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专题 03 代数式化简求值的四种考法
类型一、整体代入求值
例1.若 ，那么 _________．
例2.已知 ，则 _________．
例3.当 时，多项式 的值为5，则当 时，该多项式的值为（ ）
A． B．5 C． D．3
【变式训练1】已知 ，则 的值为_______．
【变式训练2】若 ， ，则 ___．
【变式训练3】若 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．【变式训练4】已知a+b=2ab，那么 ＝（ ）
A．6 B．7 C．9 D．10
类型二、特殊值法代入求值
例1.设 ，则 的值为（ ）
A．2 B．8 C． D．
【变式训练1】已知（x﹣1）6＝ax6+ax5+ax4+ax3+ax2+ax+a，将x＝0代入这个等式中可以求出a＝1．用
6 5 4 3 2 1 0 0
这种方法可以求得a+a+a+a+a+a 的值为（ ）
6 5 4 3 2 1
A．﹣16 B．16 C．﹣1 D．1
【变式训练2】若 ，则 ______．
【变式训练3】特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，
得出最终答案的一种方法．例如：已知： ，则
（1）取 时，直接可以得到 ；
（2）取 时，可以得到 ；
（3）取 时，可以得到 ；
（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到 ，结合（1） 的结论，从而得出．
请类比上例，解决下面的问题：已知
．求：
(1) 的值；
(2) 的值；
(3) 的值．
类型三、降幂思想求值
例．若 ，则 _____；
【变式训练1】若实数x满足x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣7x2＋4x﹣2016＝_____．
【变式训练2】如果 的值为5，则 的值为______．
【变式训练3】已知x2﹣3x＝2，那么多项式x3﹣x2﹣8x+9的值是 _____．【变式训练4】已知 ，则 的值是______．
类型四、含绝对值的代数式求值
例1．若 ，且 ，则 的值是________
例2.已知 ＝5， ＝4，且，则 ，则 的值为（ ）
A．6 B．±6 C．14 D．6或14
【变式训练1】已知 ，且 ，则 的值为（ ）
A． 或 B． 或 C． 或 D． 或
【变式训练2】已知 ，a与b互为倒数，c与d互为相反数，求的值．
【变式训练3】已知 ， ，且 ，则 ______．
