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专题21.2 解一元二次方程-直接开平方（专项训练）
1．解方程：x2﹣169＝0．
2．解方程：2（x﹣2）2﹣4＝0．
3．解方程：2（x﹣1）2﹣ ＝0．
4．解方程：（x+3）2﹣25＝0．
5．求方程中x的值：3x2＝75．
6．解方程：（x+3）2＝16．7．解方程：（2x﹣1）2＝16；
8．解方程： （6﹣x）2＝128 ．
9．解方程2（x﹣1）2﹣16＝0．
10．解方程：9（x﹣1）2＝16（x+2）2．
11．求符合条件的x的值：2x2﹣ ＝0．
12．解方程：6（x﹣1）2﹣54＝0．13．求满足条件的x的值．
（1）3x2﹣1＝26； （2）2（x﹣1）2＝ ．
14．解方程：2（x﹣1）2﹣32＝0；
15．解方程：4（x﹣1）2﹣9＝0．
16．解方程： ．专题21.2 解一元二次方程-直接开平方（专项训练）
1．解方程：x2﹣169＝0．
【答案】x ＝13，x ＝﹣13．
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【解答】解：∵x2﹣169＝0，
∴x2＝169，
则x ＝13，x ＝﹣13．
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2．解方程：2（x﹣2）2﹣4＝0．
【答案】x ＝2+ ，x ＝2﹣ ．
1 2【解答】解：方程整理得：（x﹣2）2＝2，
开方得：x﹣2＝± ，
解得：x ＝2+ ，x ＝2﹣ ．
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3．解方程：2（x﹣1）2﹣ ＝0．
【答案】x ＝ ，x ＝﹣ ．
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【解答】解：2（x﹣1）2﹣ ＝0，
移项，得2（x﹣1）2＝ ，
（x﹣1）2＝ ，
开方，得x﹣1＝ ，
解得：x ＝ ，x ＝﹣ ．
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4．解方程：（x+3）2﹣25＝0．
【答案】x ＝2，x ＝﹣8．
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【解答】解：（x+3）2＝25，
x+3＝±5，
所以x ＝2，x ＝﹣8．
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5．求方程中x的值：3x2＝75．
【答案】x ＝5，x ＝﹣5．
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【解答】解：3x2＝75，
x2＝25，
x＝± ＝±5，
所以x ＝5，x ＝﹣5．
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6．解方程：（x+3）2＝16．
【答案】x ＝1，x ＝﹣7．
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【解答】解：∵（x+3）2＝16，∴x+3＝±4，
∴x ＝1，x ＝﹣7．
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7．解方程：（2x﹣1）2＝16；
【答案】x ＝ ，x ＝﹣ ．
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【解答】解：（1）（2x﹣1）2＝16，
开方得，2x﹣1＝±4，
解得，x ＝ ，x ＝﹣ ．
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8．解方程： （6﹣x）2＝128 ．
【答案】 ＝6+8 ，x ＝6﹣8 ．
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【解答】解：（1） （6﹣x）2＝128 ，
（x﹣6）2＝128，
∴x﹣6＝±8 ，
∴x ＝6+8 ，x ＝6﹣8 ．
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9．解方程2（x﹣1）2﹣16＝0．
【答案】x ＝1﹣2 ，x ＝1+2 ．
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【解答】解：2（x﹣1）2﹣16＝0，
2（x﹣1）2＝16，
（x﹣1）2＝8，
x﹣1＝±2 ，
∴x ＝1﹣2 ，x ＝1+2 ．
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10．解方程：9（x﹣1）2＝16（x+2）2．
【答案】x＝﹣11或x＝﹣ ．
【解答】解：两边直接开平方，得：3（x﹣1）＝±4（x+2），即3x﹣3＝4x+8或3x﹣3＝﹣4x﹣8，
解得：x＝﹣11或x＝﹣ ．
11．求符合条件的x的值：2x2﹣ ＝0．
【答案】x ＝ ，x ＝﹣ ．
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【解答】解：∵2x2﹣ ＝0，
∴2x2＝ ，
∴x2＝ ，
∴x ＝ ，x ＝﹣ ．
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12．解方程：6（x﹣1）2﹣54＝0．
【答案】x ＝4，x ＝﹣2．
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【解答】解：∵6（x﹣1）2﹣54＝0，
∴6（x﹣1）2＝54，
∴（x﹣1）2＝9，
则x﹣1＝3或x﹣1＝﹣3，
解得x ＝4，x ＝﹣2．
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13．求满足条件的x的值．
（1）3x2﹣1＝26； （2）2（x﹣1）2＝ ．
【答案】（1）x ＝3，x ＝﹣3；（2）x ＝ ，x ＝ ．
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【解答】解：（1）∵3x2﹣1＝26，
∴3x2＝27，
则x2＝9，
∴x ＝3，x ＝﹣3；
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（2）∵2（x﹣1）2＝ ，∴（x﹣1）2＝ ，
则x﹣1＝± ，
∴x ＝ ，x ＝ ．
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14．解方程：2（x﹣1）2﹣32＝0；
【答案】 x＝5或x＝﹣3
【解答】解：①2（x﹣1）2﹣32＝0，
2（x﹣1）2＝32，
（x﹣1）2＝16，
x﹣1＝±4，
x＝1±4，
解得x＝5或x＝﹣3；
15．解方程：4（x﹣1）2﹣9＝0．
【答案】x ＝ ，x ＝﹣ ．
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【解答】解：由原方程，得
（x﹣1）2＝ ，
直接开平方，得
x﹣1＝± ，
解得x ＝ ，x ＝﹣ ．
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16．解方程： ．
【答案】x ＝2，x ＝﹣1
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【解答】解： ，
（2x﹣1）2＝9，
∴2x﹣1＝±3，
∴2x﹣1＝3或2x﹣1＝﹣3，
∴x ＝2，x ＝﹣1．
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