文档内容
专项 18 整式的化简求值（三大类型）
类型一 先化简，再直接代入求值
类型二 先化简，再整体代入求值
类型三 先化简，再利用特殊条件带入求值
【典例1】（2021•广东模拟）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+2y）+3xy，
其中x＝1，y＝3．
【变式1-1】（2020秋•龙泉驿区期末）先化简，再求值：2（xy+5x2y）﹣3（3xy2﹣xy）﹣
xy2，其中x，y满足x＝﹣1，y＝﹣ ．
【变式1-2】（2020秋•拜泉县期末）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2
﹣2，其中a＝1，b＝2．
【典例2】（2020秋•东城区期末）已知x2﹣x+1＝0，求代数式（x+1）2﹣（x+1）（2x﹣
1）的值．【变式2-1】（2019秋•古丈县期末）已知a﹣b＝3，求a（a﹣2b）+b2的值．
【变式2-2】（2019•雨花区校级一模）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣
2a2，
其中ab＝﹣1．
【典例3】（2020秋•富顺县校级期中）先化简，再求值：4x2﹣xy﹣（ y2+2x2）+2（3xy﹣
y2），其中x、y满足（x+1）2+|y﹣ |＝0．
【变式3-1】（2021春•昭通期末）先化简，再求值： ，
其中（x+1）2+|3﹣2y|＝0．
【变式3-2】（2020秋•江阴市期中）先化简，再求值：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2），
其中 ．【典例4】（2020秋•淅川县期末）已知（x2+mx+n）（x﹣1）的结果中不含x2项和x项，
求m、n的值．
【变式4-1】（2021春•江阴市校级月考）若 的积中不含x项与x2项．
（1）求p、q的值；
（2）求代数式p2019q2020的值．
1．（2020春•港南区期末）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣
4，y＝ ．
2．（2020秋•崇川区校级期中）先化简，再求值：
（1）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝2
（2）已知：（x﹣3）2+|y+ |＝0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣ x2y）+3xy]+5xy2的值3．利用整式的乘法化简求值
若x﹣y＝﹣1．xy＝2，求（x﹣1）（y+1）的值．
4.（2021春•泰兴市月考）已知（x﹣2）（x2﹣mx+n）的结果中不含 x2项和x的项，求
（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．
5．（2020秋•洮北区期末）已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含x2项和常
数项．求a，b的值
