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期末押题预测卷 01
考试范围：第21-27章；考试时间：120分钟；总分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、单选题
1．书法是我国传统文化的重要组成部分，被誉为：无言的诗，无形的舞，无图的画，无声的乐．下列是
用小篆书写的“魅力宁德”四个字，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列事件中，是确定性事件的是（ ）
A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
C．投掷一枚骰子，向上一面的点数大于3D．任意画一个三角形，其外角和是360°
1
3．抛物线y= x2向上平移1个单位长度，得到新抛物线的解析式为（ ）
2
1 1 1 1
A．y= x2+1 B．y= x2−1 C．y= (x+1) 2 D．y= (x−1) 2
2 2 2 2
4．若a，b是方程x2+2x−2023=0的两根，则a2+3a+b=（ ）
A．2024 B．2023 C．2022 D．2021
5．在同一坐标系中，二次函数y=ax2+b的图象与一次函数y=bx+a的图象可能是（ ）
A． B．C． D．
6．点M(1,2)关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．(−2,−1) B．(−1,−2) C．(−1,2) D．(1,−2)
7．如图，AB是△ABC外接⊙O的直径，点D在⊙O上，且∠BDC=41°，则∠ABC=（ ）
A．39° B．41° C．49° D．59°
8．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P为D´E（点P与点D，点E不重合），连接PC,PD，
DG⊥PC，垂足为G，则∠PDG等于（ ）
A．72° B．54° C．36° D．64°
kb
9．函数y=kx+b与y= （k、b为常数，且kb≠0）在同坐标系内的图象大致是（ ）
xA． B．
C． D．
10．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延
长EF交BC于点G，连结AG,BF,CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②FG=CG；③ AG//CF；
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④ S = ．其中正确结论的个数是（ ）
△BFC 5
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第II卷（非选择题）
评卷人 得分
二、填空题
11．关于x的一元二次方程x2+2x−m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
12．已知二次函数y=ax2+bx−5，当x=1与x=2021时，函数值相等．则当x=2022时，函数值等于
．
13．有一个六面分别印有“闽”“清”“天”“儒”“中”“学”字样的骰子，若连续投掷这枚骰子2次，则这2次都是同一字样朝上的概率是 ．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90º，AB＝BC＝2❑√2，将△ABC绕点A逆时针旋转60º，得到△ADE，连
接BE，则BE的长是
15．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧A´B，点O是这段弧所在圆的圆心．C是A´B上的点，OC⊥AB，
垂足为点M．若AB=12m，CM=2m，则⊙O的半径为 m．
k
16．如图，反比例函数y= (x>0)的图象与Rt△BOC的斜边OB交于点A，与边BC交于点D，若
x
OA 2
= ，且S =21，则k= ．
AB 3 △BOD
评卷人 得分
三、解答题17．解方程
(1)x2+2x−1=0
(2)
(2x−1) 2=4x−2
18．如图，已知抛物线的顶点坐标为M（2，－5），与y轴交于点A（0，3）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）当1<x<4时，直接写出函数y的取值范围．
19．如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，点P是边AD上一点，已知PE⊥EC．
(1)求证：△AEP∽△DEC；
(2)若AB=3，BC=4，求AP的长．k
20．已知一次函数y=−x+b的图象与y轴正半轴交于点C，与反比例函数y= (k≠0)的图象交于A，B两
x
点，若OC=4，点A的横坐标是1．
(1)求该反比例函数的解析式；
(2)连接OA，OB，求△AOB的面积．
21．如图，某动车隧道的截而由抛物线L（曲线AED部分）和矩形ABCD构成，曲线AED的最高点E到
BC的距离为8米，矩形的一边BC为12米，另一边AB为2米．
(1)请根据题意，建立合适的平面直角坐标系，并说明x轴、y轴及原点的位置；
(2)在（1）的条件下，试求出抛物线L的解析式．22．在△ABC中，AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°)，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．
(1)如图1，直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；
(2)如图2，∠BCE=150°,∠ABE=60°，连接AD、CD．
①用含α的式子表示∠BEC=__________；
②判断△ABE的形状并加以证明．
23．某智力竞答节目共有10道选择题，每道题有且只有一个选项是正确的；小明已答对前7题，答对最后
3题就能顺利通关，其中第8题有A，B两个选项，第9题和第10题都有A，B，C三个选项，假设这3道
题小明都不会，只能从所有选项中随机选择一个，不过小明还有两次“求助”没有用（使用一次“求助”
可以让主持人在该题的选项中去掉一个错误选项，每道题最多只能使用一次“求助”）
（1）若小明在竞答第8题和第9题时都使用了“求助”，求小明能顺利通关的概率；
（2）从概率的角度分析，如何使用两次“求助”，竞答通关的可能性更大24．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，A´B=B´C，点E、F分别是弦AD、DC上的点．
（1）若∠ABE=∠CBF，BE=BF．求证：BD是⊙O的直径．
（2）若A´D=B´C，∠D=2∠EBF=90°，AE=ED=2．求DF的长．
3
25．如图，P是射线y= x(x>0)上的一个动点，以点P为圆心的圆与y轴相切于点C，与x轴的正半轴
5
交于A、B两点．
(1)若⊙P的半径为5，求B、P两点的坐标？
(2)在（1）的条件下求以P为顶点，且经过点B的抛物线所对应的函数关系式？并判断该抛物线是否经过
点C关于原点的对称点D？请说明理由．
