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专题 01 反比例函数的概念、图像和性质（课后小练）
满分100分 时间：45分钟 姓名：
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共24分)
1．(本题4分)（2022·河南三门峡·九年级期末）下列四个关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．(本题4分)（2022·安徽·九年级期末）下列四个点中，不在反比例函数 图象上的是（ ）
A． B． C． D．
3．(本题4分)（2022·重庆市育才中学二模）按如图所示的运算程序，能使输出y值为3的是（ ）
A． B． C． D．
4．(本题4分)（2021·江苏淮安·一模）定义运算：a⊕b＝ ，例如：4⊕5＝ ，4⊕(-5)＝ ，那么
函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是( )
A． B． C． D．5．(本题4分)（2022·全国·九年级单元测试）在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 分别在
三个不同的象限，若反比例函数 的图象经过其中两点，则 的值为（ ）
A． B．6 C． 或6 D．
6．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的表达式可
能是（ ）
A． B． C． D．
B．
第II卷（非选择题）
二、填空题(共20分)
7．(本题5分)（2022·浙江宁波·八年级期末）已知反比例函 ，在每个象限内y随x的增大而增大，
则k的取值范围为______．
8．(本题5分)（2022·河南·辉县市城北初级中学一模）从-1，2，-3，4这四个数中任取两个不同的数分别
作为a，b的值，得到反比例函数 ，则这些反比例函数中，其图像在第二，四象限的概率是
________．9．(本题5分)（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校三模）若点M（ ， ）、N（ ，
）在双曲线 （ ）上，且 ，则m的取值范围是________．
10．(本题5分)（2022·江苏泰州·八年级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为反比例函数y=-
（x＞0）的图象上一动点，AB⊥y轴，垂足为B，以AB为边作正方形ABCD，其中CD在AB上方，连接
OA，则OA2-OC2=_______．
三、解答题(共56分)
11．(本题10分)（2021·广东·广州市黄埔区华实初级中学二模）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原
点，Rt△OAB的直角边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，4），斜边OA的中点D在反比例函数y
（x＞0）的图象上，AB交该图象于点C，连接OC．
(1)求k的值；
(2)求△OAC的面积．
12．(本题10分)（2022·江苏·苏州市吴江区铜罗中学八年级期中）已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)当x=4时，求y的值．
13．(本题12分)（2022·河南南阳·八年级期中）如图，一次函数y＝﹣x+b的图象与x轴交于A点，与y轴
交于B点，与反比例函数 的图象交于点E（1，5）和点F（5，1）．
(1)求k，b的值；
(2)求△EOF的面积；
(3)请根据函数图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的范围．
14．(本题12分)（2022·河北唐山·一模）已知反比例函数y＝ （m为常数，且m≠3）
(1)若在其图象的每一个分支上，y随x增大而减小，求m的取值范围；
(2)若点A（2， ）在该反比例函数的图象上；
①求m的值；
②当x＜﹣1时，直接写出y的取值范围．
15．(本题12分)（2022·江苏扬州·八年级期末）如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏
围成矩形，面积为 ，设与墙垂直的边长为xm，与墙平行的边长为ym．
(1)直接写出y与x的函数关系式为______；
(2)现有两种方案 或 ，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长．
