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5.3 实际问题与一元一次方程（第三课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢
答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共
得70分，则小红答对的个数为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
2．某电视台举行知识竞赛，共设25个选择题，每题必答，答对一题得4分，答错一题得
−1分．下列判断不正确的是（ ）
A．可能会有参赛者低于0分 B．参赛者得60分，他答对了17道题
C．答对24个题的得分是答对12个题得分的2倍 D．每个参赛者的得分都是5的倍
数
3．中国男篮职业联赛的积分办法是胜一场积2分，负一场积1分．某支球队参加了12场
比赛，总积分是所胜场数的4倍，则该球队共胜（ ）
A．1场 B．2场 C．4场 D．6场
4．某位同学连续答题40道，答对一题得5分，答错一题扣2分（不答同样算作答错），
x x−144
最终该同学获得144分，若这位同学所列的方程是 + =40，则x表示的意义是
5 2
（ ）
A．答对题的数目 B．答错题的数目
C．答对题目总得分 D．答错题目总扣分
5．爸爸和儿子共下12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，爸爸赢一盘记1分，儿子赢一
盘记2分，则爸爸赢了（ ）
A．9盘 B．8盘 C．4盘 D．3盘
二、填空题
6．某足球队在足球赛中共赛22场得39分；若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0
分，已知该足球队共负7场，则该足球队共胜 场．
7．一次考试共需做20个小题，做对一个得5分，不做的或做错的一个扣3分，某学生共
得60分，那么这个学生做对的题目有 个．
8．某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下表：
队
比赛场次 胜场 负场 积分
名
A 18 14 4 32
B 18 11 7 29
C 18 9 9 27
1根据表格提供的信息，可知胜一场积 分．
9．10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分．结
果得分最低的人得8分．且每个人的得分都不相同．那么第一名至少得 分．
10．某校七年级举办五子棋比赛，分为若干组，其中甲组有A，B，C，D，E五名同学，
这五位同学要进行单循环赛，即每两人之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，
即三局中胜两局就获胜（若平局则重新开始一局，直到有三局分出胜负），最终得分最高
的一人出线，进入下一轮．若每场比赛胜负双方根据比分不同会获得相应的积分（0:2，
1:2，2:1，2:0的积分各不相同，获胜情况越好，积分越高），且积分均为正整数，则C
同学总积分y的所有可能值是 ．
甲
A B C D E 获胜场数 总积分
组
A 0:2 2:1 1:2 2:1 2 9
B 2:0 2:1 2:0 1:2 x 13
C 1:2 1:2 m 0:2 0 y
D 2:1 0:2 n 1:2 2 t
E 1:2 2:1 2:0 2:1 3 12
三、解答题
11．一名篮球队员在一场比赛中投篮与罚篮共计15投10中得20分，投进两分球的个数是
投进三分球个数的3倍，问这名篮球队员投中几个三分球？几个两分球？罚中几个球？
（每罚中1球得1分）
212．某次篮球联赛积分榜如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
(1)通过观察积分表，直接写出负一场积______分；
(2)求胜一场的积分：
(3)若某队胜场总积分等于它的负场总积分的5倍，请直接写出该队队名．
3答案与解析
一、单选题
1．为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢
答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共
得70分，则小红答对的个数为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
【答案】B
【解析】设小红答对的个数为x个，根据抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得
5分，每答错或不答一个扣1分，列出方程求解即可．
解：设小红答对的个数为x个，
由题意得5x−(20−x)=70，
解得x=15，
故选B．
2．某电视台举行知识竞赛，共设25个选择题，每题必答，答对一题得4分，答错一题得
−1分．下列判断不正确的是（ ）
A．可能会有参赛者低于0分 B．参赛者得60分，他答对了17道题
C．答对24个题的得分是答对12个题得分的2倍 D．每个参赛者的得分都是5的倍
数
【答案】C
【解析】设参赛者答对了x道题，则答错了(25−x)道题，则得分为4x−(25−x)=5x−25，
根据选项逐项分析判断即可求解．
解：设参赛者答对了x道题，则答错了(25−x)道题，
∴得分为4x−(25−x)=5x−25，
若x<5，则低于0分，故A选项正确，不符合题意；
若参赛者得60分，即5x−25=60，
解得：x=17，
故B选项正确，不符合题意；
答对24题得分为5×24−25=95（分），
答对12题得分为5×12−25=35（分）
故C选项错误，符合题意，
∵得分为4x−(25−x)=5x−25=5(x−5)能被5整除，
∴每个参赛者的得分都是5的倍数，
故D选项正确，不符合题意，
故选：C．
3．中国男篮职业联赛的积分办法是胜一场积2分，负一场积1分．某支球队参加了12场
4比赛，总积分是所胜场数的4倍，则该球队共胜（ ）
A．1场 B．2场 C．4场 D．6场
【答案】C
【解析】设该球队胜了x场，则负了(12−x)场，根据总积分是所胜场数的4倍列出方程求
解即可．
解：设该球队胜了x场，则负了(12−x)场，
由题意得，2x+(12−x)=4x，
解得x=4，
∴该球队共胜4场，
故选：C．
4．某位同学连续答题40道，答对一题得5分，答错一题扣2分（不答同样算作答错），
x x−144
最终该同学获得144分，若这位同学所列的方程是 + =40，则x表示的意义是
5 2
（ ）
A．答对题的数目 B．答错题的数目
C．答对题目总得分 D．答错题目总扣分
【答案】C
【解析】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是解题关键．根据已知一元一次
x x−144
方程，分析出 为答对题的数目， 为答错题的数目，即可得出答案．
5 2
x x−144
解：设答对题目总得分为x，则答对题的数目为 ，答错题的数目为 ，
5 2
x x−144
由题意得： + =40，
5 2
即x表示的意义是答对题目总得分，
故选：C．
5．爸爸和儿子共下12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，爸爸赢一盘记1分，儿子赢一
盘记2分，则爸爸赢了（ ）
A．9盘 B．8盘 C．4盘 D．3盘
【答案】B
【解析】此题考查了一元一次方程的实际应用，设爸爸赢了x盘棋，根据两人得分相同列
方程解答，正确理解题意列得方程是解题的关键．
解：设爸爸赢了x盘棋，根据题意得
x=2(12−x)
解得x=8，
故选：B．
二、填空题
56．某足球队在足球赛中共赛22场得39分；若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0
分，已知该足球队共负7场，则该足球队共胜 场．
【答案】12
【解析】本题考查了一元一次方程的应用，得到总分的等量关系是解决本题的关键．
设该足球队共胜x场，根据题意列出一元一次方程求解即可．
解：设该足球队共胜x场
根据题意得，3x+22−7−x=39
解得x=12
∴该足球队共胜12场．
故答案为：12．
7．一次考试共需做20个小题，做对一个得5分，不做的或做错的一个扣3分，某学生共
得60分，那么这个学生做对的题目有 个．
【答案】15
【解析】设该同学做对了x个题，则不做或做错了（20-x）个题，根据总分=5×答对题目
数-3×不做或做错题目数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
解：设该同学做对了x个题，则不做或做错了(20-x) 个题，
根据题意得：5x-3(20-x)=60，
解得：x=15．
答：该同学做对了15个题．
故答案为：15．
8．某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下表：
队
比赛场次 胜场 负场 积分
名
A 18 14 4 32
B 18 11 7 29
C 18 9 9 27
根据表格提供的信息，可知胜一场积 分．
【答案】2
【解析】根据C队情况确定胜一场和负一场共积3分，然后设胜一场积x分，则负一场积
（3﹣x）分，根据A队情况列出一元一次方程并求解即可．
解：观察C队情况，可知胜一场和负一场的积分之和为27÷9=3分．
设胜一场积x分，则负一场积（3﹣x）分．
根据A队情况得14x+4（3﹣x）＝32．
解得x＝2．
∴胜一场积2分．
6故答案为：2．
9．10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分．结
果得分最低的人得8分．且每个人的得分都不相同．那么第一名至少得 分．
【答案】80
【解析】本题考查一元一次方程的应用，先求出最低分做对的题目数，再推理第一名做对
的题目数即可．
解：设最低分做对的题目数x题，则做错(24−x)题，
由题意得，5x−3(24−x)=8，
解得x=10，
∴低分做对的题目数10题，
∵每个人的得分都不相同，
∴所有另外9个同学的对题数最少是：11、12、13、14、15、16、17、18、19，
因此第一名至少得：19×5−3×(24−19)=80（分），
故答案为：80．
10．某校七年级举办五子棋比赛，分为若干组，其中甲组有A，B，C，D，E五名同学，
这五位同学要进行单循环赛，即每两人之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，
即三局中胜两局就获胜（若平局则重新开始一局，直到有三局分出胜负），最终得分最高
的一人出线，进入下一轮．若每场比赛胜负双方根据比分不同会获得相应的积分（0:2，
1:2，2:1，2:0的积分各不相同，获胜情况越好，积分越高），且积分均为正整数，则C
同学总积分y的所有可能值是 ．
甲
A B C D E 获胜场数 总积分
组
A 0:2 2:1 1:2 2:1 2 9
B 2:0 2:1 2:0 1:2 x 13
C 1:2 1:2 m 0:2 0 y
D 2:1 0:2 n 1:2 2 t
E 1:2 2:1 2:0 2:1 3 12
【答案】6或7
【解析】本题考查了统计表在比赛积分问题中的应用，读懂表格中的数据，理清题中的数
量关系是解题的关键．设四种得分为四种得分为a，b，c，d，且a
