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期末评价卷
(时间:120分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题2分,共30分)
1.在平面直角坐标系中,点(-2 024,2 025)在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.下列各式不正确的是( )
A.❑√16=±4 B.|-❑√2|=❑√2
C.√3 -3=-√33 D.(❑√3)2=3
3.下列调查中,最适合采用普查(全面调查)方式的是( )
A.调查某市中学生每天学习所用的时间
B.调查全国人口的平均寿命
C.调查某班学生数学期末考试成绩的及格率
D.调查某批次医用外科口罩的合格率
4.(2023云南)如图所示,直线c与直线a,b都相交.若
a∥b,∠1=35°,则∠2等于( )
A.145° B.65° C.55° D.35°
1 π . √ 1
5.下列各数中:- ,❑√5,3.141 59, ,√3 4,0.
3
,√38,❑ ,
7 2 25
2.121 122 111 222…,无理数有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个6.观察如图所示的象棋棋盘,若“兵”所在的位置用(0,0)表示,
“帅”所在的位置用(3,-2)表示,则“車”所在的位置可以表示为(
)
A.(2,3) B.(3,2)
C.(-2,-3) D.(-3,-2)
7.已知a3b B.a2-4b+1 D. <
-5 -5
8.下列命题:①两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;②若m为
任意实数,则点P(m+3,-m+1)不可能在第三象限;③a的平方根是❑√a
(a≥0);④在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
其中真命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.某地为了解参加某年中考的8 900名学生的体重情况,随机抽查了
其中1 500名学生的体重进行统计分析,下列叙述正确的是( )
A.8 900名学生是总体
B.每名学生是总体的一个个体
C.1 500名学生的体重是总体的一个样本
D.以上调查是普查10.已知正方形的面积是17,则它的边长在( )
A.5与6之间 B.4与5之间
C.3与4之间 D.2与3之间
{x-1≥0,
11.不等式组 的解集在数轴上表示为( )
4-2x>0
12.某次考试中,某班级的数学成绩统计图如下(每组包含最大值,不
包含最小值),下列说法错误的是( )
A.得分在90～100分的人数最少
B.该班的总人数为40
1
C.优秀(>80分)人数占总人数的
3
D.人数最多的分数段的频数为14
13.我国古代数学名著《九章算术》中记载:“今有甲、乙二人持钱
不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十,问甲、乙持钱
各几何?”题目大意是:今有甲、乙二人,不知其钱包里有多少钱,若
2
乙把自己一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把自己 的钱给乙,则
3
乙的钱数也能为50,问甲、乙各有多少钱?若设甲持钱数为x,乙持钱
数为y,则下列方程组中正确的是( )1
{ x+ y=50, { 1
A. 2 B. x+ y=50,
2
2
y+ x=50 y+x=50
3
1 1
{x+ y=50, {x+ y=50,
C. 2 D. 2
2 2
y+x=50 y+ x=50
3 3
14.如图所示,纸片的边缘AB,CD互相平行,将纸片沿EF折叠,使得点
B,D分别落在点B′,D′处.若∠1=80°,则∠2的度数是( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
15.如图所示,半径均为1个单位长度的半圆O ,半圆O ,半圆O ,半圆
1 2 3
O ,……组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运
4
π
动,速度为每秒 个单位长度,则第2 024 s时,点P的坐标是( )
2
A.(2 024,-1) B.(2 024,0)
C.(2 025,0) D.(2 025,-1)
二、填空题(每小题2分,共8分)
16.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那
么……”的形式为 .
{2x+3 y=3,
17.已知x,y满足方程组 则2 024+x+y= .
3x+2y=7,18.如图所示,面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上,且表示的
数为-1,以点A为圆心,AD长为半径画圆,交数轴于点E.则点E所表
示的数为 .
19.已知点P的坐标为(2+a,3a-6),且点P到两坐标轴的距离相等,则
a= .
三、解答题(共62分)
20.(6分)计算:| -3|+ -(-1)2 024+ .
❑√2 ❑√(-3)2 √3 -27
{x-1 2y+3
21.(6分)解方程组: = ,
3 4
4x-3 y=7.
{5x+2<3(x+2),
22.(7分)解不等式组 并写出它的所有非负整
4x+1
x-1≤ ,
3
数解.
23.(7分)“校园安全”受到全社会的广泛关注.某中学对部分学生
就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集
到的信息进行统计,绘制了两幅尚不完整的统计图.请根据统计图中
所提供的信息解答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有 人.
(2)扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 °.
(3)请补全条形统计图.
(4)若该中学共有学生1 200人,则该中学学生对校园安全知识达到
“了解”和“基本了解”程度的总人数约为多少人?
24.(8 分)在平面直角坐标系中,三角形 ABC 经过平移得到三角形
A′B′C′,如图所示.
(1)写出点A,A′的坐标;
(2)若点M(m,n)是三角形ABC内部一点,求平移后对应点M′的坐标;
(3)求三角形ABC的面积.25.(8分)如图所示,已知AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2.
(1)求证:AB∥CD;
(2)若∠C=25°,∠D-∠3=15°,求∠D的度数.
26.(8分)某商场同时采购了A,B两种品牌的运动装,第一次采购A品
牌运动装10件,B品牌运动装30件,采购费用为8 600元;第二次只
采购了B品牌运动装50件,采购费用为11 000元.
(1)求A,B两种品牌运动装的采购单价分别为多少元?
(2)商家通过一段时间的营销后发现,B品牌运动装的销售明显比A品
牌好,商家决定采购一批运动装,要求:①采购B品牌运动装的数量是
A品牌运动装的2倍多10件,且A品牌的采购数量不低于18件;②采
购两种品牌运动装的总费用不超过15 000元,请问该商家有哪几种
采购方案?哪种采购方案更合算?
27.(12分)如图(1)所示,点A是直线HD上一点,点C是直线GE上一
点,点B是直线HD,GE之间的一点,∠HAB+∠BCG=∠ABC.(1)求证:AD∥CE;
(2)如图(2)所示,作∠BCF=∠BCG,CF与∠BAH的平分线交于点F.
若α+β=40°,求∠B+∠F的度数;
(3)如图(3)所示,CR平分∠BCG,BN平分∠ABC,BM∥CR,已知∠BAH=
50°,则∠NBM= (直接写出结果).
