D．5
7．(2023·全国乙卷)已知实数x，y满足x2＋y2－4x－2y－4＝0，则x－y的最大值是( )
A．1＋ B．4
C．1＋3 D．7
8．(2023·新高考全国Ⅰ)过点(0，－2)与圆x2＋y2－4x－1＝0相切的两条直线的夹角为α，
则sin α等于( )
A．1 B. C. D.
二、多项选择题
9．已知点A(2,3)，B(4，－5)到直线l：(m＋3)x－(m＋1)y＋m－1＝0的距离相等，则实数m的值可以是( )
A．－ B. C．－ D.
10．(2024·深圳模拟)动点P在圆C ：x2＋y2＝1上，动点Q在圆C ：(x－3)2＋(y＋4)2＝16上，
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则下列说法正确的是( )
A．两个圆心所在的直线斜率为－
B．两个圆公共弦所在直线的方程为3x－4y－5＝0
C．两圆公切线有两条
D．|PQ|的最小值为0
11．(2023·武汉统考)已知直线l：x－y＋1＝0与圆C：(x＋k－1)2＋(y＋2k)2＝1，下列说法
k
正确的是( )
A．所有圆C 均不经过点(0,3)
k
B．若圆C 关于直线l对称，则k＝－2
k
C．若直线l与圆C 相交于A，B两点，且|AB|＝，则k＝－1
k
D．不存在圆C 与x轴、y轴均相切
k
12．已知点P(x，y)是圆C：(x－1)2＋y2＝4上的任意一点，直线l：(1＋m)x＋(m－1)y＋－
3m＝0，则下列结论正确的是( )
A．直线l与圆C的位置关系只有相交和相切两种
B．圆C的圆心到直线l距离的最大值为
C．点P到直线4x＋3y＋16＝0距离的最小值为2
D．点P可能在圆x2＋y2＝1上
三、填空题
13．若直线l ：3x＋y＋m＝0与直线l ：mx－y－7＝0平行，则直线l 与l 之间的距离为
1 2 1 2
________．
14．过直线3x－2y＋3＝0与x＋y－4＝0的交点，与直线2x＋y－1＝0平行的直线方程为
______________
15．在平面直角坐标系中，圆C的方程为(x－2)2＋y2＝1，若直线y＝kx＋1上至少存在一点，
使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则实数k的取值范围为________．
16．(2023·大理模拟)设m∈R，直线l ：mx－y－3m＋1＝0与直线l ：x＋my－3m－1＝0相
1 2
交于点P，点Q是圆C：(x＋1)2＋(y＋1)2＝2上的一个动点，则|PQ|的最小值为________．
