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专题九 水溶液中的离子平衡
必备知识 解读
一、弱电解质的电离（
弱电解质：包括 弱酸 、 弱碱 、极少数盐(如醋酸铅)、
两性氢氧化物、 水等。）
1．电离度
(1)概念
在一定条件下的弱电解质达到电离平衡时，已经电离的电解质分子数占原电解质总分
子数的分数。
(2)表示方法
α＝×100%
也可表示为α＝×100%
(3)影响因素
升高温度，电离平衡向右移动，电离度增大；
温度的影响
降低温度，电离平衡向左移动，电离度减小
当弱电解质溶液浓度增大时，电离度减小；
浓度的影响
当弱电解质溶液浓度减小时，电离度增大
2．电离常数
(1)概念：电离平衡的常数叫做电离常数。
(2)表达式
①对于一元弱酸HA：HA H＋＋A－，电离常数K＝。
a
②对于一元弱碱BOH：BOH B＋＋OH－，电离常数K＝。
b
(3)特点
多元弱酸各级电离常数的大小关系是K 1≫K 2≫K
3
，故其酸性取决于第一步电离。
(4)影响因素
内因：弱电解质本身的性质
外因：电离常数只与温度有关，升高温度，K值增大。
(5)意义
―→―→
如相同条件下常见弱酸的酸性强弱：
HCO＞HSO＞HPO＞HF＞HCOOH＞CHCOOH＞HCO＞HS＞HClO。
2 2 4 2 3 3 4 3 2 3 2
3.电离常数的四大应用
①判断弱酸(或弱碱)的相对强弱，电离常数越大，酸性(或碱性)越强。
②判断盐溶液的酸性(或碱性)强弱，电离常数越大，对应的盐水解程度越小，酸性(或碱
性)越弱。
③判断复分解反应能否发生，一般符合“强酸制弱酸”规律。④计算弱酸、弱碱溶液中的c(H＋)、c(OH－)。有关电离平衡常数的计算(以弱酸HX为例)
已知c(HX)和电离平衡常数，求c(H＋)。
HX H＋ ＋ X－
起始： c(HX) 0 0
平衡： c(HX)－c(H＋) c(H＋) c(X－)
则：K＝＝
由于c(H＋)的数值很小，可做近似处理：c(HX)－c(H＋)≈c(HX)，则c(H＋)＝，代入数值求
解即可。
稀溶液中、弱酸溶液中，c(H＋)＝，弱碱溶液中c(OH－)＝。用来计算PH值。
4.电离度和电离常数的关系α≈或K≈cα2。
5．水电离的c(H＋)或c(OH－)的计算
(1)任何情况下，中性溶液：c(H＋)＝c(OH－)，常温下，中性溶液：c(H＋)＝c(OH－)＝
1.0×10－7 mol·L－1。
(2)常温下，酸或碱抑制水的电离，水电离出的c (H＋)＝c(OH－)=＜10－7 mol·L－1。当溶
水
液中的c总(H＋)＜10－7 mol·L－1时就是水电离出的c(H＋)，c (H＋)=c总(H＋），是
水
碱溶液；当溶液中的c(H＋)＞10－7 mol·L－1时，水电离出的c (H＋)＝c(OH－)=＜10－
水
7 mol·L－1。如pH＝2的硫酸中水电离出的c (H＋)＝c (OH－)＝＝10－12 mol·L－1。
水 水
(3)常温下，可水解的盐促进水的电离，水电离的c(H＋)或c(OH－)均大于10－7mol·L－1。盐
是不能电离出H+或OH-的，可水解的盐的溶液中H+和OH-都是水电离的。水电离的H+和
OH-应该是相等的，但是，盐溶液可以是酸性也可是碱性的，也就是说，盐溶液中，水
电离的H+和OH-又是不相等的，这是什么原因？
若给出的c(H＋)＞10－7 mol·L－1，即为水电离的c(H＋)，水解显酸性；若给出的c(H＋)＜10
－7 mol·L－1，就用10－14除以这个浓度即得水电离的c(OH－)，水解显碱性；如pH＝4
的NHCl中水电离出的c (H＋)＝10－4 mol·L－1。
4 水
二、水解规律及应用
1.实质
盐电离→→破坏水的电离平衡→水的电离程度增大―→c(H＋)≠c(OH－)―→溶液呈碱性、
酸性或中性
2.盐类水解规律
(1)“谁弱谁水解，越弱越水解，谁强显谁性。”如酸性：HCN＜CHCOOH，则相同条件下溶
3
液的碱性：NaCN＞CHCOONa。
3
(2)弱酸的酸式盐溶液的酸碱性，取决于酸式酸根离子的电离程度和水解程度的相对大小。
①若电离程度小于水解程度，溶液显碱性。如NaHCO 溶液中：HCO H＋＋CO(次要)，HCO
3＋HO HCO＋OH－(主要)。
2 2 3
②若电离程度大于水解程度，溶液显酸性。如NaHSO 溶液中：HSO H＋＋SO(主要)，HSO
3
＋HO HSO＋OH－(次要)。
2 2 3
(3)相同条件下的水解程度：正盐＞相应酸式盐，如CO＞HCO。
(4)相互促进水解的盐＞单独水解的盐＞水解相互抑制的盐。如 NH的水解：(NH)CO ＞
4 2 3
(NH)SO＞(NH)Fe(SO)。
4 2 4 4 2 4 2
（5）FeCl 、NHCl、CHCOONa等溶液中由于自己不能电离出H+和OH-，它们的水溶液中
3 4 3
的H+和OH-都是由水电离出来的。能水解的离子都能破坏水的电离平衡。
3.盐类水解的一些应用
应用 举例
判断溶液的酸
FeCl 溶液显酸性，原因是Fe3＋＋3HO Fe(OH)＋3H＋
3 2 3
碱性
配制或贮存易
配制CuSO 溶液时，加入少量HSO，防止Cu2＋水解；配制FeCl 溶液，加入少
4 2 4 3
水解的盐
量盐酸；贮存NaCO 溶液、NaSiO 溶液不能用磨口玻璃塞试剂瓶
2 3 2 3
溶液
判断酸性强
弱、比较
NaX、NaY、NaZ三种盐pH分别为8、9、10，则酸性HX＞HY＞HZ
离子浓度
的大小
胶体的制取 制取Fe(OH) 胶体的离子反应：Fe3＋＋3HO=====Fe(OH)(胶体)＋3H＋
3 2 3
除去MgCl 溶液中的Fe3＋，可在加热搅拌的条件下加入MgO、镁粉、Mg(OH) 或
2 2
物质的提纯
MgCO 调PH
3
离子共存的判
Al3＋与AlO、CO、HCO、S2－、HS－等因相互促进水解而不能大量共存
断
泡沫灭火器原
成分为NaHCO 与Al(SO)，发生反应为Al3＋＋3HCO===Al(OH)↓＋3CO↑
3 2 4 3 3 2
理
作净水剂 明矾可作净水剂，原理为Al3＋＋3HOAl(OH)(胶体)＋3H＋
2 3
化肥的施用 铵态氮肥与草木灰不得混用
4.双水解和双水解反应
熟记下列因双水解不能大量共存的离子组合
(1)Al3＋与HCO、CO、AlO、SiO、HS－、S2－、ClO－。
(2)Fe3＋与HCO、CO、AlO、SiO、ClO－。
(3)NH与SiO、AlO。
[特别提醒]
①NH与CHCOO－、HCO虽能发生双水解，但不能发生双水解反应，能大量共存。②Fe3＋在
3
中性条件下已完全水解。
5.判断盐溶液蒸干时所得产物的5种类型(1)盐溶液水解生成难挥发性酸和酸根阴离子易水解的强碱盐，蒸干后一般得原物质，如
CuSO(aq)蒸干得CuSO(s)；NaCO(aq)蒸干得NaCO(s)。Al(SO) 蒸干后得Al(SO)
4 4 2 3 2 3 2 4 3 2 4 3
(2)盐溶液水解生成易挥发性酸时，蒸干灼烧后一般得到对应的氧化物，如 AlCl(aq)蒸干
3
得Al(OH)，灼烧得AlO。
3 2 3
(3)考虑盐受热时是否分解。Ca(HCO) 、NaHCO 、KMnO 、NHCl固体受热易分解，因此蒸干
3 2 3 4 4
灼烧后分别为Ca(HCO)―→CaCO(CaO)；NaHCO―→NaCO ；KMnO―→KMnO 和MnO ；
3 2 3 3 2 3 4 2 4 2
NHCl―→NH↑＋HCl↑。
4 3
(4)还原性盐在蒸干时会被O 氧化。如NaSO(aq)蒸干得NaSO(s)。
2 2 3 2 4
(5)弱酸的铵盐蒸干后无固体。如NHHCO、(NH)CO。
4 3 4 2 3
三、沉淀溶解平衡K
SP
1.溶度积和离子积
以AB(s) mAn+(aq)+nBm-(aq)为例
m n
溶度积 离子积
概念 沉淀溶解的平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号 K Q
sp c
表达 K sp (A m B n )= c m ( A n + )· c n ( B m - ),式中的浓度都是平衡 Q c (A m B n )= c m ( A n + )· c n ( B m - ),
式 浓度 式中的浓度都是任意浓度
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Q>K :溶液过饱和,有沉淀析出
c sp
应用
②Q=K :溶液饱和,处于平衡状态
c sp
③Q<K :溶液未饱和,无沉淀析出
c sp
2.溶解图像
（1）.K 的大小可以表示难溶电解质的溶解度。
SP
沉淀有AB、AB、AB 有多种形式，溶度积的表达式也有多种形式。
n n
形式相同的沉淀，K 大的表示溶解度大，可以自动转化K 小的沉淀。
SP SP
K 小的沉淀不能自动转化K 大沉淀，但K 相差不大的也可转化。
SP SP SP
当两种沉淀同在一种溶液中时，离子的浓度同时符合两种沉淀的K .
SP
（2）.沉淀溶解图像
沉淀溶解平衡中浓度变化图像分析
应考能力 解 密
一、粒子浓度大小比较
1．电荷守恒规律
电解质溶液中，无论存在多少种离子，溶液都呈电中性，即阴离子所带负电荷总数一定等于阳离子所带正电荷总数。如NaHCO 溶液中存在着Na＋、H＋、HCO、CO、OH－，存在如下关
3
系：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCO)＋c(OH－)＋2c(CO)。
2．物料守恒规律
电解质溶液中，由于某些离子能够水解，离子种类增多，但元素的原子总是守恒的，或两
种原子的数目比是固定的。如NaHCO 溶液中存在着Na＋、H＋、HCO、CO、OH－，存在如下关
3
系：c(Na＋)＝c(HCO)＋c(HCO)＋c(CO)。
2 3
3．质子守恒规律
如NaS水溶液中的质子转移情况图示如下：
2
即给出H＋后剩余微粒浓度之和等于得到H＋后生成微粒浓度之和，故由图可得NaS水溶液
2
中质子守恒式：c(HO＋)＋2c(HS)＋c(HS－)＝c(OH－)或c(H＋)＋2c(HS)＋c(HS－)＝c(OH
3 2 2
－)。质子守恒的关系式也可以由电荷守恒式与物料守恒式推导得到。
二、溶液中粒子浓度大小比较3大类型
类型一 单一溶液中各粒子浓度的比较
1.弱酸弱碱溶液酸分步电离，电离程度逐级减弱。如HPO 溶液中：c(H＋)＞c(H PO)＞
3 4 2
c(HPO)＞c(PO)。
②一元弱酸：如CHCOOH溶液中：C(CHCOOH)>C(H+)>C(CHCOO-)>C(OH-)
3 3 3
一元弱碱：NH.HO溶液：C（NH.HO）>C（OH-）>C(NH+)>C(H+)
3 2 3 2 4
2.弱酸酸式盐：
碱性酸式盐：如NaHCO 溶液:C(Na+)>C(HCO-)>C(OH-)>C(HCO)>C(CO2-)
3 3 2 3 3
酸性酸式盐：如NaHSO 溶液:C(Na+)>C(HSO-)>C(H+)>C(SO2-)>C(OH-)>C(HSO)
3 3 3 2 3
3.多元弱酸的正盐溶液：多元弱酸的酸根离子分步水解，水解程度逐级减弱。如在 Na CO
2 3
溶液中：c(Na＋)＞c(CO)＞c(OH－)＞c(HCO)＞c(H+)。
类型二 两种电解质混合溶液中
(1) 等体积、等浓度的CHCOOH和CHCOONa溶液
3 3
(溶液呈酸性，说明CHCOOH电离程度大于CHCOO-水解程度)：
3 3
c(CHCOO-)>c(Na+)>c(CHCOOH)>c(H+)>c(OH-)
3 3
(2) 等体积、等浓度的NHCl和NH·HO溶液(溶液呈碱性，说明NH·HO电离程度大于
4 3 2 3 2
NH+水解程度)： c(NH+)>(Cl-)>c(NH·HO)>c(OH-)>c(H+)
4 4 3 2
(3) 等体积、等浓度的NaCN和HCN溶液(溶液呈碱性，说明CN-水解程度大于HCN电离程度)：c(HCN)>(Na+)>c(CN-)>c(OH-)>c(H+)
(4)等体积、等浓度的NaCO 与NaHCO 混合溶液(CO2-一级水解远大于二级水解)：
2 3 3 3
c(Na+)>c(HCO-)>C（CO2-)>C(OH-)>C(H+)
3 3
(5)向0.2 mol·L-1NaHCO 溶液中加入等体积0.1 mol·L-1
3
NaOH溶液：c(Na+)>c(HCO-)>c(CO2-)>c(OH-)>c(H+)
3 3
（6）向0.2 mol·L―1NHCl溶液中加入等体积0.1 mol·L-1
4
NaOH溶液，得到pH>7的溶液c(Cl-)>c(NH+)>c(Na+)>c(NH·HO)>c(OH-)
4 3 2
(7)0.2 mol·L-1HCl与0.1 mol·L-1NaAlO 溶液等体积混合：
2
c(Cl-)>c(Na+)>c(Al3+)>c(H+)>c(OH-)
(8)0.1 mol·L-1CHCOONa溶液与0.1 mol·L-1HCl溶液等
3
体积混合：c(Na+)=c(Cl-)>C(H+)>c(CHCOO-)>c(OH-)
3
类型三 不同溶液中同一粒子浓度的比较
不同溶液要看溶液中其他离子对该离子的影响。
如在相同物质的量浓度的下列溶液中：①NH Cl；②CH COONH ；③NH HSO ，c(NH)
4 3 4 4 4
由大到小的顺序为③＞①＞②。
三、中和滴定中图像
1.酸碱中和滴定曲线分析
（1）.滴定曲线上的特殊点的分析
示例:常温下,用0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L-1 CHCOOH溶
3
液所得滴定曲线如图。
pH-V图 各特殊点对水电离程度的影响
点 溶质 水的电离情况
A CHCOOH 抑制
3B CHCOOH、CHCOONa 抑制
3 3
C CHCOOH、CHCOONa 正常电离
3 3
D CHCOONa 只促进
3
E CHCOONa、NaOH 抑制
3
F CHCOONa、NaOH 抑制
3
根据图中pH数据,图中A、B、C、D、E、F各点对应的溶液中水的电离程度大小图示如图:
pH-V图 各特殊点粒子浓度大小关系
点 溶质 离子浓度大小比较
A CHCOOH c(H+)>c(CHCOO-)>c(OH-)
3 3
CHCOOH、
3
B(1∶1) c(CHCOO-)>c(Na+)>c(H+)>c(OH-)
3
CHCOONa
3
CHCOOH、
3
C(pH=7) c(CHCOO-)=c(Na+)>c(H+)=c(OH-)
3
CHCOONa
3
D CHCOONa c(Na+)>c(CHCOO-)>c(OH-)>c(H+)
3 3
E(2∶1) CHCOONa、NaOH c(Na+)>c(CHCOO-)>c(OH-)>c(H+)
3 3
F(1∶1) CHCOONa、NaOH c(Na+)>c(OH-)>c(CHCOO-)>c(H+)
3 3
2.正态分布曲线
分布系数图及分析[分布曲线是指以pH为横坐标、分布系数(如二元酸HA溶液中A2﹣的分
2
布系数：δ（A2﹣）＝ ])为纵坐标的关系曲线]:
一元弱酸 二元弱酸
(以CHCOOH为例) (以草酸HCO 为例)
3 2 2 4
δ 为CHCOOH分布系数,δ 为 δ 为HCO 分布系数、δ
为HCO-
分布系数、
0 3 1 0 2 2 4 1 2 4CHCOO-分布系数 δ 为CO2- 分布系数
3 2 2 4
随着pH增大,溶质分子浓度不断减小,离子浓度逐渐增大,酸根离子增多。根据分布系数
可以书写一定pH时所发生反应的离子方程式
同一pH条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH的微粒分布系数和酸的浓度,就可
以计算各成分在该pH时的平衡浓度
3 . p H - - 分布系数 δ - - 滴加 NaO H 溶液体积 V
NaOH
如：以酚酞为指示剂，用0.1000mol•L﹣1的NaOH溶液滴定20.00mL未知浓度的二元酸HA溶
2
液。溶液中 ， pH 、分布系数 δ 随滴加 NaOH 溶液体积 V 的变化关系如图所示。[比如A2﹣的分
NaOH
布系数：δ（A2﹣）＝ ]
如图可知：
在未加NaOH溶液时，曲线①的分布系数与曲线②的分布系数之和等于1，且δ曲线①一直
在减小，曲线②在一直增加；说明HA第一步完全电离，第二步存在电离平衡，即HA
2 2
＝HA﹣+H+，HA﹣ A2﹣+H+，曲线①代表δ（HA﹣）；加OH-增加的，只能是δ（A2﹣）
⇌
滴定终点时，消耗 的NaOH的体积是40ml，可计算HA的浓度，C（HA）=0.1mol/L，未加
2 2
NaOH溶液时，PH=1，可确认HA＝HA﹣+H+。
2
未加NaOH溶液时，δ（HA﹣）=0.9，PH=1,δ（A2﹣）=0.1,C（HA）=0.1mol/L，可计算HA-
2
的Ka
滴定终点时，溶质是NaA,可确定各浓度大小。
2
四、沉淀溶解平衡曲线和计算
1.“三步”突破溶解平衡图像
(1)第一步：明确图像中纵、横坐标的含义
纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。或离子浓度的对数。
(2)第二步：理解图像中线上点、线外点的含义
①以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝K。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能
c sp
在曲线上变化，不会出现在曲线外的点。
②曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Q>K。
c sp
③曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q<K。
c sp
(3)第三步：抓住K 的特点，结合选项分析判断
sp
①溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
a．原溶液不饱和时，离子浓度要增大都增大；
b．原溶液饱和时，离子浓度都不变。
②溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度
积常数相同。
2.沉淀溶解图像
沉淀溶解平衡中浓度变化图像分析
例： (2019·全国Ⅱ卷)绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化
镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料,其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说
法错误的是( )
A.图中a和b分别为T、T 温度下CdS在水中的溶解度
1 2
B.图中各点对应的K 的关系为:K (m)=K (n)<K (p)<K (q)
sp sp sp sp sp
C.向m点的溶液中加入少量NaS固体,溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
2
D.温度降低时,q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
沉淀溶解平衡中浓度对数变化图像分析
例： （2021·全国高考甲卷真题）已知相同温度下， 。某温度下，饱和溶液中 、 、与 的关系如图所示。
下列说法正确的是
A．曲线①代表 的沉淀溶解曲线
B．该温度下 的 值为
C．加适量 固体可使溶液由a点变到b点
D． 时两溶液中
3．K 的计算
sp
(1)已知溶度积求溶解度
以AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)为例，已知K，则饱和溶液中c(Ag＋)＝c(Cl－)＝，结
sp
合溶液体积即可求出溶解的AgCl的质量，利用公式＝可求出溶解度。
(2)已知溶解度求溶度积
已知溶解度S(因为溶液中溶解的电解质很少，所以溶液的密度可视为1 g·cm－3)，100 g
水(即0.1 L溶液)中溶解的电解质的质量m为已知，则1 L溶液中所含离子的物质的
量(离子的物质的量浓度)便可求出，利用公式即可求出K。
sp
（3）已知Ksp和阴（阳）离子浓度，计算阳（阴）离子的浓度
（4）已知Ksp和阳离子浓度，计算溶液的PH值
（5）已知溶液的浓度和体积、Ksp，计算加入沉淀剂的量
五、电离常数、电离度计算1.K 、K (K )、K 、K 之间的关系
W a b sp h
(1)一元弱酸强碱盐:K=K 。
h W
K
a
(2)一元弱碱强酸盐:K=K 。
h W
K
b
(3)多元弱碱强酸盐,如氯化铁:Fe3+(aq)+3HO(l) Fe(OH)(s)+3H+(aq) K= c3(H+) 。
2 3 h
c(Fe3+)
将 =c3(H+)×c3(OH-)与K
=c(Fe3+)×c3(OH-)两式相除,消去c3(OH-)可得K=K3
。
K3 sp h W
W K
sp
(4)M(OH) 悬浊液中K 、K、pH之间的关系:
n sp W
M(OH)(s) Mn+(aq)+nOH-(aq)
n
K =c(Mn+)·cn(OH-)=c(OH-)·cn(OH-)=cn+1(OH-)=1( K )n+1。
sp W
n n n 10-pH
（5).二元弱酸的K 与其对应盐的K 之间的关系
a h
以HCO 及其钠盐为例分析:
2 3
H
2
CO
3
H++HC O-,K
a1
=c(H+)·c(HCO
3
-)
,
3 c(H CO )
2 3
c(H CO )·c(OH-) K
NaHCO 3 的 K h = 2 3 = W; HC O- H++C O2-,K a2 =
c(HCO-) K 3 3
3 a1
c(H+)·c(CO2-)
,
3
c(HCO-)
3
c(HCO-)·c(OH-) K
Na 2 CO 3 的K h = 3 = W。
c(CO2-) K
3 a2
2.已知电离常数（K）、溶液的PH，求电离度
a
例．（2022·全国乙卷）常温下，一元酸 的 。在某体系中， 与 离
子不能穿过隔膜，未电离的 可自由穿过该膜(如图所示)。设溶液中 ，当达到平衡时，下列叙述正确的是
A．溶液Ⅰ中
B．溶液Ⅱ中的HA的电离度 为
C．溶液Ⅰ和Ⅱ中的 不相等
D．溶液Ⅰ和Ⅱ中的 之比为
高考实例剖析
高考实例剖析--
高考怎么考《水溶液中的离子平衡》，根据高考指挥棒来学习《水溶
液中的离子平衡》
【高考实例一】选择题中的应用
1.（2022·湖南卷）室温时，用 的标准 溶液滴定 浓度相等的 、
和 混合溶液，通过电位滴定法获得 与 的关系曲线如图所示(忽略
沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于 时，认为该离子沉淀完全。
， ， )。下列说法正确的是A．a点：有白色沉淀生成
B．原溶液中 的浓度为
C．当 沉淀完全时，已经有部分 沉淀
D．b点：
【实战演练】
1.（2022·陕西汉中·二模）常温下，用0.1mol·L-1的NaOH溶液滴定20mL0.1mol·L-1的H PO
3 2
溶液，滴定过程中混合溶液的pH随加入的NaOH溶液体积变化关系如图所示，下列说法不
正确的是
A．常温下，K(H PO )的数量级为10—5
a 3 2
B．B点对应的溶液中：2[c(H+)—c(OH—)]=c(H PO )—c(H PO )
2 3 2
C．H PO 为一元弱酸
3 2
D．滴定至V=20mL的过程中，溶液中由水电离出的c( H+)·(OH—)不变2．（2022·陕西宝鸡·三模）25℃时，向25mL0.lmol·L-1邻苯二甲酸(H A)溶液中加入KOH固体，
2
混合溶液的pH随-lgc(HA-)以及-lgc(A2-)的关系如图所示(忽略溶液体积变化和邻苯二甲酸的挥
发)。下列有关叙述错误的是
A．邻苯二甲酸的Ka 约为1.0×10-3
1
B．b点有关微粒浓度大小关系为(HA-)>c(A2-)>c(H A)
2
C．从b点到e点，水电离产生的c(H+)先增大后减小
D．c点c(K+)>3c(A2-)
【高考实例二】综合题中的应用
2.（2022·广东卷）稀土(RE)包括镧、钇等元素，是高科技发展的关键支撑。我国南方特有
的稀土矿可用离子交换法处理，一种从该类矿(含铁、铝等元素)中提取稀土的工艺如下：
C H COOH 44C C H COO RE
已知：月桂酸 11 23 熔点为 ；月桂酸和 11 23 3 均难溶于水。该工艺
3 C H COO Mg K 1.8108 Al(OH)
条件下，稀土离子保持 价不变； 11 23 2 的 sp ， 3开始溶解
时的pH为8.8；有关金属离子沉淀的相关pH见下表。
离子 Mg2 Fe3 Al3 RE3
开始沉淀时的pH 8.8 1.5 3.6 6.2~7.4
沉淀完全时的pH / 3.2 4.7 /
Mg Mg2 2.7gL1
(3)“过滤2”后，滤饼中检测不到 元素，滤液2中 浓度为 。为尽可能多地提c
C H
COO-
取RE3，可提高月桂酸钠的加入量，但应确保“过滤2”前的溶液中 11 23 低于
molL1
_______ (保留两位有效数字)。
【实战演练】
1．（2022·江西九江·二模）以碳酸锰铜矿(主要成分为MnCO 、CuCO ，还含有Fe O 、FeO
3 3 2 3
等杂质)为原料制备硫酸锰的一种工艺流程如下：
(2)加入MnCO 调节pH=3.3时可以将Fe3+转化为Fe(OH) 而除去，该反应的离子方程式为
3 3
_______。
(3)“沉铜"时，若滤液中c(Mn2+)=0.21mol·L-1，向其中缓慢通入氨气，为了使铜离子完全沉淀
而又避免生成Mn(OH) ，应控制pH的范围为_______。[已知：常温下，Ksp[Cu(OH) ]=1×10-
2 2
20，Ksp[Mn(OH) ]=2.1×10-13，离子浓度小于或等于10-5mol/L可视为沉淀完全]
2
2．（2022·四川宜宾·二模）铟(In)作为一种稀有贵金属，广泛应用于很多高新领域。工业上
从含铟废渣(主要成分是In3+、Cl−，还含有少量Bi3+、Pb2+、Sn2+等杂质)中提取粗铟的工艺流
程如下图所示：
已知：①该工艺条件下，溶液中有关金属离子开始沉淀和沉淀完全的pH见下表：
金属离子 Fe3+ In3+ Fe2+
开始沉淀的pH 2.0 2.9 7.5
完全沉淀(c=1.0×10-5mol/L)的pH 3.2 5.0 9.7
②氧化性：Fe3+>Bi3+>Sn2+>Fe2+
回答下列问题：(1)“中性水洗”时，含铟废渣中金属阳离子转化为氢氧化物或氧化物。Sn2＋转化为SnO的离
子方程式是_______，该过程需加入大量水并加热，目的是_______。
(2)“酸浸”时，得到对应的硫酸盐，则“滤渣”的主要成分是_______(填化学式)。
(3)“净化”时，生成Bi的离子方程式是_______。
(4)“富铟”时，“调pH”应控制的pH范围是_______。
(5)利用上述表格数据，计算In(OH) 的K =_______。
3 sp
(6)实验室检验“滤液2”中主要金属阳离子的方法是_______。
