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第 39 讲 化学平衡常数及应用
复习目标 1.能正确书写化学平衡常数表达式。2.了解化学平衡常数(K)的含义。
考点一 化学平衡常数
1．概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的
比值是一个常数，即化学平衡常数，用符号K 表示。
2．表达式
对于一般的可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，当在一定温度下达到平衡时，K＝(固
体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入化学平衡常数表达式中)。
如：①C(s)＋HO(g)CO(g)＋H(g)的平衡常数表达式K＝________。
2 2
②Fe3＋(aq)＋3HO(l)Fe(OH) (s)＋3H＋(aq)的平衡常数表达式K＝________。
2 3
答案 ① ②
3．意义及影响因素
(1)K越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。
(2)K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关，与压强变化、是否使用催化剂无
关。
(3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。若反应方向改变，则平衡常数改变；若化
学方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会改变。
1．平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度( )
2．增大反应物的浓度，平衡正向移动，化学平衡常数增大( )
3．对某一可逆反应，升高温度则化学平衡常数一定变大( )
4．一个可逆反应的正反应K 与逆反应K 相等( )
正 逆
5．平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动( )
6．化学平衡常数和转化率都能体现反应进行的程度( )
答案 1.× 2.× 3.× 4.× 5.× 6.√一、化学平衡常数的含义
1．O 是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点，O 可溶于水，在水中易
3 3
分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力，能杀灭新冠肺炎病毒。已知常温
常压下发生的反应如下：
反应①OO＋[O] ΔH>0，平衡常数为K (反应进行的程度较小)
3 2 1
反应②[O]＋O2O ΔH<0，平衡常数为K (反应进行的程度较大)
3 2 2
总反应：2O3O ΔH<0，平衡常数为K
3 2 3
(1)你能比较K 和K 的大小吗？
1 2
提示 反应进行的程度越大，平衡常数越大，故K 大于K 。
2 1
(2)降低压强，总反应平衡向哪个方向移动？此时K 如何变化？
3
提示 降低压强，总反应平衡向正反应方向移动。但平衡常数只与温度有关，故降低压强
K 不变。
3
(3)升高温度，K 、K 、K 如何变化？
1 2 3
提示 放热反应，升高温度K减小，吸热反应，升高温度K增大。因此，升高温度K 、K
2 3
减小，K 增大。
1
(4)K 与K 、K 有何数量关系？
3 1 2
提示 由盖斯定律可知，反应①＋②可得总反应，则K＝K ·K 。
1 2
二、化学平衡常数表达式的理解与应用
2．研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应：
①2NO (g)＋NaCl(s)NaNO (s)＋ClNO(g) K
2 3 1
②2NO(g)＋Cl(g)2ClNO(g) K
2 2
(1)反应①的平衡常数表达式为________。
(2)4NO (g)＋2NaCl(s)2NaNO (s)＋2NO(g)＋Cl(g)的平衡常数K＝____________(用K 、
2 3 2 1
K 表示)。
2
答案 (1)K ＝ (2)
1
解析 K ＝，K ＝，K＝，所以K＝。
1 2
化学平衡常数与方程式书写形式的关系
(1)正、逆反应的平衡常数互为倒数。
(2)若化学方程式中各物质的化学计量数都变成n倍或倍，则化学平衡常数变为原来的n次幂
或次幂。
(3)两方程式相加得到新的方程式，其化学平衡常数是两反应平衡常数的乘积。考点二 化学平衡常数的应用
1．判断可逆反应进行的程度
K <10－5 10－5～105 >105
反应程度 很难进行 反应可逆 反应接近完全
2.判断反应是否达到平衡或进行的方向
对于化学反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)的任意状态，浓度商：Q＝。
Q＜K，反应向正反应方向进行；
Q＝K，反应处于平衡状态；
Q＞K，反应向逆反应方向进行。
3．判断可逆反应的热效应
4．计算平衡体系中的相关“量”
根据相同温度下，同一反应的平衡常数不变，计算反应物或生成物的浓度、转化率等。
一、利用平衡常数判断反应进行的方向及热效应
1．在体积为1 L的密闭容器中，进行如下化学反应：CO(g)＋H(g)CO(g)＋HO(g)，化
2 2 2
学平衡常数K与温度T的关系如下表：
T/℃ 700 800 850 1 000 1 200
K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6
回答下列问题：
(1)升高温度，化学平衡向________方向移动(填“正反应”或“逆反应”)。
(2)若某温度下，平衡浓度符合下列关系：c(CO)·c(H )＝c(CO)·c(H O)，此时的温度为
2 2 2
______________，在此温度下，若该容器中含有1 mol CO 、1.2 mol H 、0.75 mol CO、1.5
2 2
mol HO，则此时反应所处的状态为__________(填“向正反应方向进行中”“向逆反应方向
2
进行中”或“平衡状态”)。
答案 (1)正反应 (2)850 ℃ 向正反应方向进行中
解析 (1)由表格数据可知，随着温度升高，平衡常数增大，化学平衡向正反应方向移动。(2)c(CO)·c(H )＝c(CO)·c(H O)，则计算出 K＝1.0，即此时温度为 850 ℃，此温度下＝
2 2 2
<1.0，故反应向正反应方向进行中。
2．甲醇是重要的化学工业基础原料和清洁液体燃料。工业上可利用CO或CO 来生产燃料
2
甲醇。已知制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如下表所示：
温度/℃
化学反应 平衡常数
500 800
①2H(g)＋CO(g)CHOH(g) K 2.5 0.15
2 3 1
②H(g)＋CO(g)HO(g)＋CO(g) K 1.0 2.50
2 2 2 2
③3H(g)＋CO(g)CHOH(g)＋HO(g) K
2 2 3 2 3
(1)据反应①与②可推导出K 、K 与K 之间的关系，则K ＝________(用K 、K 表示)。
1 2 3 3 1 2
(2)反应③的ΔH________0(填“>”或“＜”)。
(3)500 ℃时测得反应③在某时刻H(g)、CO(g)、CHOH(g)、HO(g)的浓度(mol·L－1)分别为
2 2 3 2
0.8、0.1、0.3、0.15，则此时v正 ________v逆 (填“＞”“＝”或“＜”)。
答案 (1)K ·K (2)＜ (3)＞
1 2
解析 (1)K ＝，K ＝，K ＝，K ＝K ·K 。
1 2 3 3 1 2
(2)根据K ＝K ·K ,500 ℃、800 ℃时，反应③的平衡常数分别为2.5、0.375；升温，K减小，
3 1 2
平衡左移，正反应为放热反应，所以ΔH＜0。
(3)500 ℃时，K ＝2.5，
3
Q＝＝≈0.88＜K ，故反应正向进行，v ＞v 。
3 正 逆
二、利用平衡常数计算平衡转化率
3．在密闭容器中，给一氧化碳和水蒸气的气体混合物加热，在催化剂存在下发生反应：
CO(g)＋HO(g)H(g)＋CO(g)。在500 ℃时，平衡常数K＝9。若反应开始时，一氧化碳
2 2 2
和水蒸气的浓度都是0.2 mol·L－1，则在此条件下CO的转化率为( )
A．25% B．50%
C．75% D．80%
答案 C
解析 对于反应CO(g)＋HO(g)H(g)＋CO(g)，在开始时c(CO)＝c(H O)＝0.2 mol·L－1，
2 2 2 2
假设平衡时CO的转化浓度为x mol·L－1，则根据物质反应转化关系可知：平衡时c(CO)＝
c(H O)＝(0.2－x) mol·L－1，c(H )＝c(CO)＝x mol·L－1，在500 ℃时，平衡常数K＝9，则＝
2 2 2
9，解得x＝0.15，故在此条件下CO的转化率为×100%＝75%。
1．(2020·北京，10)一定温度下，反应I(g)＋H(g)2HI(g)在密闭容器中达到平衡时，测得
2 2
c(I)＝0.11 mmol·L－1，c(HI)＝0.78 mmol·L－1。相同温度下，按下列4组初始浓度进行实验，
2反应逆向进行的是( )
A B C D
c(I)/(mmol·L－1) 1.00 0.22 0.44 0.11
2
c(H )/(mmol·L－1) 1.00 0.22 0.44 0.44
2
c(HI)/(mmol·L－1) 1.00 1.56 4.00 1.56
(注：1 mmol·L－1＝10－3 mol·L－1)
答案 C
解析 题目中缺少c(H )，无法计算K，则不能通过Q与K的关系判断平衡的移动方向，但
2
可比较4个选项中Q的大小关系，Q越大，则可能逆向移动。
Q(A)＝＝1，
Q(B)＝≈50.28，
Q(C)＝≈82.64，
Q(D)＝≈50.28，
Q(C)的值最大，答案为C。
2．(2020·海南，6)NO与CO是燃油汽车尾气中的两种有害气体，常温常压下它们之间的反
应：CO(g)＋NO(g)CO(g)＋N(g) ΔH＝－374.3 kJ·mol－1 K＝2.5×1060，反应速率较小。
2 2
有关该反应的说法正确的是( )
A．K很大，NO与CO在排入大气之前就已反应完全
B．增大压强，平衡将向右移动，K＞2.5×1060
C．升高温度，既增大反应速率又增大K
D．选用适宜催化剂可达到尾气排放标准
答案 D
解析 平衡常数很大，表示该反应所能进行的程度大，由于NO与CO反应速率较小，在排
入大气之前没有反应完全，故A错误；平衡常数只与温度有关，增大压强，K不变，故B
错误；正反应放热，升高温度，速率加快，平衡逆向移动，K减小，故C错误；选用适宜催
化剂可加快反应速率，使尾气的排放值达到尾气排放标准，故D正确。
3．[2019·全国卷Ⅰ，28(1)(2)]水煤气变换[CO(g)＋HO(g)===CO(g)＋H(g)]是重要的化工过
2 2 2
程，主要用于合成氨、制氢以及合成气加工等工业领域中。回答下列问题：
(1)Shibata曾做过下列实验：①使纯H 缓慢地通过处于721 ℃下的过量氧化钴CoO(s)，氧化
2
钴部分被还原为金属钴Co(s)，平衡后气体中H 的物质的量分数为0.025 0。
2
②在同一温度下用CO还原CoO(s)，平衡后气体中CO的物质的量分数为0.019 2。
根据上述实验结果判断，还原CoO(s)为Co(s)的倾向是CO________H (填“大于”或“小
2
于”)。
(2)721 ℃时，在密闭容器中将等物质的量的CO(g)和HO(g)混合，采用适当的催化剂进行
2反应，则平衡时体系中H 的物质的量分数为__________________________________(填字母)。
2
A．<0.25 B．0.25 C．0.25～0.50 D．0.50 E．>0.50
答案 (1)大于 (2)C
解析 (1)由题给信息①可知，H(g)＋CoO(s)Co(s)＋HO(g)(i) K ＝＝＝39；由题给信息
2 2 1
②可知，CO(g)＋CoO(s)Co(s)＋CO(g)(ii) K ＝＝≈51.08。相同温度下，平衡常数越大，
2 2
反应倾向越大，故 CO还原氧化钴的倾向大于 H 。(2)第(1)问和第(2)问的温度相同，且
2
K b
B．增大压强，平衡状态Ⅱ不移动
C．升高温度平衡状态Ⅲ向正反应方向移动
D．反应Ⅱ、Ⅲ均为放热反应
答案 C
解析 由Ⅰ＋Ⅱ＝Ⅲ，得K ＝K ·K ，则a>2，b<1，a>b，A项正确；Ⅱ是等体反应，增大
3 1 2
压强，平衡不移动，B项正确；由a>2，b<1可知，随温度升高，K 、K 均减小，故反应Ⅱ、
2 3
Ⅲ均为放热反应，D项正确；升温时，平衡状态Ⅲ向逆反应方向移动，C项错误。
4．某温度下，在一个 2 L的密闭容器中，加入 4 mol A和2 mol B，发生反应：3A(g)＋
2B(g)4C(s)＋2D(g)，反应一段时间后达到平衡状态，测得生成1.6 mol C。下列说法正确
的是( )
A．该反应的化学平衡常数K＝
B．B的平衡转化率是40%
C．增大压强，化学平衡常数增大
D．增加B的量，B的平衡转化率增大
答案 B
解析 化学平衡常数的表达式中不能出现固体或纯液体，而物质C是固体，A错误；根据化
学方程式可知，平衡时B减少的物质的量是0.8 mol，故B的平衡转化率为40%，B正确；
化学平衡常数只与温度有关，增大压强，化学平衡常数不变，C错误；增加B的量，平衡向
正反应方向移动，A的转化率增大，而B的转化率减小，D错误。
5．某可逆反应aA(g)＋bB(g)cC(g) ΔH，在某温度下的平衡常数为K(K≠1)，反应热为
ΔH。保持温度不变，将方程式的书写作如下改变，则ΔH和K数值的相应变化为( )A．写成2aA(g)＋2bB(g)2cC(g)，ΔH、K均扩大了一倍
B．写成2aA(g)＋2bB(g)2cC(g)，ΔH扩大了一倍，K保持不变
C．写成cC(g)aA(g)＋bB(g)，ΔH、K变为原来的相反数
D．写成cC(g)aA(g)＋bB(g)，ΔH变为原来的相反数，K变为原来的倒数
答案 D
解析 A、B项ΔH扩大一倍，但平衡常数变为原来的平方；C、D项中ΔH变为原来的相反
数，K变为原来的倒数。
6．对于反应C(s)＋HO(g)CO(g)＋H(g) ΔH>0，下列有关说法正确的是( )
2 2
A．平衡常数表达式为K＝
B．恒温条件下压缩容器的体积，平衡不移动，平衡常数K不发生变化
C．升高体系温度，平衡常数K减小
D．恒温恒压条件下，通入氦气，平衡正向移动，平衡常数K不发生变化
答案 D
解析 固态物质浓度为“常数”，视为“1”，不需写入平衡常数表达式，A项错误；增大
压强，平衡逆向移动，B项错误；升温，该反应正向进行，K增大，C项错误；恒压条件下，
通入氦气，平衡向气体体积增大的方向移动，即平衡正向移动，K只与温度有关，温度不变，
K不发生变化，D项正确。
7．某温度下气体反应达到化学平衡状态，平衡常数 K＝，恒容时，若温度适当降低，F的
浓度增大。下列说法正确的是( )
A．增大c(A)、c(B)，K增大
B．降低温度，正反应速率增大
C．该反应的焓变为负值
D．该反应的化学方程式为2E(g)＋F(g)A(g)＋2B(g)
答案 D
解析 平衡常数K只随温度变化，不随浓度变化，A不正确；降低温度，正、逆反应速率均
减小，B不正确；降温，F的浓度增大，表明平衡逆向移动，正反应是吸热反应，则焓变为
正值，C不正确；根据化学平衡常数表达式可知A、B是生成物，E、F为反应物，且对应
指数为其化学方程式前的计量数，D正确。
8．一定温度下，在一个容积为 1 L的密闭容器中充入1 mol H (g)和1 mol I (g)，发生反应
2 2
①H(g)＋I(g)2HI(g)，经充分反应达到平衡后，生成的HI(g)占气体体积的50%，该温度
2 2
下，在另一个容积为2 L的密闭容器中充入1 mol HI(g)发生反应②HI(g)H(g)＋I(g)。下
2 2
列判断正确的是( )
A．反应②的平衡常数为1
B．反应②的平衡常数为0.5
C．反应②达到平衡时，H 的平衡浓度为0.25 mol·L－1
2D．反应②达到平衡时，HI(g)的平衡浓度为0.5 mol·L－1
答案 B
解析 反应①达到平衡时，c(H )＝c(I)＝0.5 mol·L－1，c(HI)＝1 mol·L－1，则平衡常数K ＝
2 2 1
＝＝4，而反应②的平衡常数K ＝ ＝＝0.5，A项错误，B项正确；设反应②
2
达平衡时c(H )＝x mol·L－1，则平衡时c(I)＝x mol·L－1，c(HI)＝(0.5－2x) mol·
2 2
L－1，K ＝ ＝0.5，解得x＝0.125，故平衡时c(HI)＝0.25 mol·L－1，C、D项错误。
2
9.在容积一定的密闭容器中，置入一定量的一氧化氮和足量碳发生化学反应：C(s)＋
2NO(g)CO(g)＋N(g)，平衡时c(NO)与温度T的关系如图所示，则下列说法正确的是(
2 2
)
A．该反应的ΔH>0
B．若该反应在T、T 时的平衡常数分别为K 、K ，则K p
B C D C D B
D．在T
2
℃时，若反应体系处于状态D，则此时v正 >v逆
答案 D
解析 升高温度，NO的浓度增大，说明平衡左移，则该反应的ΔH<0，故A错误；ΔH<0，
升高温度平衡常数减小，则K >K ，故B错误；反应中气体物质的量不变，压强与温度有关，
1 2
温度越高压强越大，则p >p ＝p ，故C错误；在T ℃时，若反应体系处于状态D，达到
C D B 2
平衡时NO的浓度要减小，反应正向进行，则此时v >v ，故D正确。
正 逆
10．可逆反应：2SO (g)＋O(g)2SO (g)达到平衡状态时，保持恒温恒容向容器中加入一
2 2 3
定量的O，下列说法正确的是(K为平衡常数，Q为浓度商)( )
2
A．Q变小，K不变，O 转化率减小
2
B．Q不变，K变大，SO 转化率减小
2
C．Q不变，K变大，O 转化率增大
2
D．Q增大，K不变，SO 转化率增大
2
答案 A
解析 当可逆反应2SO (g)＋O(g)2SO (g)达到平衡状态时，保持恒温恒容向容器中加入
2 2 3
一定量的O ，氧气的浓度增大，浓度商Q变小，平衡向右移动，氧气转化率减小，平衡常
2数只受温度影响，温度不变平衡常数不变，故A正确。
11．T ℃时，在一固定容积的密闭容器中发生反应：A(g)＋B(g)C(s) ΔH<0，按照不同
配比充入A、B，达到平衡时容器中A、B浓度变化如图中曲线(实线)所示，下列判断正确
的是( )
A．T ℃时，该反应的平衡常数为4
B．c点没有达到平衡，此时反应向逆反应方向进行
C．若c点为平衡点，则此时容器内的温度高于T ℃
D．T ℃时，直线cd上的点均为平衡状态
答案 C
解析 根据平衡常数的表达式并结合图中曲线可知，K＝＝，故A错误；c点没有达到平衡，
如果要达到平衡，应向d点移动，A、B的浓度降低，说明反应向正反应方向进行，故B错
误；如果c点达到平衡，此时的平衡常数小于T ℃时的平衡常数，说明平衡向逆反应方向
移动，即温度升高，故C正确。
12．在300 mL的密闭容器中，放入镍粉并充入一定量的 CO气体，一定条件下发生反应：
Ni(s)＋4CO(g)Ni(CO) (g)，已知该反应平衡常数与温度的关系如表：
4
温度/℃ 25 80 230
平衡常数 5×104 2 1.9×10－5
下列说法正确的是( )
A．上述生成Ni(CO) (g)的反应为吸热反应
4
B．在25 ℃时，反应Ni(CO) (g)Ni(s)＋4CO(g)的平衡常数为0.5
4
C．在80 ℃时，测得某时刻Ni(CO)
4
、CO的浓度均为0.5 mol·L－1，则此时v正 >v逆
D．在80 ℃达到平衡时，测得n(CO)＝0.3 mol，则Ni(CO) 的平衡浓度为2 mol·L－1
4
答案 D
解析 温度升高，平衡常数减小，故该反应为放热反应，A项错误；25 ℃时，逆反应的平
衡常数K′＝＝＝2×10－5，B项错误；80 ℃时，若Ni(CO) 、CO的浓度均为0.5 mol·L－1，
4
则Q＝＝＝8>K，v ＜v ，C项错误；80 ℃达到平衡时，若n(CO)＝0.3 mol，c(CO)＝1
正 逆
mol·L－1，故c[Ni(CO) ]＝K·c4(CO)＝2×14 mol·L－1＝2 mol·L－1，D项正确。
4
13．一定条件下，反应：6H(g)＋2CO(g)C HOH(g)＋3HO(g)的数据如图所示。
2 2 2 5 2下列说法正确的是( )
A．该反应的ΔH＞0
B．达平衡时，3v正 (H
2
)＝v逆 (CO
2
)
C．b点对应的平衡常数K大于c点
D．a点对应的H 的平衡转化率为90%
2
答案 D
解析 升高温度，CO 的转化率减小，平衡向左移动，正反应为放热反应，ΔH＜0，A项错
2
误；达平衡时，v (H )＝3v (CO)，B项错误；升温，平衡左移，b点温度高，其平衡常数
正 2 逆 2
小，C项错误。
14．化学平衡常数K的大小是衡量化学反应进行程度的标志，在常温下，下列反应的平衡
常数如下：
2NO(g)N(g)＋O(g) K ＝1×1030
2 2 1
2H(g)＋O(g)2HO(l) K ＝2×1081
2 2 2 2
2CO(g)2CO(g)＋O(g) K ＝4×10－92
2 2 3
以下说法正确的是( )
A．常温下，NO分解生成O 的反应的平衡常数表达式为K ＝c(N )·c(O )
2 1 2 2
B．常温下，水分解生成O，此时平衡常数约为5×10－80
2
C．常温下，NO、HO、CO 三种化合物分解放出 O 的倾向由大到小的顺序为
2 2 2
NO>H O>CO
2 2
D．以上说法都不正确
答案 C
解析 K 的表达式应为K ＝；常温下，水分解生成O 是H 和O 化合生成HO的逆反应，
1 1 2 2 2 2
因此其平衡常数应为K 的倒数，为5×10－82；由于三个反应都在常温下进行，根据K的大
2
小可以得出三种化合物分解放出O 的倾向由大到小的顺序为NO>H O>CO。
2 2 2
15．(2022·保定模拟)将2 mol CH (g)和5 mol H O(g)通入一密闭容器中，发生反应：CH(g)
4 2 4
＋HO(g)CO(g)＋3H(g)。CH(g)的平衡转化率与温度、压强的关系如图所示，下列有关
2 2 4
平衡常数的判断正确的是( )A．K >K ＝K >K
A B C D
B．K K ＝K
A B C D
D．K ＝K
