文档内容
第 09 讲 三视图（4 个知识点+7 种题型+分层练
习）
知识导图
知识清单
知识点1．简单几何体的三视图
（1）画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．
（2）常见的几何体的三视图：圆柱的三视图：
知识点2．简单组合体的三视图
（1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
（2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．
（3）画物体的三视图的口诀为：
主、俯：长对正；
主、左：高平齐；
俯、左：宽相等．
知识点3．由三视图判断几何体
（1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面
和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
（2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：
①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；
②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；
③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助；
④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法．
知识点4．作图-三视图
（1）画立体图形的三视图要循序渐进，不妨从熟悉的图形出发，对于一般的立体图要通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
（2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．
（3）画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．
（4）具体画法及步骤：
①确定主视图位置，画出主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主
视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”．
要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线．
题型强化
题型一、判断简单几何体的三视图
1．（2024·湖北武汉·模拟预测）下列几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】判断简单几何体的三视图
【分析】本题考查简单几何体的三视图，根据简单几何体的三视图逐个判断即可．掌握常见几何体的三视
图是解题的关键．
【详解】解：A．圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆形，故此选项不符合题意；
B．圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，故此选项不符合题意；
C．长方体的三视图都是矩形，但3个矩形的长、宽不同，故此选项不符合题意；
D．球的三视图都是圆形，且大小一样，故此选项符合题意．
故选：D．
2．（2024·湖南·模拟预测）写出一个三视图相同的立体图形名称： ．
【答案】正方体（或球，答案不唯一）
【知识点】判断简单几何体的三视图
【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，熟知常见几何体的三视图是解题的关键．
【详解】解：球的主视图，俯视图和左视图都是圆，正方体的主视图，俯视图和左视图都是正方形，等等，
故答案为：正方体（或球，答案不唯一）．
3．（九年级下·全国·课后作业）分别画出图中两个几何体（其中第2个几何体是两个高不相等的圆锥组成
的组合体）的三视图．【答案】见解析
【知识点】判断简单几何体的三视图
【分析】（1）从正面看得到的图形是三角形，从左面看得到的图形是长方形，从上面看得到的图形是中
间有竖线的长方形；
（2）从正面和左面看是上下两个不同的等腰三角形；从上面看是一个带圆心的圆．
【详解】
解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
【点睛】本题考查了作图-三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的
图形；在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线．
题型二、判断简单组合体的三视图4．（2024·山西·中考真题）斗拱是中国古典建筑上的重要部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图
及其主视图，则它的左视图为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】判断简单组合体的三视图
【分析】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键．
主视图：从正面看到的物体的形状图；左视图：从左面看到的物体的形状图；俯视图：从上面看到的物体
的形状图．根据三视图的定义求解，注意看不见的线应当画虚线，即可．
【详解】解：从左面看，上面部分是矩形，下面部分是梯形，矩形部分有一条看不见的线，应该画虚线，
形状如图所示：
故选：C．
5．（2024九年级下·全国·专题练习）如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那
么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是 ．
【答案】①②③
【知识点】判断简单组合体的三视图
【分析】本题考查了学生的空间想象能力和三视图的综合能力，根据几何体的主视图和左视图用正方体实
物搭出图形判断，或者根据主视图和左视图想象出每个位置正方体的个数进行计算．
【详解】综合左视图跟主视图，从正面看，第1行第1列有3个正方体，第1行第2列有1个或第2行第2列有1个或都有1个，第2行第1列有2个正方体，第2行第1列有2个正方体．
故答案为∶ ①②③．
6．（21-22九年级下·全国·单元测试）填空：如图， 是一组立方块，请说出 ， 各是其什么视图．
【答案】 主视图， 俯视图
【知识点】判断简单组合体的三视图
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】解：从正面看左排三层，右排一层， 是主视图；
从上面看，左一个，又一个， 是俯视图，
故答案为： 主视图， 俯视图．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图．
题型三、已知一种或两种视图，判断其他视图
7．（2024·山西大同·模拟预测）如图是某几何体的俯视图，图中所表示数字为该位置小正方体的个数，则
该几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】已知一种或两种视图，判断其他视图
【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，根据左视图是从左边看到的图形求解即可．【详解】解：从左边看看到的图形分为上中下三层，共两列，从左边数起，第一列，中下两层各有一个小
正方形，第二列上中下各有一个小正方形，即看到的图形如下：
故选：B．
8．（九年级下·北京·单元测试）一个几何体由12个大小相同的小立方体搭成，从上面看到的这个几何体
的形状图如图所示，若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到
个小立方块（被遮挡的不计）．
【答案】8
【知识点】已知一种或两种视图，判断其他视图
【详解】解：一共看到的图形是3列，左边一列看到3个，中间一列看到2个，右边一列看到3个．
则一共能看到的小立方块的个数是：3+2+3=8．故答案为8．
【点睛】本题考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与
俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯
视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
9．（2024·江西九江·一模）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，其俯视
图如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在方格纸中分别画出该几何体的主
视图和左视图．
【答案】图见解析
【知识点】已知一种或两种视图，判断其他视图
【分析】本题考查画三视图，根据主看列找最大，左看行找最大，画出主视图和左视图即可．
【详解】解：如图：题型四、画简单几何体的三视图
10．（2024·河北邯郸·二模）用两块相同的长方体（图1），沿虚线进行裁切，分别得到图2的两个几何体，
比较这两个几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．只有俯视图不同 B．只有左视图不同
C．只有主视图不同 D．三个视图都不相同
【答案】B
【知识点】画简单几何体的三视图
【分析】本题考查了简单几何体的三视图，正确掌握三视图的观察角度是解题的关键．根据三视图的定义
进行判断即可．
【详解】解：两个几何体的三视图，如图所示：
所以，只有左视图不相同，
故选：B．
11．（22-23九年级下·北京·单元测试）在画三视图时应遵循 ； ； 原则．
【答案】 长对正 高平齐 宽相等
【知识点】画简单几何体的三视图
【分析】主视图和俯视图的长相等，主视图和左视图的高相等，俯视图和左视图的宽相等．
【详解】在画三视图时应遵循长对正，高平齐，宽相等原则．故答案为：长对正；高平齐；宽相等．
【点睛】本题考查三视图的口诀，长对正，高平齐，宽相等是画三视图必须遵循的法则．
12．（2024·湖南郴州·二模）画出下面立体图形的三视图．
【答案】见解析
【知识点】画简单几何体的三视图
【分析】本题考查实物体的三视图．观察实物图，按照三视图的要求画图即可．
【详解】画出的三视图如下:
题型五、画简单组合体的三视图
13．（2023·河南·模拟预测）图1是由7个相同的小正方体组成的几何体，移走一个小正方体后变成如图2
所示的几何体，则移走前后：（ ）
A．左视图不变，俯视图不变 B．左视图改变，俯视图改变
C．左视图改变，俯视图不变 D．左视图不变，俯视图改变
【答案】C
【知识点】画简单组合体的三视图
【分析】根据左视图，俯视图的画图要求，画图解答即可，本题考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图
的画法是解题的关键．
【详解】中，
图1的左视图为 ，俯视图为
图2的左视图为 ，俯视图为
故左视图改变，俯视图不变，
故选C．
14．（九年级下·全国·单元测试）如图，右边的图形是物体的 图．
【答案】主视
【知识点】画简单组合体的三视图
【分析】根据几何体分别画出主视图、左视图、俯视图，对比后即可得出答案．
【详解】解：此几何体的三视图如下：
故答案为主视.
【点睛】本题考查了三视图的识别.准确画出几何体的三视图是解题的关键.
15．（22-23九年级下·全国·单元测试）一个零件是由长为 、高和宽都为 的长方体与直径为、高度为 的半圆柱组成几何体后，又切去直径为 的圆柱后剩下的几何体，其实物直观
图如图所示，请画出这个零件的三视图．
【答案】见解析
【知识点】画简单组合体的三视图
【分析】根据三视图的画法进行画图即可．
【详解】解：三视图如图所示：
【点睛】本题主要考查了画简单组合体的三视图，熟知三视图的画法是解题的关键．
题型六、画小立方块堆砌图形的三视图
16．（2024·重庆·模拟预测）下面的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】画小立方块堆砌图形的三视图
【分析】本题考查了简单组合体的三视图，理解视图的定义是解题的关键．主视图是从正面看到的视图，
由此判断即可．
【详解】解：几何体的主视图是：故选：A．
17．（山东青岛·中考真题）一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小
立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有 种．
【答案】10
【知识点】画小立方块堆砌图形的三视图
【分析】观察图形，根据几何体的主视图每一列最大分别为4,2,3再根据左视图确定每一列最大分别为
4,3,2总数要保证是16，还要保证俯视图有9个位置，从而即可得出所有的不同搭法.
【详解】解：设俯视图有9个位置分别为：
由主视图和左视图知：①第1个位置一定是4，第6个位置一定是3；
②一定有2个2，其余有5个1；
③最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；
根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：
故答案为10.
【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体.解题关键是根据主视图与左视图相同小方块数的交叉列确定不
变的小立方块数量在什么位置.
18．（2024·山东淄博·三模）几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，请画出该几何体的主视图与左视图．
【答案】图见解析
【知识点】画小立方块堆砌图形的三视图
【分析】本题主要考查了三视图，熟悉掌握三视图观察的特点是解题的关键．
根据三视图观察的特点进行作图即可．
【详解】解：根据题意主视图为：
左视图为：
题型七、由三视图还原几何体
19．（2023·四川巴中·模拟预测）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．正方体 D．圆锥
【答案】A
【知识点】由三视图还原几何体
【分析】本题考查了三视图的相关知识，其中主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面观
察物体所得到的图形，三视图的掌握程度和空间想象能力是解题关键．结合选项，根据主视图和俯视图确
定是柱体，锥体还是球体，再根据左视图确定具体形状．
【详解】解：由主视图和左视图为长方形可知，这个几何体是柱体，
由俯视图为三角形可知，这个柱体是三棱柱，
故选：A．
20．（2024·湖南·模拟预测）如图是一个简单几何体的三视图，则这个几何体是 ．【答案】圆柱
【知识点】由三视图还原几何体
【分析】本题考查了根据三视图判断几何体．根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上
面看，所得到的图形，即可求解．
【详解】解：由于俯视图为圆形可推测几何体是球、圆柱或圆锥，根据主视图和左视图为矩形可得此几何
体为圆柱．
故答案为：圆柱．
21．（24-25九年级下·全国·期末）如图所示的是某个几何体的三视图．
(1)说出这个几何体的名称．
(2)根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．
【答案】(1)三棱柱
(2)192
【知识点】由三视图还原几何体、已知三视图求侧面积或表面积、几何体展开图的认识
【分析】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，
（1）从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道
这是一个直三棱柱；
（2）根据直三棱柱的表面积公式计算即可．
【详解】（1）解：根据三视图，可得这个几何体是三棱柱；
（2）表面积为： ．
分层练习一、单选题
1．如图所示的几何体，其俯视图是（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】找到从上面看所得到的图形即可．
【详解】解：从上面看到的图形如下：
故选：A．
【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
2．如图是由正六棱柱和球体组合而成的几何体，则它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】解：从左边看上面是一个圆，下面是中间有一条棱的长方形，
故选：D．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了简单几何体的三视图，主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是
站在物体的正面从上向下观察物体得到的图形；左视图是在物体正面从左向右观察到的图形，掌握三视图
的定义是解题关键，根据三视图的定义即可解题．
【详解】解：根据三视图的位置判断，只有A选项符合题意，
故选：A．
4．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】解：从正面看可得上面第一层有3个正方形，第二层左边和有一个正方形，如图所示：
故选：B．
【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
5．从正面观察如图的两个物体，看到的是（ ）A．A B．B C．C D．D
【答案】A
【详解】试题解析：人正面看，左面是矩形，右边是正方形.
故选A.
考点：简单几何体的三视图.
6．如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体几何体的左视图发生了改变，则
移走的小正方体是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【分析】根据左视图的定义，影响左视图的因素是行数及其行数中小正方体的最高层数，据此判断即可．
【详解】根据几何体，得它的左视图如下，
∵去掉①既没有改变几何体的行数，也没有改变行数中小正方体的最高层数，从而几何体的左视图不会改
变，
∴①不符合题意；
∵去掉②改变了几何体的行数，没有改变行数中小正方体的最高层数，从而几何体的左视图改变，
∴②符合题意；
∵去掉③既没有改变几何体的行数，也没有改变行数中小正方体的最高层数，从而几何体的左视图不会改
变，∴③不符合题意；
∵去掉④既没有改变几何体的行数，也没有改变行数中小正方体的最高层数，从而几何体的左视图不会改
变，
∴④不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了几何体的视图，熟练掌握几何体的三视图的画法和视图的定义是解题的关键．
7．用小方块搭几何体，从左面、正面看到的形状如下图，这个几何体可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根据左视图和主视图即可判断．
【详解】解：从左面看，说明前面一排有2层，后面一排有1层，排除A、C、D；
从正面看，说明左侧一排有2层，中间一排有1层，左侧一排有2层，故B选项符合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查组合体的三视图，培养空间想象力是关键．
8．下图是某个几何体，它的主视图是（ ）A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据三视图的基本概念从而得出答案.
【详解】根据题意可知，该几何体的主视图是 ，故答案选C.
【点睛】本题主要考查了简单空间图形的三视图，解本题的要点在于了解三视图的相关知识点.
9．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从它的上面看的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】试题分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
解：从上面看下层是一个小正方形，上层是三个小正方形，
故选D．
考点：简单组合体的三视图．
10．如图，是由27个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是 的正方形，若拿掉若干个小立
方块（几何体不倒掉），其三个视图仍都为 的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ）A．9 B．10 C．12 D．15
【答案】C
【分析】拿掉若干个小立方块后保证几何体不倒掉，且三个视图仍都为3 3的正方形，所以最底下一层必
须有9个小立方块，这样能保证俯视图仍为3 3的正方形，为保证主视图与左视图也为3 3的正方形，所
以上面两层必须保留底面上一条对角线方向的三个立方块，即可得到最多能拿掉小立方块的个数.
【详解】根据题意，拿掉若干个小立方块后，三个视图仍都为3 3的正方形，
则最多能拿掉小立方块的个数为6 +6 = 12个，
故选：C.
【点睛】此题考查简单组合体的三视图，空间想象能力，能依据立体图形想象出拿掉小立方块后的三视图
是解题的关键.
二、填空题
11．三视图都是等大圆形的几何体是 ；三视图都是等大正方形的几何体是 ．
【答案】 球体 正方体
【分析】本题主要考查几何体的认识，解题的关键是理解题意；根据题意及结合三视图可进行求解．
【详解】解：三视图都是等大圆形的几何体是球体；三视图都是等大正方形的几何体是正方体；
故答案为球体，正方体．
12．如图是一个竖直放置的圆柱体，则它的俯视图的形状是 .
【答案】圆
【分析】根据俯视图是从上面看到的视图解答.
【详解】竖直放置的圆柱体，从上面看是圆
故 俯视图是圆
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握圆柱的三视图是解题的关键.
13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ．【答案】
【分析】本题考查三视图和长方体的表面积，根据三视图，该几何体是长方体，进而计算表面积．根据三
视图还原几何体是关键．
【详解】解：根据三视图，该几何体是长方体，底面长为2，宽为1，高为3，
∴
．
∴该几何体的表面积为 ．
故答案为： ．
14．下面是一些立体图形的三视图（如图），请在横线上填上立体图形的名称．
【答案】 圆柱 正四面体
【分析】图①，根据这个立体图形的主视图和左视图都是长方形，可能为一个圆柱或长方体，再结合其俯
视图是圆，即可确定其形状；
图②，根据这个立体图形的主视图和左视图都是三角形，可知其可能是正四面体或圆锥，再结合其俯视图，
即可得到答案.
【详解】图①根据其主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆可知它是圆柱；
图②根据主视图和左视图都是等边三角形，俯视图是分成三部分的等边三角形可知知它是正四面体.
故答案为圆柱， 正四面体.【点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正
视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.
15．把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数
为 ．
【答案】24
【分析】从三种情况进行分析：（1）只有棱长为1的正方体；（2）分成棱长为3的正方体和棱长为1的
正方体或棱长为3的正方体和棱长为2的正方体和棱长为1的正方体；（3）分成棱长为2的正方体和棱长
为1的正方体．
【详解】解：棱长为4的正方体的体积为64，
如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除；
如果有一个3×3×3的立方体（体积27），有1×1×1的立方体37个，37+1＞29，不符合题意排除；
如果有一个3×3×3的立方体（体积27），有一个2×2×2的立方体（体积8），就只能有1×1×1的立方体29
个，1+1+29＞29，不符合题意排除；
所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体．
则设棱长为1的有x个，则棱长为2的有（29-x）个，
解方程：x+8×（29-x）=64，
解得：x=24．
所以分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个．
故答案为24．
16．如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体侧面展开图的圆心角的度数为
°．
【答案】
【分析】本题考查了根据三视图还原几何体，勾股定理，弧长等知识．熟练掌握根据三视图还原几何体，
勾股定理，弧长是解题的关键．
由三视图可知，该几何体为圆锥，由勾股定理可得，圆锥的母线长为 ，则 ，
计算求解，然后作答即可．【详解】解：由三视图可知，该几何体为圆锥，
由勾股定理可得，圆锥的母线长为 ，
∴ ，
解得 ， ，
故答案为： ．
17．如图是某几何体的三视图，其俯视图是等边三角形，则这个几何体的表面积是 .
【答案】8❑√3+24
【分析】先由三视图确定该几何体是三棱柱,求出底面边长即可解题.
【详解】解：由三视图可知该几何体是三棱柱,
由俯视图和左视图可知,底面高为2❑√3,
∵底面是等边三角形,
∴底面边长为4,
底面面积= =4❑√3
侧面为三个全等的长方形,
侧面面积=
∴三棱柱的表面积= =8❑√3+24
【点睛】本题考查求三视图表示的几何体的表面积,中等难度,求出底面边长是解题关键.
18．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从三个方向看到的图形，那么构成这个立体图形的小正
方体有 个.
【答案】7【分析】利用主视图、左视图中每列中正方形的个数，判断俯视图中正方形的个数，然后得出结果.
【详解】解：主视图从左往右2列正方形的个数依次为3，3；
左视图从左往右2列正方形的个数依次为3， 1；
则俯视图中正方形的个数如下图示：
即小正方体有7个，
故答案为7.
【点睛】考查对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口
诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
三、解答题
19．如图是由 个大小相同的小正方体搭成的几何体．
(1)在保持从正面看和左面看到的几何体的形状图都不变的情况下，最多可以拿掉__________个小正方体，
最多可以加上__________个小正方体；
(2)请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图．
【答案】(1) ，
(2)见解析
【分析】（1）根据正视图、左视图的特点进行分析即可求解；
（2）根据图示，结合正视图、左视图、俯视图的特点进行求解；
本题主要考查立体图形的三视图，掌握三视图的特点是解题的关键．
【详解】（1）解：如图所示，∴保持从正面看和左面看到的几何体的形状图都不变的情况下，
在第二层第三列最多可以拿掉 个小正方体，
在第二层第二列第二行和第三行各加 个，在第三层第二列第三行加 个，在第三列第三行加 个，即最多
可以加上 个小正方体，
故答案为： ， ．
（2）解：根据图示，三视图如下，
20．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.
【答案】见解析.
【分析】根据三视图的画法，分别画出主视图，左视图，俯视图即可.
【详解】解：如图，
【点睛】本题考查简单几何体三视图画法，掌握从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，
从上面看到的图是俯视图的解题的关键.
21．已知：下图是由若干块小正方体积木堆成的实体，请分别画出从正面、左面、上面你所看到的几何体
的形状图．【答案】见解析
【分析】根据解答组合体的从不同方向看到的图形的画法画出相应的图形即可．
【详解】解：这个组合体从正面、左面、上面看所得到的形状如下：
【点睛】本题考查画简单组合体的三视图，画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
22．找出图中每一物品所对应的主视图．
【答案】（1）C；（2）B；（3）D；（4）A．
【分析】通过主视图是从物体正面看，进而得出答案．画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、
左：高平齐；俯、左：宽相等．要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的
部分的轮廓线化成虚线．
【详解】解：（1）是圆柱，主视图是长方形，所以对应的图形是C；
（2）是球，主视图是圆，所以对应的图形是B；
（3）是圆锥，主视图是三角形，所以对应的图形是D；
（4）是圆台，主视图是梯形，所以对应的图形是A．
【点睛】本题考查了作图−三视图的画法，掌握三视图的画法是解题关键．
23．下列物体是由六个棱长相等的正方体组成的几何体（如图所示）．请在相应的网格纸上分别画出它的
三视图．【答案】见解析.
【分析】从正面看有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1；从左面看有2列，每列小正方形数目分别
为2，1；从上面看有3列，每行小正方形数目分别为1，2，1．
【详解】解：三视图为：
【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓
线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．解题关键是画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及
位置．
24．如图是由若干个小正方体搭成的几何体，请你画出它的三视图（必须用尺子画图）.
【答案】见解析
【分析】此题考查三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、
左面和上面看，所得到的图形．
从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依
次为2，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，依此画出图形即可．
【详解】解：如下图所示，
25．在平整的地面上，有一个由8个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为 ，如图所示．
(1)请画出这个几何体从三个方向看到的形状图；
(2)如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不
变，添加小正方体的方法共有______种；
(3)将原几何体露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积______．
【答案】(1)见解析
(2)4
(3)
【分析】本题考查了从不同方向看几何体，求几何体的表面积，良好的空间想象能力是解答本题的关键．
(1) 根据三视图的作法，分别找出主视图的列数及每列小正方形数目；左视图列数及每列小正方形数目；
俯视图列数及每列小正方形数目，据此画出图形；
(2) 根据从上面看和从左面看到的形状图不变解答即可；
(3)用露出面的个数乘一个面的面积即可．
【详解】（1）解：如图所示，
（2）添加的位置如图所示，
，
故答案为：4；
（3） ，故答案为： ．
26．如图是由大小相同的8个小立方块搭成的几何体．
(1)请在方格中分别画出从正面、上面看到的该几何体的形状图；
(2)用小立方块搭一个几何体，使得从正面、上面看到的该几何体的形状图与你在方格中所画一致，则搭这
样一个几何体最少要__________个小立方块，最多要__________个小立方块．
【答案】(1)见解析
(2)7；9
【分析】本题考查了作图——三视图以及应用：
（1）根据三视图的看法作出三视图即可求解；
（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，再根据主视图即可求解；
解题的关键是运用空间想象能力画出三视图以及由视图判断几何体的形状．
【详解】（1）解：如图所示，即为所求．
（2）搭这样的一个几何体最少需要个小立方块7，搭这样的一个几何体最多需要个小立方块9，
故答案为：7；9．
