文档内容
【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷
（广州专用）
第一模拟
（本卷满分120分，考试时间为120分钟）
一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只
有一个选项是最符合题意的）
1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．A B．B C．C D．D
2．如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．长方体 D．圆柱
3．要使分式 有意义，x应满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
4．坐标平面上,有一线性函数过(-3,4)和(-7,4)两点,则此函数的图象会过( )
A．第一、二象限 B．第一、四象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
5．在实数4，0， ， ，0.1010010001， ， 中无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列函数的图象经过原点的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，数轴上两点M、 所对应的实数分别为 、 ，则 的结果可能是
（ ）．A．1 B． C．0 D．－1
8．有一个转盘如图，让转盘自由转动两次，则指针两次都落在黄色区域的概率是（
）
A． B． C． D．
9．如图，直线 分别交 轴、 轴于 两点， 为 中点( 为坐标原点)，
点在第四象限，且满足 ，则线段 长度的最大值等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，四位同学站成一排，如果按图中所示规律数数，数到2018应该对应哪位同
学？
A．小吉
B．小祥C．小平
D．小安
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．八年级（1）、（2）两班人数相同，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方
差如下： 则成绩较为稳定的班级是___．
12．因式分解： _____．
13．平行四边形 中， ，则 __________．
14．分式方程 去分母时，两边都乘以________.
15．如图，过 、 、 三点的圆的圆心为点 ，过 、 、 三点的圆的圆心为 ，
如果 ，那么 _______．
16．如图，在 中， ， ，D、E为 上两点，
，F为 外一点，且 ， ，则下列结论：① ；
② ；③ ；④ ，其中正确的是（写
代号）________．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分）
17．（本小题满分4分）解不等式：
18．（本小题满分4分）先化简，再求值： ，其中 ．19．（本小题满分6分）如图，四边形 是正方形，分别以 为圆心， 长为
半径画弧，两弧交于点 连接 ，求证: ．
20．（本小题满分6分）2020年初我国新冠肺炎疫情牵动全国人民的心某社区积极组
织社区居民为疫情地区的人民献爱心活动为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐
款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图已知A、B
两组捐款户数直方图的高度比为1:5，请结合图中相关数据回答下列问题．
捐款分组统计表
组别 捐款额（x）元
A
B
C
D
E
（1）A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？
（2）求出C组的频数并补全直方图；（3）若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？
21．（本小题满分8分）如图，已知直线 外有一点 ，请用尺规作图的方法在直线
上找一点 ，使得 到 的距离最小（保留作图痕迹，不写作法）．
22．（本小题满分10分）如图，在 中，点 是 上一点，且 ， ，
．
(1)求证：
(2)已知 ，求 的长．
23．（本小题满分10分）如图，点F是矩形 边 上的一点，延长 到点E，
使 ，连接 、 ．
(1)求证：四边形 是平行四边形．
(2)连接 ，与 交于点M，若四边形 是边长为5的菱形，且 ，求
的长．
24．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象
与反比例函数 的图象相交于点 ，并与 轴交于点 ．点 是线段
上一点， 与 的面积比为 ．(1) ______， ______； 的坐标______；
(2)点 为直线 在第一象限部分上一点，连结 ，将 绕点 逆时针旋转90°，
得到 ，若点 在反比例函数上，求出点 坐标；
(3)点 为 轴上一点，若 ，求出点 的坐标．
25．（本小题满分12分）已知抛物线 经过点 和点 ，与y
轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点．
(1)抛物线的解析式为___________，抛物线的顶点坐标为___________．
(2)如图1，是否存在点P，使四边形 的面积为9？若存在，请求出点Р的坐标；
若不存在，请说明理由．
(3)如图2，连接 交 于点 ，当 时，请直接写出点D的坐标；
(4)如图3，点E的坐标为 ，点C为x轴负半轴上的一点， ，连接
PE，若 ，请求出点Р的坐标．
